[小升初分班考]开学重点校分班摸底冲刺卷2026年秋六年级数学西师大版 [含答案]

这是一份[小升初分班考]开学重点校分班摸底冲刺卷2026年秋六年级数学西师大版 [含答案]，文件包含第10节专题立体几何的动点问题专练原卷版docx、第10节专题立体几何的动点问题专练答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一个圆柱和一个圆锥叠放在一起，已知这个圆柱和圆锥等底等高并且它们的体积和是628cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（ ）
A．628÷4×3 B．628×13C．628÷(1−13) D．628×14
2．张叔叔收集了2018年～2023年“十一”黄金周铁山坪的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
3．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）
A．1：2：3B．4：3：3C．6：3：1D．4：3：2
4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是（ ）
A．50+aB．5+aC．5+10aD．5a
5．耕一块12公顷的地，上午耕了总数的15，下午耕了总数的18，还剩下这块地的几分之几？列式是（ ）
A．12−15−18 B．1−15−18C．12×(15+18) D．12×(15−18)
6．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A．3B．6C．9D．12
8．如图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是（ ）
A．OAB．OBC．OCD．OD
9．一个不透明的盒子里装有9颗红色、4颗黄色、1颗蓝色三种颜色的跳棋，王东从盒子里任意摸出一颗跳棋，下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸出红色跳棋
B．不可能摸出蓝色跳棋
C．摸出黄色跳棋的可能性最小
D．摸出红色跳棋的可能性最大
10．在直线上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．1M＜1B．N÷M＞NC．M﹣N＞0D．MN＞N
二．填空题（共12小题）
11．1分，2分，5分的硬币共26枚，2分全部换成5分硬币，1分全部换成5分硬币后，这时硬币的总数变成11枚，原有5分硬币 枚。
12．万达广场地下共4层，地上共有30层，小李乘电梯从地上16层降到地下3层，则电梯一共降了______ 层。
13．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，已知丙是50，这三个数的平均数是 。
14．六年级共有96人，两种刊物每人至少订其中的一种，有23的人订《少年报》，有12的人订《数学报》，两种刊物都订的有 人．
15．从家到学校的距离是800米，哥哥需要走8分钟，弟弟需要走10分钟。哥哥和弟弟的速度比是 ，弟弟比哥哥慢 %。
16．李叔叔应得一笔1500元的劳务报酬，按规定超过800元的部分，要按20%缴纳个人所得税。李叔叔缴纳个人所得税后可领取 元。
17．舞蹈队今天有49人参加排练，1人请假。舞蹈队今天的出勤率是 %。
18．在比例尺为1：10000的图纸上，量得一个长方形的花园长1.2cm、宽0.6cm，这个花园的实际长是______ 米、宽是 米。
19．一组图形按规律排列（如图）：
按这样规律排下去，一直排到第2023个图形，第2023个图形是 ，在这2023个图形中有______ 个☆。
20．一个圆柱的底面积是78.5平方厘米，高是6厘米。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______ 立方厘米。
21．一个底面直径为2dm、高为6dm的圆柱，表面积是 dm2，和它等底等高的圆锥的体积是_________dm3。
22．小东家在学校的北偏东60°方向上700m处。则学校在小东家 60°方向上700m处。
三．判断题（共6小题）
23．一个真分数的倒数一定比这个真分数大． ．
24．三角形的面积一定，底和高成正比例． ．
25．两根完全一样的铁丝，分别做了一个正方形和一个长方形，没有剩余，这个正方形和长方形的面积一定同样大。
26．长方体的六个面一定是长方形．
27．甲数比乙数多15，乙数则比甲数少16
28．边长是4cm的正方形，周长和面积相等。
四．计算题（共3小题）
29．直接写出得数。
30．解方程或解比例。
①4（x﹣3.6）＝2.8 ②x4=25 ③0.6：9＝x：34
31．脱式计算（能简算的简算）。
①2.5×16×1.25 ②1211÷4−611×14 ③36×（12+14−16） ④47×[34−（916−14）]
五．操作题（共1小题）
32．画一画。
（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。
六．应用题（共6小题）
33．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
34．重庆中学生运动会男女运动员比例为19：12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20：13，后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30：19，已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？
35．一项工程，甲队单独做15天完成，乙单独做10天完成，现在由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后用8天，问甲做几天？
36．国庆期间，某体育用品超市开展“买四赠一”的促销活动。某幼儿园购买了原价为80元的足球120个，问：该幼儿园实际付款多少元？相当于打了几折？
37．在甲、乙、丙三个容器内分别装有浓度为10%的糖水50克、100克、150克，现将某种浓度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再从甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再从乙中取出50克倒入丙中，完全混合后发现丙的糖水浓度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的浓度。
38．甲、乙两辆汽车分时同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，4小时后两车共同行驶的总路程是A、B两地间距离的1.4倍，但期间甲车休息了12分钟。当两车在途中相遇时（相遇时两车都处于行驶状态），甲车离A地的距离是多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】D
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱与圆锥体积和看作4份，圆锥体积占其中的一份，求圆锥体积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，列出算式即可得出答案。
【解答】解：根据分析可得：628×14=157（立方厘米）
答：圆锥的体积是157立方厘米。
故选：D。
【名师点评】解答此题的关键是掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的数量关系。
2．【考点】统计图的选择．
【答案】B
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：张叔叔收集了2018年～2023年“十一”黄金周铁山坪的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成折线统计图。
故选：B。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【考点】三角形的内角和；比的意义．
【答案】C
【思路分析】根据钝角三角形的两个锐角的和小于那个钝角，据此解答即可。
【解答】解：因为1+3＜6
所以一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是6：3：1。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
4．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】一个两位数，十位上的数字是a，表示a个十；个位上的数字为5，表示5个一。组成的两位数是10a+5。
【解答】解：由分析可知：一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是10a+5。
故选：C。
【名师点评】本题考查了两位数的组成及用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
5．【考点】分数加减法应用题．
【答案】B
【思路分析】把这块地看作单位“1”，用1分别减去上午和下午的分率就是还剩下这块地的几分之几。据此解答即可。
【解答】解：1−15−18
=45−18
=2740
答：还剩下这块地的2740。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是分数意义的运用，把这块地看作单位“1”是解答本题的关键。
6．【考点】正比例和反比例的意义；三角形的分类；因数和倍数的意义；方程与等式的关系．
【答案】A
【思路分析】选项A，根据正比例和反比例的意义直接判断；
选项B，根据三角形按角分类的方法直接判断；
选项C，根据方程的意义积方程与等式的关系直接判断；
选项D，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判定。
【解答】解：选项A，两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系；这两种关系相对独立，不是正比例中包括反比例，原关系图错误；
选项B，三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原关系图正确；
选项C，含有未知数的等式叫作方程，所以方程是等式，原关系图正确；
选项D，a的最大因数和最小倍数都是a，原关系图正确。
故选：A。
【名师点评】解答本题需熟练掌握正比例和反比例的意义、角的分类方法、方程的意义及求一个数的最大因数和最小倍数的方法，灵活解答。
7．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】B
【思路分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：13×S×h=13Sh
倒满杯子的个数：2Sh÷13Sh＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故选：B。
【名师点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题。
8．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【思路分析】根据圆的周长＝π×直径＝π×OA，再根据OA=14×OD，即π×14×OD≈3×14×OD＝OD，据此解答。
【解答】解：圆的周长
＝π×直径
＝π×OA
OA=14×OD
即π×14×OD
≈3×14×OD
＝OC
答：这个圆的周长约是OC。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。
9．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【思路分析】从盒子里任意摸出一颗跳棋，可能摸到红色，也可能摸到黄色，也可能摸到蓝色；
数量越多，摸到的可能性越大，据此解答。
【解答】解：从盒子里任意摸出一颗跳棋，可能摸到红色，也可能摸到黄色，也可能摸到蓝色；
因为9＞4＞1，所以摸出红色跳棋的可能性最大，摸出蓝色跳棋的可能性最小。
故选：D。
【名师点评】本题考查可能性大小的认识，明确可能性的大小与数量的多少有关。
10．【考点】数轴的认识；圆的认识与圆周率．
【答案】B
【思路分析】先观察数轴得到M＜1＜N，再根据四则运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：由题意知M＜1＜N
A.M＜1，所以1M＞1；
B.N＞M，M＜1，一个数（0除外）除以比1小的数（0除外），商大于被除数，所以N÷M＞N；
C.M＜N，所以M﹣N＜0
D.一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，所以MN＜N；
故选：B。
【名师点评】考查了数轴的认识，观察数轴得到M＜1＜N是解题的关键，同时也可以用举例法来论证。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】鸡兔同笼．
【答案】6。
【思路分析】2分全部换成5分硬币，1分全部换成5分硬币，可知2分的枚数和1分的枚数都是5的倍数，5枚1分换成1枚5分，减少了4枚，5枚2分换成2枚5分，减少了3枚，总共减少了26﹣11＝15（枚），所以只有一种情况：减少了3次4枚的和1次3枚的，所以原来1分的硬币有5×3＝15（枚），2分硬币有5枚，再用减法求得5角硬币的枚数。
【解答】解：5枚1分换成1枚5分，减少了4枚，5枚2分换成2枚5分，减少了3枚，总共减少了26﹣11＝15（枚）
所以只有一种情况：减少了3次4枚的和1次3枚的，所以原来1分的硬币有5×3＝15（枚），2分硬币有5枚，
26﹣15﹣5
＝11﹣5
＝6（枚）
答：原有5分硬币6枚。
故答案为：6。
【名师点评】此题考查了学生的逻辑推理能力，解题的关键是分析出2分的枚数和1分的枚数都是5的倍数。
12．【考点】植树问题．
【答案】18。
【思路分析】根据题干分析可得：从地上16层到1层需要经过16﹣1＝15（个）间隔，再从1层到地下3层，需要经过3个间隔，一共要经过15+3＝18（个）间隔，据此解答即可。
【解答】解：16﹣1+3
＝15+3
＝18（层）
答：电梯一共下降了18层。
故答案为：18。
【名师点评】此题要注意从地上一楼到地下3楼需要经过3个间隔。
13．【考点】按比例分配应用题．
【答案】40。
【思路分析】将丙数看作5份，则甲数占3份，乙数占4份；先用50除以5，求出1份的值，再分别乘3和4，求出甲、乙两数的值；最后用甲、乙、丙三个数的和除以3，即可求出这三个数的平均数。
【解答】解：50÷5×3
＝10×3
＝30
50÷5×4
＝10×4
＝40
（30+40+50）÷3
＝120÷3
＝40
答：这三个数的平均数是40。
故答案为：40。
【名师点评】解答本题需熟练掌握按比例分配问题的计算方法及求平均数的方法。
14．【考点】容斥原理．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把总人数看作单位“1”，依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和＝属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数可得：两种刊物都订的占总人数的23+12−1；然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：96×（23+12−1）
＝96×16
＝16（人）
答：两种刊物都订的有 16人．
故答案为：16．
【名师点评】两量重叠问题：A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．
15．【考点】比的意义；百分数的实际应用．
【答案】5：4；20。
【思路分析】把从家到学校到路程看作“1”，根据“速度=路程时间”分别求出兄弟二人的速度，再根据比的意义即可写出哥哥和弟弟的速度比，再化成最简整数比。求弟弟比哥哥慢百分之几，用兄弟二人的速度之差除以哥哥的速度。
【解答】解：18：110=5：4
（18−110）÷18
=140÷18
＝0.2
＝20%
答：哥哥和弟弟的速度比是5：4，弟弟比哥哥慢20%。
故答案为：5：4；20。
【名师点评】此题考查了比的意义、百分数的实际应用。求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
16．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】1360元。
【思路分析】先求出应纳税所得额，1500﹣800＝700元，已知按20%缴纳个人所得税，根据一个数乘百分数的意义，求出应缴纳个人所得税多少元，用1500元减去缴纳个人所得税就是小张实际得到的稿费；由此列式解答。
【解答】解：1500﹣（1500﹣800）×20%
＝1500﹣700×20%
＝1500﹣140
＝1360（元）
答：小张缴纳个人所得税后可领取1360元。
故答案为：1360。
【名师点评】此题是有关交税问题的复杂分数应用题，关键是分清只有一部分钱数缴纳个人所得税。
17．【考点】百分率应用题．
【答案】98。
【思路分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：49÷（49+1）×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：舞蹈队今天出勤率是98%。
故答案为：98。
【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
18．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】120；60。
【思路分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据求出长方形的实际长和宽即可解答。
【解答】解：1.2÷110000=12000（厘米）
12000厘米＝120米
0.6÷110000=6000（厘米）
6000厘米＝60米
答：这个花园的实际长是120米、宽是60米。
故答案为：120；60。
【名师点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离的关系是解题的关键。
19．【考点】简单周期现象中的规律．
【答案】□，505。
【思路分析】观察图形可以发现，每4个图形一循环，即循环周期是4，用2023除以4，求出商和余数，根据余数是几，第2023个图形就是一个循环周期的第几个图形解答；根据商和余数判断这2023个图形中有个☆。
【解答】解：2023÷4＝505（组）……3（个）
所以第2023个图形是□。
因为余数是3，所以商就是这2023个图形中☆的个数。
故答案为：□，505。
【名师点评】找出循环周期，求出商和余数，根据商和余数解答即可。
20．【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×78.5×6＝157（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米。
故答案为：157。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】43.96，6.28。
【思路分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，根据圆锥的体积=13×底面积×高，将数据代入计算即可。
【解答】解：侧面积：2×3.14×6＝37.68（平方分米）
表面积：37.68+3.14×（2÷2）2×2
＝37.68+6.28
＝43.96（平方分米）
圆锥的体积：3.14×（2÷2）2×6÷3
＝3.14×1×6÷3
＝18.84÷3
＝6.28（立方分米）
答：圆柱表面积是43.96dm2，和它等底等高圆锥的体积是6.28dm3。
故答案为：43.96，6.28。
【名师点评】此题主要考查圆柱表面积公式、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积关系的应用。
22．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】南偏西。
【思路分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：小东家在学校的北偏东60°方向上700m处。则学校在小东家南偏西60°方向上700m处。
故答案为：南偏西。
【名师点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】倒数的认识．
【答案】√
【思路分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答．
【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的；
例如：12的倒数是2，2大于12；再如：34的倒数是43，43大于34；
故答案为：√．
【名师点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于或等于1．
24．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为“底×高＝三角形的面积×2（一定），所以它的底和高成反比例关系；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
25．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】×
【思路分析】当正方形与长方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。据此判断。
【解答】解：正方形与长方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形的周长、面积的意义及应用。
26．【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；进而判断即可．
【解答】解：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；可知：长方体的6个面一定是长方形，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了长方体的特征．
27．【考点】分数的意义和读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】“甲数比乙数多 15”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．
【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：
（6﹣5）÷6
＝1÷6
=16，
答：乙数比甲数少16．
所以原题干说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．
28．【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】×
【思路分析】根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长，围成平面的大小叫做图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
四．计算题（共3小题）
29．【考点】数的估算；小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；运算定律与简便运算．
【答案】10，884，920，0.8，2.7a，3，15.93，72，7，2400。
【思路分析】整数的减法把相同数位对齐，从个位算起，整数的乘除法利用乘法口诀进行计算；同分母分数的加减法注意分母不变，分子相加减；整数的估算把整数估算成与它相近的整百数即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了学生的运算能力。
30．【考点】解比例；分数方程求解．
【答案】①x＝4.3；②x＝1.6；③x＝0.05。
【思路分析】①方程两边同时除以4，两边再同时加上3.6；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。
【解答】解：①4（x﹣3.6）＝2.8
4（x﹣3.6）÷4＝2.8÷4
x﹣3.6＝0.7
x﹣3.6+3.6＝0.7+3.6
x＝4.3
②x4=25
5x＝8
5x÷5＝8÷5
x＝1.6
③0.6：9＝x：34
9x＝0.45
9x÷9＝0.45÷9
x＝0.05
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【答案】①50；②322；③21；④14。
【思路分析】①把16看成2×8，再按照乘法结合律计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照乘法分配律计算；
④按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：①2.5×16×1.25
＝（2.5×2）×（8×1.25）
＝5×10
＝50
②1211÷4−611×14
=14×（1211−611）
=14×611
=322
③36×（12+14−16）
＝36×12+36×14−36×16
＝18+9﹣6
＝21
④47×[34−（916−14）]
=47×[34+14−916]
=47×[1−916]
=47×716
=14
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
32．【考点】梯形的面积；作轴对称图形；平行四边形的面积．
【答案】（平行四边形画法不唯一）
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出梯形的4个关键对称点，连接即可；
（2）利用梯形的面积公式S＝（上底+下底）×高÷2求出梯形面积，再根据面积推理出平行四边形的面积即可。
【解答】解：如图：
（4+6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方厘米）
平行四边形15＝5×3，因此底是5厘米，高是3厘米，（答案不唯一）
如图：
（平行四边形画法不唯一）
【名师点评】本题考查了轴对称图形及平行四边形、梯形面积公式的应用。
六．应用题（共6小题）
33．【考点】组合图形的体积．
【答案】113.04立方厘米。
【思路分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式圆柱与圆锥的体积和即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×3+13×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3+13×3.14×9×3
＝84.78+28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【考点】比的应用．
【答案】3185人。
【思路分析】男、女运动员原来为19：12，后来增加女子艺术体操节目后，男、女运动员变为20：13，再后来增加男子象棋项目后，男、女运动员变为30：19。把各比中的数据统一一下，原来男、女运动员比为19：12＝380：247；后来男、女运动员比为20：13＝380：247；再后来男、女运动员比为20：13＝390：247。由此可知，女生艺术体操项目人数为247﹣240＝7（份），男生象棋项目人数为390﹣380＝10（份），增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多10﹣7＝3（份），已知增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多15人，每份是15÷3＝5（人），一共是390+247＝637（份），由此即可求出运动员总人数。
【解答】解：原来男、女生运动员的比：19：12＝380：247
后来男、女生运动员的比：20：13＝380：247
再后来男、女生运动员的比：30：19＝390：247
女生艺术体操项目人数为247﹣240＝7（份）
男生象棋项目人数为390﹣380＝10（份）
增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多10﹣7＝3（份）
已知增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多十五人，每份是15÷3＝5（人）
5×（390+247）
＝5×637
＝3185（人）
答：运动员总人数为3185人。
【名师点评】解答此题的关键，即难点：把各比统一数据，求出增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多的份数（多的人数已知），进而求出1份是多少人，再用每份的人数乘运动员总份数。
35．【考点】简单的工程问题．
【答案】3天。
【思路分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出乙工作8天的工作量，再用1减去乙工作8天的工作量，求出甲的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：（1−110×8）÷115
=210÷115
＝3（天）
答：甲做3天。
【名师点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】7680元，八折。
【思路分析】根据优惠政策，计算优惠后所需钱数；再用现在每个的价钱除以原来的价钱即可求出打几折。
【解答】解：120÷（4+1）
＝120÷5
＝24（个）
（120﹣24）×80
＝96×80
＝7680（元）
（7680÷120）÷80
＝64÷80
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：该幼儿园实际付款7680元，相当于打了八折。
【名师点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键理解“买四赠一”的意义。
37．【考点】浓度问题．
【答案】22%。
【思路分析】倒推法解答：现在丙中糖水150+50＝200（克），浓度为10.5%，则丙中糖量为200×10.5%＝21（克），这21克糖是丙本身含有的一部分糖量以及从乙中取出的50克糖水中来的糖量，原先丙中的糖量为150×10%＝15（克），因此从乙中倒入丙中的糖水浓度为（21﹣15）÷50＝12%；同理倒推到最早倒入的糖水浓度，据此解答。
【解答】解：[（150+50）×10.5%﹣150×10%]÷50
＝[200×10.5%﹣15]÷50
＝[21﹣15]÷50
＝6÷50
＝12%
[（100+50）×12%﹣100×10%]÷50
＝[150×12%﹣10]÷50
＝[18﹣10]÷50
＝8÷50
＝16%
[（50+50）×16%﹣50×10%]÷50
＝[100×16%﹣5]÷50
＝[16﹣5]÷50
＝11÷50
＝22%
答：最早倒入甲容器中的糖水的浓度是22%。
【名师点评】本题考查了还原问题的应用以及浓度问题的应用。
38．【考点】相遇问题．
【答案】12509千米或12109千米。
【思路分析】根据“时间×速度＝路程”，结合题干信息4小时后两车行驶的路程是A、B两地间路程的1.4倍，用两车行驶的路程和除以1.4即可求出A、B两地之间的路程。然后分甲车是在甲乙两车相遇后还是相遇前休息的即可解答本题。
【解答】解：12÷60＝0.2，即12分钟＝0.2小时
[50×（4﹣0.2）+40×4]÷1.4
＝[190+160]÷1.4
＝350÷1.4
＝250（千米）
即A、B两地的路程为250千米。
如果甲车在两车相遇后休息，则：
250÷（50+40）×50
＝250÷90×50
=12509（千米）
即甲车在两车相遇后休息时，离A地的距离是12509千米。
如果甲车在两车相遇前休息，则：
40×0.2＝8（千米）
（250﹣8）÷（50+40）×50
＝242÷90×50
=12109（千米）
即甲车在两车相遇前休息时，离A地的距离是12109千米。
答：甲车离A地的距离是12509千米或12109千米。
【名师点评】本题考查了相遇问题的应用。①8×1.25＝
②678+206＝
③14+15=
④19×7.2＝
⑤3.2a−12a＝
⑥2.875+18
⑦18.23﹣2.3＝
⑧3÷67=
⑨633÷91≈
⑩59×42≈
①8×1.25＝10
②678+206＝884
③14+15=920
④19×7.2＝0.8
⑤3.2a−12a＝2.7a
⑥2.875+18=3
⑦18.23﹣2.3＝15.93
⑧3÷67=72
⑨633÷91≈7
⑩59×42≈2400