四川省泸州市泸县2026年中考二模数学试卷（学生版）

这是一份四川省泸州市泸县2026年中考二模数学试卷（学生版），文件包含试题版A4docx、参考解析docx、参考答案docx、听力音频mp3等4份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称之为“刍童”，如图所示“刍童”的俯视图为（不考虑容器厚度）（ ）
A.B.
C.D.
5.已知一组数据的平均数为5，则此组数据的中位数是（ ）
A.4B.6C.7D.8
6.下列命题中，真命题是（ ）
A.矩形的对角线互相垂直
B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
7.如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径画弧．交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部相交于点，画射线交于点，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，点分别是边的中点，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）
A.8B.6C.4D.2
11.如图，是的弦，过圆心作于点，交于点，点是上异于的一点，连接，则的值是（ ）
A.B.C.D.
12.已知某函数图象关于轴对称，当时，；当时，．若直线与这个函数图象有且仅有四个不同交点，则实数的范围是（ ）
A.B.
C.D.或
第II卷(非选择题 共102 分)
注意事项：用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
13.写出使式子在实数范围内有意义的的一个值__________．
14.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在第__________象限．
15.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，若，，则的周长为__________．
16.已知是方程的两个实数根，则的值为__________．
17.如图，在四边形中，，，，，点在边上，，连接，且．点在的延长线上，连接若，则线段的长为______．
三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
18.计算：．
19.化简求值：，其中．
四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
20.某校计划组织学生前往以下五个研学基地中的一个进行研学实践活动．五个研学基地分别为：A．泸州市教育实践基地；B．自贡恐龙博物馆；C．泸县屈氏庄园文化旅游景区；D．董永坝伞乡景区；E．泸州老窖景区．为了解同学们去五个研学基地的意愿情况，该校数学兴趣小组对本校学生的意向目的地展开抽样调查（每位学生只能从以上五个研学基地中选一个），并根据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图．
请阅读上述材料，解决下列问题：
（1）参与调查的学生人数为多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）甲同学从A，B，C三个研学基地中随机选择一个参加研学，乙同学从B，C，D三个研学基地中随机选择一个参加研学，请用列表或画树状图的方法，求两位同学恰好选在同一研学基地的概率．
21.泸州古蔺挂面早在2014年就入选了泸州市非物质文化遗产，2016年成功注册国家地理标志证明商标，还曾作为地方特色美食登上《舌尖上的中国2》．其最大的特点是“劲道、润滑、吸味”，“耐煮、不浑汤、不断条”．某数学兴趣小组利用春假走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型挂面与3袋B型挂面共需费用36元，购买4袋A型挂面与5袋B型挂面共需费用64元．
（1）A型、B型挂面的单价分别是多少元？
（2）为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A，B两种型号挂面共40袋．在单价不变，总费用不超过300元，且B型挂面不少于18袋的条件下，共有几种购买方案？其中最低花费多少元？
22.如图，，，，分别是某公园四个景点，在的正东方向，在的正北方向，且在的北偏西方向，在的北偏东方向，且在的北偏西方向，千米．（参考数据：，，）

（1）求的长度（结果精确到千米）；
（2）甲、乙两人从景点出发去景点，甲选择的路线为：，乙选择的路线为：．请计算说明谁选择的路线较近？
五、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分）
23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，交反比例函数的图象于点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）点是反比例函数图象上一点，连接，求的面积；
（3）在轴上是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24.如图，为的直径，为上一点，于点，过点作交于点，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若tan∠CAD=34，AE=2 ，求的长．
25.如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）动点在抛物线的对称轴上，且在轴下方，作射线，将射线绕点逆时针旋转后与抛物线交于点，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请求出的值．