2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练2.滑块-木板模型(学生版+解析)

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【滑块-木板模型解读】
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。
2.位移关系：如图1所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δs＝s1－s2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和s2＋s1＝L。
图1
3.解题关键
【方法总结】
处理“板块”模型中动力学问题的流程
【高考真题】
【典例】． （2024年高考海南卷第18题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求：
（1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；
（2）滑板的长度L
【针对性训练】
1. （2025年5月山东潍坊市高考三模） 如图所示，质量的长木板静止在粗糙水平地面上，时刻对木板施加的水平向右恒力，同时质量的小物块以的初速度从左端滑上木板。已知木板长度，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为
B. 时，小物块恰好运动到木板最右端
C. 时，小物块从木板左端脱离
D. 若时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离
2. （2025年5月河南许昌高三物理模拟）如图甲所示，质量为2m的足够长木板C置于水平面上，滑块A、B质量均为m，置于C上，B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数，B、C间和C与地面间的动摩擦因数。给C施加一水平向右的恒力F，从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系如图乙所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取）下列说法正确的是（ ）
A. 滑块A能获得的最大加速度为
B. A、B之间的初始距离为4m
C. 滑块A的质量为1kg
D. 若，A、C之间将发生相对滑动
3.如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M＝3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。则( )
A.要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力F>15 N
B.当恒力F＝25 N时，物块会与木板发生相对滑动
C.当恒力F>30 N时，物块会与木板发生相对滑动
D.当恒力F＝37.5 N时，物块滑离木板所用的时间为1 s
4. （2025年4月河南豫西重点高中联考）如图甲所示，水平地面上有一长木板B，其左端放置一物块A（看做质点），用如图乙所示的拉力作用于物块A，时A、B均静止，已知物块A的质量，长木板B的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，木板与地面之间的动摩擦因数，重力加速度内物块仍在木板上，求：
（1）1s末A的速度大小；
（2）内克服摩擦力做功；
（3）长木板的最小长度。
5. (湖北省黄冈中学2025届高三5月第三次模拟考试)如图所示，长木板C固定在水平地面上，物块A、B以相同大小的初速度v=4m/s同时从C的左右两端开始相向运动，物块A的质量为与C之间的动摩擦因数为物块B的质量为与C之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，A、B可视为质点，重力加速度大小求：
（1）若A、B未相撞，长木板C的最小长度；
（2）若A、B能相撞且相撞后结合为一个整体，碰撞时间极短，A、B没有从长木板C上掉下，A、B碰后运动位移的最大值是多少；
（3）若长木板C未固定且地面光滑，C的质量为A、B没有发生碰撞，则A与C之间因摩擦产生的热量是多少。
6. （2025湖南大联考）如图所示，两个滑块A和B（均可看作质点）放在静止于水平地面上的木板C的中点，A、B、C的质量分别为、、。A、B与木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数为。某时刻突然给A、B两滑块大小均为的初速度向左和向右滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）木板相对地面的运动方向（要有推导过程）；
（2）滑块B与木板相对静止时（A未滑离木板），木板的速度大小；
（3）要使两滑块不滑离木板，木板的最小长度。
7.如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为M＝
3 kg的长木板正以v0＝10 m/s的初速度沿斜面向下运动，现将一质量m＝1 kg的小物块(大小可忽略)轻放在长木板正中央，已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)，设小物块与长木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取
10 m/s2。
(1)求放上小物块后，木板和小物块的加速度大小；
(2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。