河北邯郸市部分学校2026年九年级中考一模数学试卷（学生版）

这是一份河北邯郸市部分学校2026年九年级中考一模数学试卷（学生版），文件包含试题版A4docx、参考解析docx、参考答案docx、听力音频mp3等4份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.我国地域辽阔，南北方地区的气温差异较大．某天石家庄市的平均气温约为，而哈尔滨市的平均气温恰好为这个数据的相反数，则两地的温差为（ ）
A.B.C.0D.
2.连续两年登上春晚的人形机器人，标志着中国机器人能力的巨大飞跃，也显示出中国正快速从人工智能软件突破转向硬件创新．如图是组装正面机器人的机械零部件，则其俯视图为（ ）
A.B.
C.D.
3.无论为何值，代数式的值总是（ ）
A.比小B.比大C.比小D.比大
4.计算：（ ）．
A.B.C.D.
5.将三角形按下列方式折叠得到线段，其中满足三角形的内心一定在上的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，是地球示意图，表示赤道，太阳光线、地平面与相切．某时刻某地纬度，太阳光直射纬度，则太阳高度角（太阳光线与地平面的夹角）的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.为了解学生体质健康状况，体育老师随机抽取班上10名学生进行立定跳远测试，其成绩（单位：）如下：235，210，238，235，240，239，216，239，235，237．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.236，235B.236，239
C.235，236D.235，235
8.要将邻边为2和3的矩形按下图的方式向外放大，得到与矩形位似的矩形，根据所标数据，a的值应为（ ）
A.3B.C.2D.
9.反比例函数的图象上有一点，且m、n是一元二次方程的两个实数根，则k的值为（ ）
A.B.1C.D.2
10.要使的值为整数，下列选项中，的值不能是（ ）
A.2B.4C.5D.7
11.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转α（）得到，使点B、C，恰好在同一直线上，则在旋转过程中，边扫过的面积为（ ）
A.B.C.D.
12.在平面直角坐标系中，将点进行平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度，按上述要求将点连续平移3次的过程如图所示，当点第一次落在y轴上时，停止移动．
嘉嘉说：当点第一次落在轴上时，n的值是10；
淇淇说：若直线（）使得这些点分布在它的两侧，每侧点的数量相等，则k的取值范围是．
对于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是（ ）
A.只有嘉嘉说的对B.只有淇淇说的对
C.嘉嘉和淇淇说的都对D.嘉嘉和淇淇说的都不对
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
13.如图是一架人字梯及其侧面示意图，、为支撑架，为拉杆，D，E分别是、的中点．已知，则B、C两点之间的距离为______．
14.已知A为单项式，若计算的结果是，则______．
15.如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O，若由点O和顶点连成的恰好等于一个正n边形的一个外角，则n的值为______．
16.如图，将矩形按如下步骤折叠：
①左右折叠使边与重合，展开后得到折痕；
②将右侧的部分沿折叠，使与重合，得到矩形；
③将边沿翻折至，使，分别落在线段，上，得到矩形，操作结束．
已知，若翻折得到的矩形的面积恰好为矩形面积的一半，则______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.已知不等式．
（1）下面是该不等式的一个错误的解答过程：
请指出在第几步开始出现错误，并写出正确的解答过程；
（2）请你写出一个不等式，使它与已知不等式组成的不等式组的解集为．
18.已知整式，．
（1）化简整式P；
（2）计算的结果；
（3）当，时，计算（2）的结果．
19.将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊．下面是四个常见的化学实验：
（1）若嘉嘉从四个实验中随机抽取一个，则抽到的实验产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊的概率是______；
（2）若淇淇从四个实验中随机抽取两个，请用列表或画树状图的方法求出两个实验产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率．
20.图1是《天工开物》记载的用于舂捣谷物的工具——“碓”的结构示意图，图2是当碓抬起到最高处的平面示意图，测得，已知于点B，（地面），垂足为E，（地面），垂足为F，，，图中所有的点均在同一平面．珍珍过点A作，垂足为点G，请结合她的思路解决下列问题．
（1）求证：；
（2）求的长．（参考数据：取0.33，取0.95，取0.34）
21.如图，在菱形中，E为边上一点．现要添加一个条件，使．
（1）若添加的条件为，求证：；
（2）若添加下列条件，也可以使，则这个条件是_______（填序号）；
①；②；③．
（3）在（1）的条件下，若，，求菱形的边长．
22.某厂采购蓝莓并加工成蓝莓蜜饯进行销售，已知蓝莓的采购成本价y（万元/吨）与采购量x（吨）成一次函数关系，其中的几组数据如下表所示，每吨蓝莓的加工费为1万元（加工过程度量损耗忽略不计）．蓝莓蜜饯的销售价格会随季节、市场供需等因素波动，从2025年中随机抽取若干单交易作为样本进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图．
（1）根据上表，求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）根据上图，求样本中蓝莓蜜饯的平均销售价格；
（3）已知该厂2025年蓝莓的采购量为300吨，若按（2）的平均销售价格全部售完，求该厂2025年可获得的销售利润（结果要求以元为单位，并用科学记数法表示）．
23.综合与实践
【情境】圆形纸板中画有圆内接矩形，沿线段（点A，B都在圆上）裁剪后，得到如图12-1所示的图形，为了复原该圆形纸板，需要确定圆心的位置．
【探究】嘉嘉说：“若连接，则只需要再作出图中一条线段的垂直平分线，即可找到圆心的位置”．
（1）结合嘉嘉的说法，应作线段_______（写出一条）的垂直平分线；
【操作】
（2）在【探究】的基础上，在图1中用尺规作图作出圆形纸板的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；
【拓展】
（3）将矩形绕圆心O旋转，点C，D、E始终在优弧上，连接，已知，．
①如图2，当时，求点D到的距离；
②当顶点D到距离最大时，直接写出此时的长．
24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线 ，且经过点，抛物线，抛物线，的顶点分别为P，Q．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）用含m的式子表示点Q的坐标，并说明无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上；
（3）淇淇说：“当点Q落在抛物线上时，点P也在抛物线上．”请判断她的说法是否正确，并说明理由；
（4）点B，C的横坐标分别为，2，且两点均在抛物线上，若线段与抛物线有两个交点，直接写出m的取值范围．
解：去括号，得，………．．第一步
移项，得，………………．第二步
合并同类项，得，………………第三步
两边都除以，得……………．．第四步
A．高锰酸钾制取氧气：高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气
B．碳酸钙分解：碳酸钙氧化钙+二氧化碳
C．电解水：水氢气+氧气
D．一氧化碳还原氧化铜：氧化铜+一氧化碳铜+二氧化碳
x（吨）
50
100
150
200
y（万元/吨）
1.9
1.8
1.7
1.6