[小升初分班考]开学重点校分班摸底押题卷2026年秋六年级数学西师大版 [含答案]

这是一份[小升初分班考]开学重点校分班摸底押题卷2026年秋六年级数学西师大版 [含答案]，文件包含第10节专题立体几何的动点问题专练原卷版docx、第10节专题立体几何的动点问题专练答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如图，有一个直径是6厘米的圆在一个宽是6厘米的长方形方框（厚度不计）内平移。这个圆不能覆盖到的部分面积是（ ）平方厘米。
A．7.74B．15.48C．28.26D．36
2．在一次比赛中，恰好有200名运动员参赛，分别给他们1至200的号码布，则号码布上的数字含有5的运动员有（ ）个。
A．50B．42C．40D．38
3．下面是我国自主生产的汽车品牌标志图片，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．王师傅驾车以100km/h的速度行驶，前方出现如图限速标志，如果保持原来的速度行驶，他将受到扣（ ）分的处罚。
交通规则规定：
超速50%以上扣12分；
超速20%以上未达50%扣6分；
超速10%以上未达20%扣3分。
A．12B．6C．3D．不处罚
5．开封的传统民间技艺“摞石锁”是一种古老的武术动力项目，产生于唐宋时期，2011年6月入选第三批国家级非物质文化遗产名录。如图是一个常见石锁，如图是从不同方向看到的图形，其中从上面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是中国西南地区四省市地图，下面关于位置方向描述正确的是（ ）
A．成都在重庆南偏西约30°方向
B．贵阳在重庆的正北方向
C．昆明在重庆西偏南约60°方向
D．贵阳在昆明的正东方向
7．截至2023年6月，中国网络购物用户规模达到8.84亿人，占网民整体的82.0%。李阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图：如图中能代表这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（ ）
A． B． C． D．
8．学校在庆祝“六一”活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上投三支飞镖，在同一环内得分相同。如图所示，小东、小南、小西三人的成绩分别是23分、26分和27分，那么小北的成绩是（ ）分。（“•”表示飞镖所在位置）
A．27B．28C．29D．30
9．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22：14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（ ）
A．28：27B．29：28C．30：29D．31：30
10．一套书打七五折后比原价便宜了21元，购买这套书实际需要____元。（ ）
A．15.75B．28C．63D．83
二．填空题（共12小题）
11．如图，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别为12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，则另一个（阴影部分）长方形的面积是 平方厘米．
12．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 。
13．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的14以及B瓶蜂蜜水的16进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
14．25和40的最小公倍数是 。把84写成质数相乘的形式是 。
15．体育课上进行追逐跑训练，李宏的速度为每秒钟4米，张明的速度为每秒钟5米，李宏先从A点出发，5秒钟后到达B点，这时张明从A点出发追逐李宏。
（1）李宏提前走了 米；
（2）张明出发 秒可追上李宏。
16．秋秋家养了一些鸡和一些兔子。如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多13，如果卖掉10只兔子。那么兔子的腿数比鸡的腿数少12，秋秋家养了 只鸡。
17．王老师讲了一个笑话，教室里有45的学生听到了，但只有34的学生笑了，已知听到笑话的学生有16没有笑，那么没有听到笑话的学生中，笑了的学生与没笑的学生之比是 。
18．如图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中①是边长为18厘米的正方形，②③④⑤是同样大的等腰直角三角形，⑥⑦⑧⑨是同样大的等边三角形。那么，这个容器的容积是 毫升。
19．如图，已知正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积为 平方厘米。
20．暑假来临，小强一家准备从酉阳—重庆—北京旅游。酉阳到重庆有三种交通方式出行，重庆到北京有四种交通方式出行，小强家从酉阳到北京有 种交通方式出行。
21．今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是 岁。
22．年级为校园艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有 种选送方案。
三．判断题（共6小题）
23．周长相等的两个长方形，它们的面积也相等． ．
24．盒子里放着大小、质地相同的4个白球、2个红球和1个蓝球。任意摸出一个，摸出白球的可能性大。 ________
25．两个数是互质数，这两个数不一定是质数． ．
26．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等。
27．学校运动队平均身高为142厘米，其中男生平均身高是145厘米，女生平均身高是140厘米，学校运动队里男生比女生多。
28．电梯上下移动是平移． ．
四．计算题（共3小题）
29．直接写出得数。
30．解方程。
31．计算下面各题，能简算的要简算。
五．操作题（共1小题）
32．按要求作图。
（1）以图中的虚线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。
（2）在三角形ABC的轴对称图形中，点B对应的点称为点B′，点B′所在的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
六．应用题（共6小题）
33．早晨，小张骑车从甲地出发去乙地，下午1点小王开车也从甲地出发前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？
34．在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下的12多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方？
35．从两块分别重10千克和15千克且含铜百分比不同的合金上切下质量相同的一块，再把切下的那一块与另一块后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的那一块质量是多少千克？
36．甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶。与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶。当丙行了30千米时与甲相遇。相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么A、B两地的距离是多少千米？
37．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
38．一个爱斯摩人乘坐套着5只狗的雪橇赶往朋友家，在途中第一天，雪橇以爱斯摩人规定的速度全速行驶。一天后，有2只狗扯断了缰绳和群狼一起逃走了。于是剩下的路程爱斯摩人只好用3只狗拖着雪橇。前进的速度是原来速度的35，这使他到达目的地的时间比预计时间迟到了2天，事后，爱斯摩人说：“如果逃走的狗能再拖雪橇走60千米，那我就能比预计时间只迟到1天。”爱斯摩人总共走了多少千米的路程？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】组合图形的面积；圆、圆环的面积．
【答案】A
【思路分析】根据题意可知，这个圆不能覆盖到的部分面积等于边长是6厘米的正方形面积减去直径是6厘米的圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣3.14×9
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：这个圆不能覆盖到的部分面积是7.74平方厘米。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【考点】页码问题．
【答案】D
【思路分析】号码布上可能是个位有数字5，也可能是十位有数字5。分别列举出来即可。
【解答】解：200以内个位上含有5的数字有：5，15，25，35，45，55，65，75，85，95，105，115，125，135，145，155，165，175，185，195；
十位上含有5的数字有：50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，150，151，152，153，154，155，156，157，158，159；
其中55，155重复，所以号码布上的数字含有5的运动员有38个。
故选：D。
【名师点评】解答本题的关键是正确列举出所有数字。
3．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】B
【思路分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，不是轴对称图形的是。
故选：B。
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
4．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】先用100与80的差除以80，求出超速的百分率，然后根据规定确定他将受到的处罚即可。
【解答】解：（100﹣80）÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：他将受到扣6分的处罚。
故选：B。
【名师点评】解答本题需熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法，灵活解答。
5．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】根据观察物体的方法，从上面看到的图形是，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从上面看到的图形是。
故选：C。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．【考点】用角度表示方向．
【答案】C
【思路分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：结合图示，关于位置方向描述正确的是昆明在重庆西偏南约60°方向。
故选：C。
【名师点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
7．【考点】扇形统计图．
【答案】B
【思路分析】依据题意结合图示可知，中评人数占总人数的百分率最小，且是差评人数占总人数的百分率的14，好评人数占总评人数的百分率最高，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，好评人数占总评人数的百分率最高，差评人数占总人数的百分率是中评人数占总人数的百分率的4倍。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是统计图的应用。
8．【考点】逻辑推理．
【答案】C
【思路分析】小西三个分数都在第二环，用小西的总分数除以3.即可知第二环的分数，用小东的分数减去两个第二环的分数，即可求出最外环的分数，用小南的总分数连续减去第二环和最外环的分数，即可求出最内环的份数，据此用最内环的分数乘2，再加上最外环的分数，求出小北的总分数。
【解答】解：27÷3＝9（分）
23﹣2×9＝5（分）
26﹣9﹣5＝12（分）
12×2+5＝29（分）
答：小北的成绩是29分。
故选：C。
【名师点评】本题考查简单的逻辑推理。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．【考点】平均数问题．
【答案】B
【思路分析】根据题意可知，全场比赛六（1）班比六（2）班多进1球。设六（1）班下半场进球x个，则六（2）班下半场进球2x个。则22+x﹣（14+2x）＝1，解出x即可求出六（1）班下半场进球个数，进而求出六（2）班进球个数，然后上下半场进球个数相加求和后即可解答本题。
【解答】解：设六（1）班下半场进球x个，则六（2）班下半场进球2x个。
22+x﹣（14+2x）＝1
22+x﹣14﹣2x＝1
8﹣x＝1
x＝7
22+7＝29（分）
14+2×7
＝14+14
＝28（分）
即六（1）班：六（2）班＝29：28
答：这场比赛的最终比分是29：28。
故选：B。
【名师点评】本题考查了倍数的实际应用。
10．【考点】百分数的实际应用．
【答案】C
【思路分析】打七五折，即按原价的75%购买的，将原价看作单位“1”，根据分数减法的意义，现价比原价的便宜了（1﹣75%），又便宜了21元，根据分数除法的意义，用便宜钱数除以其占原价的分率，即得原价多少钱，再减21元即可。
【解答】解：21÷（1﹣75%）
＝21÷25%
＝84（元）
84﹣21＝63（元）
答：购买这套书实际需要63元。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查百分数的实际应用，首先根据已知条件求出便宜钱数占原价的分率是完成本题的关键。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的长一定时，它面积的比相等，可知上面两个长方形面积的比等于下面两个长方形面积的比，据此可列出比例进行解答．
【解答】解：设阴影部分的面积是x平方厘米
8：12＝20：x
8x＝12×20
x=12×208
x＝30
答：长方形的面积是30平方厘米．
【名师点评】本题的关键是让学生理解长方形的长一定，面积的比相等．
12．【考点】组合图形的面积．
【答案】3.5厘米。
【思路分析】三角形ECH的面积＝三角形EGH的面积+三角形EGC的面积，S△EGH=12EG×AE，S△EGC=12EG×EB，据此解答。
【解答】解：根据以上分析知：
S△ECH＝S△EGH+S△EGC
S△ECH=12EG×AE+12EG×EB
S△ECH=12EG×（AE+EB）
7=12EG×4
EG＝3.5厘米
故答案为：3.5厘米。
【名师点评】本题的关键是把三角形ECH分成三个以EG为的三个三角形的和，再进行列式求答。
13．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意，运用十字交叉法，可得A、B质量比为1.2：1.8，即可得出结论。
【解答】解：由题意，运用十字交叉法，可得
即A、B质量比为1.2：1.8
1.2×14=0.3，1.8×16=0.3
所以混合后的浓度则为（8%+5%）÷2＝6.5%
答：混合蜂蜜水的浓度为6.5%。
故答案为：6.5%。
【名师点评】本题考查浓度问题，考查十字交叉法的运用，正确运用十字交叉法是关键。
14．【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数．
【答案】200；2×2×3×7。
【思路分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数；据此求解即可。
【解答】解：25＝5×5
40＝2×2×2×5
所以25和40的最小公倍数是2×2×2×5×5＝200。
84＝2×2×3×7
所以84写成质数相乘的形式是2×2×3×7。
故答案为：200；2×2×3×7。
【名师点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
15．【考点】追及问题．
【答案】20；20。
【思路分析】（1）根据路程＝速度×时间求解即可。
（2）根据追及时间＝距离差÷速度差，据此求解即可。
【解答】解：（1）4×5＝20（米）
答：李宏提前走了20米。
（2）20÷（5﹣4）
＝20÷1
＝20（秒）
答：张明出发20秒可追上李宏。
故答案为：20；20。
【名师点评】本题主要考查了追及问题，解题的关键是明确：追及时间＝距离差÷速度差。
16．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】20。
【思路分析】假设不卖掉10只兔子，要使兔子的腿数比鸡的腿数少12，鸡就要再增加（10×4×2÷2）只，此时鸡的腿数是兔子的腿数的2倍；再根据“鸡的腿数比兔子的腿数多13”，可以看最当增加20只鸡的时候，鸡的腿数数兔的腿数的（1+13），所以只要比较兔的腿数的2倍与它的（1+13）相差多少，即可求出兔的只数。
【解答】解：10×4×2÷2
＝80÷2
＝40（只）
1+13=43
（40﹣20）×2÷（2−43）
＝40÷23
＝60（只）
60÷4＝15（只）
（15﹣10）×4×2÷2
＝20×2÷2
＝20（只）
答：秋秋家养了20只鸡。
故答案为：20。
【名师点评】本题采用假设法，将第二个条件转化成和第一个条件类似的情况是关键。
17．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】5：7。
【思路分析】将学生总人数看作单位“1”，教室里有45的学生听到了，听到笑话的学生有16没有笑，据此可以求出其中笑的有45×（1−16）；则没有听到笑话的学生中，笑了的学生占[34−45×（1−16）]，没笑的学生占1−34−45×16，据此求出笑了的学生与没笑的学生之比即可。
【解答】解：45×16=215
45×（1−16）
=45×56
=23
34−23=112
1−34−215
=14−215
=760
112：760=5：7
答：笑了的学生与没笑的学生之比是5：7.
故答案为：5：7。
【名师点评】本题考查了较复杂的比例问题，关键是明确各个单位“1”与分率之间的关系。
18．【考点】立体图形的容积．
【答案】2430。
【思路分析】如下图，该容器是一个棱长为18厘米的正方体割去八个角后（割到每条棱的中点）剩下的部分的一半。
【解答】解：如图：
（183−13×93×12×8）×12
＝（5832−13×729×12×8）×12
＝（5832﹣972）×12
＝4860×12
＝2430（立方厘米）
2430立方厘米＝2430毫升
答：这个容器的容积是2430毫升。
故答案为：2430。
【名师点评】此题关键是根据立体图形的展开图得出这个立体图形的原型。
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】9.12。
【思路分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，阴影部分的面积等于圆面积的四分之一减去三角形的面积，然后再乘2即可。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
r2＝16
r＝4
（3.14×42÷4﹣16÷2）×2
＝（3.14×16÷4﹣8）×2
＝（12.56﹣8）×2
＝4.56×2
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。
故答案为：9.12。
【名师点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【考点】排列组合．
【答案】12。
【思路分析】酉阳到重庆有三种交通方式出行，重庆到北京有四种交通方式出行，根据乘法原理即可求出小强家从酉阳到北京有几种交通方式出行。
【解答】解：3×4＝12（种）
答：小强家从酉阳到北京有12种交通方式出行。
故答案为：12。
【名师点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
21．【考点】年龄问题．
【答案】24。
【思路分析】根据甲和乙年龄差不变，甲和乙今年的年龄差是乙的3﹣1＝2倍，六年前的年龄差是乙的7﹣1＝6倍，由于年龄差不变，所以乙的年龄是6年前的6÷2＝3倍，所以乙的年龄是6÷（3﹣1）×3＝9（岁），甲今年的年龄是9×3＝27（岁），所以丙、丁两人的年龄总和为68﹣27﹣9＝32（岁），以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄便是3倍量，从而两人的年龄和32岁便是4倍量，因此3倍量的大小即丙的年龄是（32÷4×3）岁；据此解答即可。
【解答】解：（7﹣1）÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3
乙的年龄为：
6÷（3﹣1）×3
＝6÷2×3
＝9（岁）
甲今年的年龄为：9×3＝27（岁）
所以丙、丁两人的年龄总和为：68﹣27﹣9＝32（岁）
32÷（3+1）×3
＝32÷4×3
＝24（岁）
答：今年丙的年龄是岁。
故答案为：24。
【名师点评】解答本题的关键是明确年龄差不变，倍数却是每年都在变化的。
22．【考点】排列组合．
【答案】6。
【思路分析】要完成这件事，需要分两步：第一步先从3个合唱节目中选出2个，有3×2÷2＝3（种）选法；第二步从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法；这样一共有（3×2）种选送方案。
【解答】解：（3×2÷2）×2
＝3×2
＝6（种）
答：一共有6种选送方案。
故答案为：6。
【名师点评】本题考查了排列组合中的分步计数原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【答案】×
【思路分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择．
【解答】解：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，
所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，
故答案为：×．
【名师点评】解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积绝对是不相等的．
24．【考点】可能性的大小．
【答案】√
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：4＞2＞1
盒子里放着大小、质地相同的4个白球、2个红球和1个蓝球。任意摸出一个，摸出白球的可能性大。说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决此题的关键是根据题意比较哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反之就越小。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．再根据质数的意义，只有1和它本身两个因数的数是质数．可以通过举例进行判断．
【解答】解：如：8和9是互质数，但8和9都是合数．
因此，两个数是互质数，这两个数不一定是质数．此说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解互质数、质数与合数的意义．
26．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】把原来的价格看作是单位“1”，再在的售价就是原来售价的（1+10%）的90%，求出现在的售价，再同原价进行比较。
【解答】解：9折＝90%
1×（1+10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝99%
答：现价是原价的99%。
故答案为：×。
【名师点评】本题的关键是根据分数乘法的意义求出现在的价格是原价的百分之几，再进行判断。
27．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】×
【思路分析】男生平均身高145厘米，女生平均身高140厘米，有的男生可能低于145厘米，有的女生身高也可能高于140厘米，据此判断。
【解答】学校运动队平均身高为142厘米，其中男生平均身高是145厘米，女生平均身高是140厘米，学校运动队里男生不一定比女生多。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】正确掌握平均数的求法是解答关键。
28．【考点】平移．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；根据平移与旋转定义解答即可．
【解答】解：根据平移的含义可知：电梯上下移动是平移现象．
故答案为：√．
【名师点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
四．计算题（共3小题）
29．【考点】分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算；有理数的乘方；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】1；34；0.008；1.4；613；1.7；618；0。
【思路分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
30．【考点】分数方程求解；小数方程求解．
【答案】①x＝12.8；②x＝1.5；③x＝48。
【思路分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去4求解；
②根据等式的性质，方程两边同时加上0.4，然后再同时除以5求解；
③先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以58求解。
【解答】解：①x+4＝16.8
x+4﹣4＝16.8﹣4
x＝12.8
②5x﹣0.4＝7.1
5x﹣0.4+0.4＝7.1+0.4
5x＝7.5
x＝1.5
③38x+14x=30
58x＝30
58x÷58=30÷58
x＝48
【名师点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
31．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】①145；②20；③38；④180；⑤16；⑥13。
【思路分析】①先计算除法，再计算乘法，最后计算加法；
②先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算乘法；
③运用乘法分配律简算；
④小括号里面运用除法的性质简算，最后计算小括号外的乘法；
⑤运用乘法分配律简算；
⑥先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算乘法。
【解答】解：①25+48÷6×15
＝25+8×15
＝25+120
＝145
②（3.2÷0.4+12）×2.5
＝（8+12）×2.5
＝20×2.5
＝20
③512×38+712×38
=38×(512+712)
=38×1
=38
④15×（108÷1.8÷5）
＝15×[108÷（1.8×5）]
＝15×（108÷9）
＝15×12
＝180
⑤313×(23+115×56)
=313×23+313×115×56
=213+178
=1278+178
=16
⑥124×[2.4÷(35−310)]
=124×[2.4÷0.3]
=124×8
=13
【名师点评】本题考查四则混合计算，灵活运用运算定律是解题的关键。
五．操作题（共1小题）
32．【考点】作旋转一定角度后的图形；数对与位置；作轴对称图形．
【答案】（1）、（2）3；6；（3）
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形ABC的关键对称点，连接即可；
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示B′即可；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）点B′所在的位置用数对表示是（3，6）；
（3）如下图所示：
故答案为：3；6。
【名师点评】本题考查了轴对称图形的画法、图形的旋转以及用数对表示位置的方法。
六．应用题（共6小题）
33．【考点】简单的行程问题．
【答案】10。
【思路分析】因为小王比小张先到达，所以小王速度快，第一次两人相距15千米时，小张在前，小王在后，第二次两人相距15千米时，小王在前，小张在后，根据追及问题计算公式，可以求出两人的速度差，下午4点时，小王到达乙地，可以求出此时两人之间的距离，这段距离小张走了（7﹣4）小时，从而求出小张的速度，小王用的总时间已知，可以求出甲乙两地的距离，从而可以求出小张所用的时间，推算出他出发的时间。
【解答】解：小王小张两人的速度差为：
（15+15）÷（3﹣2）
＝30÷1
＝30（千米/小时）
小王到达乙地是，两人相距：
15+30×（4﹣3）
＝15+30
＝45（千米）
小张的速度为：
45÷（7﹣4）
＝45÷3
＝15（千米/小时）
小王的速度为：
15+30＝45（千米/小时）
甲乙两地相距：
45×（4﹣1）
＝45×3
＝135（千米）
小张所用时间为：
135÷15＝9（小时）
小张出发时间为：
下午7时﹣9小时＝上午10时
答：小张是早晨10点出发。
【名师点评】本题主要考查了追及问题的综合应用，求出小王到达乙地时两人的距离是本题解题的关键。
34．【考点】逆推问题．
【答案】42万方。
【思路分析】用逆推法：先把余下的重量看作单位“1”，假设第二次运了剩下的12，则还剩下余下的（1−12），还剩下（12+3）万方，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量求出余下的重量，进而把这堆石料的万方看作单位“1”，第一次运走了全部的13少2万方，即还剩下全部的（1−23）多2万方，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量进行解答即可。
【解答】解：余下：（12+3）÷（1−12）
＝15÷12
＝30（万方）
（30﹣2）÷（1−13）
＝28÷23
＝42（万方）
答：这堆石料共有42万方。
【名师点评】解答此题的关键：运用逆推法，判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量进行解答。
35．【考点】浓度问题．
【答案】6千克。
【思路分析】由题意可知，（10千克合金中纯铜的质量+另一块切下的纯铜的质量）÷10＝（15千克合金中纯铜的质量+另一块切下的纯铜的质量）÷15，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设切下的质量为x千克，10千克的合金的含铜量为a，15千克的合金的含铜量为b。
[（10﹣x）×a+bx]÷10＝[（15﹣x）×b+ax]÷15
[（10﹣x）×a+bx]÷10×150＝[（15﹣x）×b+ax]÷15×150
15[（10﹣x）×a+bx）]＝10[（15﹣x）×b+ax]
15a（10﹣x）+15bx＝10b（15﹣x）+10ax
150a﹣15ax+15bx＝150b﹣10bx+10ax
150a﹣15ax+15bx+15ax＝150b﹣10bx+10ax+15ax
150a+15bx＝150b﹣10bx+25ax
150a+15bx+10bx＝150b﹣10bx+25ax+10bx
150a+25bx＝150b+25ax
150a+25bx﹣25bx＝150b+25ax﹣25bx
150a﹣150b＝25（a﹣b）x+150b﹣150b
25（a﹣b）x＝150（a﹣b）
25（a﹣b）x÷25＝150（a﹣b）÷25
（a﹣b）x÷（a﹣b）＝6（a﹣b）÷（a﹣b）
x＝6
答：切下的那一块质量是6千克。
【名师点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
36．【考点】相遇问题．
【答案】54。
【思路分析】由题意可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，假设走了3份时间，所以由第3次相遇，乙一份时间路程是a，那么全程就是2a+a+15+30，即3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a．在第二次相遇时，丙又走了40﹣30＝10千米，走了丙走的是30的13，甲的速度提高到2倍，走到是甲走的23，即（15+3a）×23=10+2a，乙走到第一次走的路程的13，即2a×13=23a，所以有：2a+2a3+10+2a，所以a＝3，所以全程为：15+3×3+30＝54（千米）。
【解答】解：假设甲走了3份时间，乙一份时间路程是a，所以由第3次相遇，全程就是2a+a+15+30＝3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a，在第二次相遇时丙又走了40﹣30＝10千米，丙走的是30的13，甲的速度提高到2倍，走到是甲走23即（15+3a）×23=10+2a，
乙走到第一次走的13，即2a×13=23a
所以有：15+3a＝2a+23a+10+2a，
所以a＝3，
所以全程为：15+3×3+30＝15+9+30＝54（千米）
答：A、B两地的距离是54千米。
故答案为：54。
【名师点评】本题考查了相遇问题，解题的关键是推出三次相遇的路程。
37．【考点】追及问题．
【答案】7：25。
【思路分析】先求出小强后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【解答】解：原来小钱的速度：现在小钱的速度＝1：2
原来用的时间：现在用的时间＝2：1
（46﹣40）÷2×1
＝6+2÷1
＝3 （分钟）
小钱在路上的时间：60﹣40﹣6＝14 （分钟）
拿好笔回学校的时间：14﹣6﹣3＝5 （分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5﹣3＝2 （分钟）
小塘从第一次遇见小塘到学校的时间：60﹣46＝14（分钟）
14÷2＝7 （分钟）
5×7＝35 （分钟）
60﹣35＝25 （分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
注：思考角度多样，言之有理即可。
【名师点评】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。
38．【考点】简单的行程问题．
【答案】160千米。
【思路分析】先计算出按计划行1天后按规定的速度全速行驶还需要的天数，再计算出行驶60千米后按规定的速度全速行驶还需要的天数，两个时间差就是规定的速度全速行驶60千米需要的时间，据此可计算出规定的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答。
【解答】解：按计划行1天后按规定的速度全速行驶还需要的天数：
2÷（1÷35−1）
＝2÷（1×53−1）
＝2÷23
＝2×32
＝3（天）
行驶60千米后按规定的速度全速行驶还需要的天数：
1÷（1÷35−1）
＝1÷（1×53−1）
＝1÷23
＝1×32
=32（天）
规定的速度：
60÷（3−32）
＝60÷32
＝60×23
＝40（千米/天）
总路程：
40×（1+3）
＝40×4
＝160（千米）
答：爱斯基摩人总共走了160千米路程。
【名师点评】根据减速后迟到的时间计算出原定时间是解答本题的关键，据此计算出行驶60千米需要的时间，再根据路程＝速度×时间解答。0.1÷10%＝
54−12=
0.23＝
4.9×27=
2÷13+13=
0.68÷0.4＝
10−378=
14−14÷1=
①x+4＝16.8
②5x﹣0.4＝7.1
③38x+14x=30
①25+48÷6×15
②（3.2÷0.4+12）×2.5
③512×38+712×38
④15×（108÷1.8÷5）
⑤313×(23+115×56)
⑥124×[2.4÷(35−310)]
0.1÷10%＝1
54−12=34
0.23＝0.008
4.9×27=1.4
2÷13+13=613
0.68÷0.4＝1.7
10−378=618
14−14÷1=0