[小升初分班考]开学重点校分班摸底押题卷2026年秋六年级数学苏教版 [含答案]

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注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（ ）
A．1：1B．3：2C．4：3D．3：4
2．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的56。这个冰箱厂去年下半年的产量是（ ）万台。
A．120B．100C．5503
4．小明和小红比赛写字，小红5分钟写了36个字，小明8分钟写了50个字，（ ）
A．写得一样快 B．小红写得快 C．小明写得快
5．圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．113.04B．18.84C．75.36D．251.2
6．已知A×B＝C×D，下面不能组成比例的是（ ）
A．A：C和D：BB．B：D和A：CC．D：A和B：CD．C：B和A：D
7．把一个转盘平均分成8份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8。任意转动转盘，指针落在（ ）区域的可能性最小。
A．合数B．质数C．奇数D．偶数
8．我国古代的《九章算术》记载的“周自相乘，以高乘之，十二而一”是（ ）的体积计算方法。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
二．填空题
9．23：6的比值是 ．如果前项乘3，要使比值不变，后项应该 ．
10．5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上 。比80米多35%是 米；1.2千克比32千克少 %。
11．一张精密零件图纸的比例尺是30：1，在图纸上量得零件的长是17厘米。这个零件实际长______ 毫米。
12．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果半小时不修好水管，将会浪费水 升。
13．在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是 ，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 厘米。
14．把一根20米长的铁丝平均分成8份，王老师用去了其中的5份，李老师用去了其中的3份。李老师用去了这根铁丝的 ，王老师用去了 米铁丝。
15．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形一定是 三角形。
16．甲数除以乙数的商是25，甲数与乙数的比是 ： ，乙数与甲数的比是 ： ．
17．求十二月份电费比十一月份节约百分之几？就是求 是 的百分之几。
18．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．
19．一圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是 厘米。
20．某一段共有22根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆的距离都是30米，今年进行大规模的城市道路扩建改造，美化城市环境，把原有电线杆30米的距离变成45米，那么共有 根不需要动。
三．判断题
21．如果a×57=b÷57，（a、b不为零），则a＞b。
22．如果小圆的直径是大圆直径的13，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。
23．购买同一版本《新华字典》的数量和总价成反比例。
24．东偏南30°方向就是南偏东60°方向．
25．分数除法中，除数越大商就越大。
26．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定途经的地方。
四．计算题
27．直接写得数。
28．求未知数x。
6x+12＝48 25x÷13=30 3.2x=7.218
29．下面各题，怎样算简便就怎样算。
3.8+3.8×99 9999.9+999.9+99.9+9.9 12÷(3−914−514)
0.125×2.5×3.2 15×(215+118)×18
五．操作题
30．
（1）将三角形A向下平移3格，得到三角形B。
（2）按4：1把三角形A放大后得到三角形C。
六．应用题
31．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售．妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元？
32．A高速列车的运行速度可达到360千米/时，A高速列车的运行速度比B高速列车快20%。B高速列车的运行速度是多少？
33．笑笑家6月份水费和电费的比是4：13，这个月妈妈交了48元水费，则她们家这个月缴纳的电费是多少元？
34．李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的16，第二天看的剩下的17，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答）。
35．有两桶油，乙桶的质量是甲桶的25，从甲桶取出10kg倒入乙桶后，乙桶的质量是甲桶的34．甲、乙两桶一共有油多少千克？
36．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元．
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【答案】C
【思路分析】根据图示可知：小长方形的长等于宽的3倍，AB的长等于小长方形的长加宽，即小长方形宽的4倍，BC的长等于长方形的宽的3倍，所以AB：BC＝4：3，据此解答。
【解答】解：小长方形的长等于宽的3倍
即小长方形的长：宽＝3：1
AB：BC＝（3+1）：3＝4：3
答：AB与BC的长度比是4：3。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查图形的拼组，关键是根据图示找到小长方形的长与宽的比。
2．【答案】D
【思路分析】分别计算出每个选项中阴影部分的面积后即可判断。
【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2；
B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2；
C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2；
D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。
综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。
故选：D。
【名师点评】本题考查了组合图形的面积计算。
3．【答案】A
【思路分析】将下半年产量看作单位“1”，则全年产量是下半年产量的（1+56），用220万台除以（1+56）就是下半年的产量。
【解答】解：220÷（1+56）
＝220÷116
＝120（万台）
答：这个冰箱厂去年下半年的产量是120万台。
故选：A。
【名师点评】解答本题的关键是分析出全年产量占下半年产量的分率。
4．【答案】B
【思路分析】先求出他俩每分钟各写了多少个字，再比较谁每分钟写得多，谁就写得快。
【解答】解：36÷5＝7（个）……1（个）
50÷8＝6（个）……2（个）
7＞6，所以小红写得快。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查公式：工作效率＝工作总量÷工作时间。
5．【答案】B
【思路分析】根据圆锥的体积公式为：V＝Sh＝，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。
【解答】解：13×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方分米）
即与它等底等高的圆锥的体积是18.84立方分米。
故选：B。
【名师点评】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
6．【答案】B
【思路分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积，分别把各选项运用比例的基本性质求出乘法算式的等式形式，然后再和A×B＝C×D对照选择即可．
【解答】解：A、A：C＝D：B可得A×B＝C×D，
B、B：D＝A：C可得A×D＝B×C，
C、D：A＝B：C可得A×B＝C×D，
D、C：B＝A：D可得A×B＝C×D，
所以，B选项不能组成比例．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．
7．【答案】A
【思路分析】1、2、3、4、5、6、7、8中，合数有4、6、8共计3个，质数有2、3、5、7共计4个，奇数有1、3、5、7共计4个，偶数有2、4、6、8共计4个，数量少的指针落在的可能性最小。据此解答。
【解答】解：合数有4、6、8共计3个，质数有2、3、5、7共计4个，奇数有1、3、5、7共计4个，偶数有2、4、6、8共计4个。
3＜4，即指针落在合数的可能性最小。
故选：A。
【名师点评】本题考查了可能性大小的问题，关键关键是找出合数、质数、奇数、偶数各有多少个。
8．【答案】C
【思路分析】根据题干描述，“周自相乘，以高乘之，十二而一”，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12。
【解答】解：我国古代的《九章算术》记载的“周自相乘，以高乘之，十二而一”是圆柱的体积计算方法。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握我国古代计算圆柱体积的方法及应用。
二．填空题
9．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：（1）23：6，
=23÷6，
=23×16，
=19，
（2）如果前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，
故答案为：19，3．
【名师点评】本题主要考查了求比值的方法及比的基本性质，注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
10．【答案】15；108；20。
【思路分析】5：7的后项加上21，后项由7变成（7+21），相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，比的前项也要乘4，进而求出比的前项应加上几；
把80米看作单位“1”，要求的数量相当于80米的（1+35%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
用两数的差再除以32，即可求出1.2千克比32千克少百分之几。
【解答】解：5：7的后项加上21，后项由7变成28，相当于后项乘4，要使比值不变，比的前项也要乘4，则比的前项应加上5×4﹣5＝15；
80×（1+35%）
＝80×1.35
＝108（米）
（32−1.2）÷32
＝0.3÷32
＝20%
答：5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上15。比80米多35%是108米；1.2千克比32千克少20%。
故答案为：15；108；20。
【名师点评】熟练掌握比的性质以及百分数的计算方法是关键，注意计算的准确性。
11．【答案】173。
【思路分析】要求这个零件实际长多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：17÷301=1730（厘米）
1730厘米=173毫米
答：这个零件实际长173毫米。
故答案为：173。
【名师点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
12．【答案】45.216。
【思路分析】把水管看做一个圆柱体，浪费水的体积是一个底面直径为0.2分米，高是（0.8×1800）分米的圆柱的体积，根据圆柱体的体积计算公式，解答即可．
【解答】解：2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
半小时＝1800秒
3.14×（0.2÷2）2×0.8×1800
＝3.14×0.01×0.8×1800
＝45.216（立方分米）
45.216立方分米＝45.216升
答：如果半小时不修好水管，将会浪费水45.216升。
故答案为：45.216。
【名师点评】此题解答的关键是分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，考查了学生运用圆柱知识解决实际问题的能力。
13．【答案】1：1200000；4.5。
【思路分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【解答】解：因为36000米＝3600000厘米
则3厘米：3600000厘米＝1：1200000
又因为54千米＝5400000厘米
所以5400000×11200000=4.5（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：1200000；甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是4.5厘米。
故答案为：1：1200000；4.5。
【名师点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
14．【答案】38，12.5。
【思路分析】把20米长的铁丝看作单位“1”平均分成8份，一份是其中的18，3份是3个18，根据乘法的意义解答；求王老师用去的米数，平均分的是具体的数量20米，求的是具体的数量，用总米数乘分率计算。
【解答】解：1÷8×3=38，所以李老师用去了这根铁丝的38，
20×58=12.5（米），所以王老师用去了12.5米铁丝。
故答案为：38，12.5。
【名师点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先要明确三角形的内角和是180°，根据题意先算出份数，然后算出每一份的度数，再用每一份的度数乘份数，算出相对应的角的度数，然后判断三角形属于哪种三角形。
【解答】解：1+2+3＝6
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
因为一个角算出来是90°，所以这个角是直角三角形。
故答案为：直角。
【名师点评】直角三角形的一个角是90°，锐角三角形的三个角都小于90°，钝角三角形的一个角大于90°。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】甲数除以乙数的商是25，根据分数、除法与比的关系，甲数与乙数的比是2：5，乙数与甲数的比是5：2．
【解答】解：甲数除以乙数的商是25，则甲数与乙数的比是2：5，乙数与甲数的比是5：2；
故答案为：2，5，5，2．
【名师点评】本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义．利用它们之间的关系进行转化即可．
17．【答案】十二月份的电费比十一月份电费节约的部分；十一月份电费。
【思路分析】把十一月份节约的电费看作单位“1”，所以求十二月份电费比十一月份节约百分之几？就是求十二月份的电费比十一月份电费节约的部分是十一月份电费的百分之几。
【解答】解：求十二月份电费比十一月份节约百分之几？就是求十二月份的电费比十一月份电费节约的部分是十一月份电费的百分之几。
故答案为：十二月份的电费比十一月份电费节约的部分；十一月份电费。
【名师点评】本题考查百分数的实际应用，解题关键是找出题中的单位“1”理解“求十二月份电费比十一月份节约百分之几”这个问题的意思。
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
【名师点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．
19．【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆柱的体积等于底面积乘高，高＝体积÷底面积，计算即可。
【解答】解：80÷16＝5（厘米）
答：它的高是5厘米。
故答案为：5。
【名师点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
20．【答案】8。
【思路分析】某一段共有22根电线杆（两端都有），也就是共有22﹣1＝21（个）间隔；用间隔数×间距＝路长；再求出两种不同间距米数的最小公倍数，即30与45的最小公倍数是90；再用“路长÷90+1“即可解题。
【解答】解：路长：
30×（22﹣1）
＝30×21
＝630（米）
30与45的最小公倍数是90。
630÷90+1
＝7+1
＝8（根）
答：共有8根不需要动。
故答案为：8。
【名师点评】此题关键是根据题意明白不动的都是在两种间距的公倍数上的。
三．判断题
21．【答案】√
【思路分析】用赋值法解答，假设a×57=b÷57=1，分别计算出a和b的值，再比较大小。
【解答】解：因为a、b不为零，假设a×57=b÷57=1，则
a＝1÷57=75
b＝1×57=57
因为75＞57
所以a＞b
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】也可以先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。
22．【答案】√
【思路分析】根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2；小圆的直径是大圆直径的13，则大圆直径是小圆直径的3倍，设大圆与小圆的直径分别是3a、a，求大圆的面积是小圆面积的几倍用大圆面积除以小圆面积，计算解答即可。
【解答】解：设大圆与小圆的直径分别是3a、a；
π（3a÷2）2÷π（a÷2）2
=94÷14
＝9
所以，大圆的面积是小圆面积的9倍。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
23．【答案】×
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以购买同一版本《新华字典》的数量和总价成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．
【解答】解：东偏南30°，还可以说成南偏东60°，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．
25．【答案】×
【思路分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数；一个数（大于0），除以一个小于1的数，商大于被除数，所以除数越大商越小。
【解答】解：分数除法中，除数越大商就越小，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法。掌握商与被除数大小关系的判断方法。
26．【答案】×
【思路分析】想要准确描述路线，既要确定方向角度，又要确定距离，由此解答即可。
【解答】解：想要准确描述路线，既要确定方向角度，又要确定距离，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】明确描述路线的要素（方向角度和距离）是解答本题的关键。
四．计算题
27．【答案】37；6.76；0.008；0.05；17.5；712；112；1；815；110。
【思路分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
28．【答案】x＝6；x＝25；x＝8。
【思路分析】（1）方程两边同时减去12，两边再同时除以6；
（2）方程两边同时乘13，两边再同时乘52；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7.2。
【解答】解：（1）6x+12＝48
6x+12﹣12＝48﹣12
6x＝36
6x÷6＝36÷6
x＝6
（2）25x÷13=30
25x÷13×13=30×13
25x＝10
52×25x＝10×52
x＝25
（3）3.2x=7.218
7.2x＝3.2×18
7.2x÷7.2＝3.2×18÷7.2
x＝8
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
29．【答案】380；11109.6；14；1；51。
【思路分析】按照乘法分配律计算；
按照凑整法进行计算；
先按照减法的性质计算小括号里面的减法，最后算除法；
把3.2看成8×0.4，再按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：3.8+3.8×99
＝3.8×（99+1）
＝3.8×100
＝380
9999.9+999.9+99.9+9.9
＝10000﹣0.1+1000﹣0.1+100﹣0.1+10﹣0.1
＝10000+1000+100+10﹣0.1﹣0.1﹣0.1﹣0.1
＝11110﹣0.4
＝11109.6
12÷(3−914−514)
=12÷[3﹣（914+514）]
=12÷（3﹣1）
=12÷2
=14
0.125×2.5×3.2
＝（0.125×8）×（2.5×0.4）
＝1×1
＝1
15×(215+118)×18
＝15×215×18+118×18×15
＝36+15
＝51
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
30．【答案】（1）（2）
【思路分析】（1）根据图形平移的特征，把三角形A的三个顶点均向下平移3格，首尾连结这三点即可得到图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形A的各边放大到原来的4倍，即可得到图形C。
【解答】解：（1）、（2）如下图：
【名师点评】本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离。
六．应用题
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】九折出售，也就是现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：240×90%
＝240×0.9
＝216（元）
答：实际花了216元．
【名师点评】此题考查的目的是理解“折扣”的含义，掌握“折”数与百分数的之间的关系及应用．
32．【答案】300千米/小时。
【思路分析】把B高速列车的速度看作单位“1”，A高速列车的速度是（1+20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：360÷（1+20%）
＝360÷120%
＝300（千米/小时）
答：B高速列车的运行速度是300千米/小时。
【名师点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，用除法解答。
33．【答案】见试题解答内容
【思路分析】这个月妈妈交了48元水费，相当于4份，用48除以4求出一份的钱数，再乘13即可．
【解答】解：48÷4×13
＝12×13
＝156（元）
答：她们家这个月缴纳的电费是156元．
【名师点评】本题考查了按比例分配应用题，解答本题关键是求出每份的钱数．
34．【答案】420页。
【思路分析】根据题意可得等量关系式：第一天看的页数﹣第二天看的页数＝20页，然后设这本小说一共有x页，列方程解答即可。
【解答】解：设这本小说一共有x页，
16x﹣（1−16）x×17=20
16x−542x＝20
121x＝20
x＝420
答：这本小说一共有420页。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
35．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，把两桶油的总质量看作单位“1”，则原来乙桶占两桶油总质量的22+5=27，倒入10千克后，乙桶中油占两桶油总质量的33+4=37，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”用除法计算．把数代入得求一共油的质量：10÷（37−27）＝70（千克）．
【解答】解：10÷（33+4−22+5）
＝10÷(37−27)
＝10÷17
＝70（千克）
答：甲、乙两桶一共有油70千克．
【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．
36．【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）根据两家书店的优惠政策，分别计算所需价钱：A书店：100×70%＝70（元），B书店：100＞89，100﹣19＝81（元）．
（2）根据（1）的结果进行比较，求两个价格的差即可．
【解答】解：（1）A书店：
100×70%＝70（元）
B书店：
100＞89
100﹣19＝81（元）
答：A书店应付70元，B书店应付81元．
（2）70＜81
81﹣70＝11（元）
答：A书店便宜，便宜11元．
【名师点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据两家书店的优惠政策，计算买书分别需要多少钱．235﹣198＝
5.4+1.36＝
0.23＝
25−0.35=
7：25=
13+14=
14−16=
45×1.25=
49÷56=
38×415=
235﹣198＝37
5.4+1.36＝6.76
0.23＝0.008
25−0.35=0.05
7：25=17.5
13+14=712
14−16=112
45×1.25=1
49÷56=815
38×415=110