2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练实验20　测量电阻的四种创新方法(原卷版+解析)

这是一份2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练实验20　测量电阻的四种创新方法(原卷版+解析)，共9页。
【实验解读】
方法一 “差值法”测电阻
1.电流表差值法(如图1所示)
图1
(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0。
(2)可测物理量
①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝eq \f(（I2－I1）R0,I1)。
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(I1r1,I2－I1)。
2.电压表差值法(如图2所示)
图2
(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝eq \f(U2－U1,R0)。
(2)可测物理量
①若R0为已知量，可求得电压表的内阻r1＝eq \f(U1,U2－U1)R0。
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(U2－U1,U1)r1。
方法二 “半偏法”测电阻
1.半偏法测电流表内阻
(1)实验电路图，如图3所示。
图3
(2)实验步骤
①按如图4所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于eq \f(1,2)Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1≫RA。
(4)测量结果：RA测＝R2＜RA。
(5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
2.半偏法测电压表内阻
(1)实验电路图，如图4所示。
图4
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1，使电压表读数等于其量程Um；
③保持R1阻值不变，调节R2，使电压表读数等于eq \f(1,2)Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1≪RV。
(4)测量结果：RV测＝R2＞RV。
(5)误差分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。
方法三 “替代法”测电阻
如图4所示，先让S掷向1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将S掷向2，保持R2阻值不变，调节电阻箱R1的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则R1的读数即等于待测电阻的阻值。
图7
方法四 “电桥法”测电阻
(1)操作：如图4甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。
(2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
图4
根据欧姆定律有eq \f(UR1,R1)＝eq \f(UR2,R2)，eq \f(UR1,R3)＝eq \f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
【高考典例】
【典例1】 (2023·海南卷，15)用如图6甲所示的电路测量一个量程为100 μA、内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0～9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω)
甲
(1)RM应选________，RN应选________；
(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；
乙
(3)下列操作顺序合理排列是：________；
①将滑动变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
(4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
丙
(5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V。
丁
图6
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。
【典例2】[2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻Rx的阻值.
（1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表（选填“内”或“外”）接法.
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝Ω.此方法（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是.
图丁
【典例3】.[2022山东]某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验.实验器材：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干.
测量电路如图所示.
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一侧.将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调
节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的12处，该同学选用的电流表为（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为Ω.
（2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的35处，则Rx的测量值为Ω.
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值（填“有”或“无”）影响.
【针对性训练】
1.[ 2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω.
（1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝
mm.
（2）他们又精确测量该电阻丝的阻值Rx.除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材：
电流表A1（量程为0～1A，内阻约为0.4Ω）；
电流表A2（量程为0～10mA，内阻为10Ω）；
定值电阻R1（阻值为10Ω）；
定值电阻R2（阻值为100Ω）；
定值电阻R3（阻值为1000Ω）；
滑动变阻器R4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A）；
电源（电动势为12V，内阻为0.5Ω）.
①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用.（选填“R1”“R2”或“R3”）
②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示）
（3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm.
（4）电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I1为纵轴，I2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为Ω·m.（结果保留2位有效数字）
2. 在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1（量程为3V，内阻r1＝3kΩ），电压表V2（量程为5V，内阻r2＝5kΩ），滑动变阻器R（额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻Rx，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干.
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应采用（选填“限流”或“分压”）式接法；
（2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整；

图甲 图乙
（3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像；
（4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝Ω（结果保留3位有效数字）；
（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图.
图丙


3.. 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：
A.待测电阻Rx（阻值约为55Ω）
B.定值电阻R0（阻值为16Ω）
C.电压表V1（0～3V，内阻很大，可看成理想电压表）
D.电压表V2（0～15V，内阻很大，可看成理想电压表）
E.滑动变阻器R1（0～5Ω，2A）
F.滑动变阻器R2（0～50Ω，2A）
G.蓄电池（电动势为4.0V，内阻忽略不计）
H.开关、导线等
（1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用，滑动变阻器应该选用.（填器材前面的字母）
（2）实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端；
②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V；
③将单刀双掷开关掷于“2”，（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.
（3）根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝Ω.
（4）由于蓄电池内阻r的存在，Rx的测量值将真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）.
4 学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻，R是电阻箱。
(1)完善下列实验步骤：
①按照电路图用导线把实验器材连接起来；
②为安全起见，闭合开关前，电阻箱R的阻值应调至________(填写“最大值”或“最小值”)；
③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2；
④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数；
⑤把记录的数据填在表格中，计算出eq \f(I2,I1)的值；
⑥以eq \f(I2,I1)为纵轴，电阻箱阻值R为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像；
⑦根据图像计算待测电阻的阻值。
(2)用RA1、RA2表示电流表的内阻，待测电阻Rx的表达式为________(用题目中所给或所测物理量表示)。
(3)根据如图乙所示的eq \f(I2,I1)－R图像，求得Rx＝________Ω。
(4)考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值______________(填写“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。
5 某实验小组用如图8甲所示的电路来测量未知电阻R0以及电源的电动势E和内阻r，已知电路中的电流表的内阻为r0，先将单刀双掷开关与1连接，记下电流表的读数为I1，接着将单刀双掷开关与2连接，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数为I1，记下电阻箱的读数为R，保持电阻箱的阻值为R不变，单刀双掷开关与2连接，再用一根导线将1、2连接，稳定后记下电流表的读数为I2，回答下列问题：
图8
(1)用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来。
(2)本实验测得电阻R0的阻值为________，采用的方法为________(填“半偏法”“安阻法”或“等效替代法”)。
(3)本实验可得电源的电动势为E＝________，内阻为r＝________。
6. 实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：
待测灵敏电流计G1
灵敏电流计G2
电流表A：(量程为1 mA、内阻约为100 Ω)
定值电阻R1：(阻值为200 Ω)
定值电阻R2：(阻值为400 Ω)
电阻箱R：(0～9 999.9 Ω，最小调节量0.1 Ω)
滑动变阻器R3：(最大电阻2 000 Ω，额定电流1.5 A)
直流电源：电动势1.5 V，内阻不计
开关一个，导线若干。
该小组设计的实验电路图如图10，连接好电路，并进行下列操作。
图10
(1)闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。
(2)若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值________(选填“增大”或“减小”)，直到G2中的电流为0。
(3)读出电阻箱连入电路的电阻为1 000 Ω，电流表A的示数为0.7 mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig＝________μA，内阻Rg＝________Ω(保留3位有效数字)。
测量次数
1
2
3
4
5
U1/V
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
U2/V
1.61
2.41
3.21
4.02
4.82