2026年高考物理一轮复习(通用版)第63讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习(通用版)第63讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用(专项训练)(学生版+解析)，共9页。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc29378" 01 课标达标练 PAGEREF _Tc29378 \h 1
\l "_Tc12940" 题型01 气缸类问题 PAGEREF _Tc12940 \h 1
\l "_Tc11930" 题型02 管类问题 PAGEREF _Tc11930 \h 4
\l "_Tc5022" 题型03 变质量问题 PAGEREF _Tc5022 \h 7
\l "_Tc30398" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc30398 \h 9
\l "_Tc32199" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc32199 \h 14
01 气缸类问题
1．（25-26高三上·山东青岛·开学考试）如图甲所示，平台上有一厚度不计的压力传感器，开口向上、导热良好、内壁光滑的薄壁汽缸通过活塞密封了一定质量的理想气体，活塞通过竖直轻杆与固定点O相连。当温度为时，活塞下表面与汽缸底部的距离为，平台与汽缸底部的距离为。升高气体温度，同时记录力传感器示数F，描绘出图乙所示的图像。已知汽缸质量为M，大气压强为，重力加速度为g，活塞一直没有脱离汽缸。求
(1)温度；
(2)活塞横截面积S。
2．（25-26高三上·湖北荆州·开学考试）如图所示，下端开口的绝热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为。一横截面积为、质量为的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，缸内气体温度，活塞处于静止状态，活塞与汽缸底部的距离为。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好到达卡环处时，气体温度为，继续加热，直至缸内气体温度达到。已知外界大气压强为，重力加速度为，不计活塞厚度和卡环的厚度，（）。求∶
(1)温度在时，活塞与汽缸底部的距离；
(2)温度达到时，缸内气体的压强。
3．（25-26高三上·湖北·开学考试）如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为2S，下半部分的横截面面积为S，上半部分的汽缸内有一个质量为3m的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为2m的活塞B，两个活塞之间用一根长为2L的轻杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为L，重力加速度为g，假设环境大气压强始终为，求：
(1)初始时，缸内气体的压强；
(2)若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功多少；
(3)若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则细杆对活塞B的作用力。
4．（25-26高三上·辽宁·开学考试）在一个电梯的轿厢中，一质量，内部横截面积的汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在电梯的顶部，电梯以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取。求：
(1)图甲静止状态下，汽缸内气体的压强；
(2)图乙电梯加速运动时的加速度a的大小。
5．（24-25高三下·安徽阜阳·开学考试）我国“蛟龙号”载人潜水器曾在世界最深的马里亚纳海沟下潜超7000米，创造了当时的世界深潜纪录。某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计，如图所示，一汽缸被分成长度均为L的Ⅰ、Ⅱ两部分，在汽缸右端开口处和正中央各有一个体积不计的卡环，在卡环的左侧各有一个厚度不计的活塞A、B，活塞A、B只可以向左移动，活塞密封良好且与汽缸壁之间无摩擦。在潜水前Ⅰ内通过活塞封有150个大气压强的气体，Ⅱ内通过活塞封有600个大气压强的气体，温度均为27 ℃。当该深度计水平放入水下达到一定深度后，水对活塞A产生挤压使之向左移动，通过活塞A向左移动的距离可以测出下潜深度。已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，海面上大气压强p0=1atm=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2；不计海水密度随海水深度的变化，假设两部分气体均视为理想气体，温度始终与周围海水温度相同，且海水在一定深度以下温度始终为7 ℃。
(1)当下潜到一定深度，温度计显示为7 ℃，活塞A向左移动的距离为，求此时下潜的深度h。
(2)求该深度计能测量的最大下潜深度hm。
6．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热气缸用质量分别为m、2m的导热活塞a、b密封两段理想气体A、B，活塞横截面积为S，均能无摩擦地滑动，a活塞与容器的底部用一劲度系数为k的轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长，气柱的高度分别为L和2L，后因b活塞密封不严发生缓慢移动，一段时间后活塞重新静止，已知大气压强恒为p0，汽缸足够长，重力加速度大小为g。求：
(1)初始状态下A、B两部分气体的压强pA、pB；
(2)重新平衡后，a活塞和b活塞移动的距离分别为多大？
02 管类问题
7．（24-25高三下·江西·期末）如图所示，一粗细均匀、竖直放置的U形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度为时，左管内气柱长度，右管中水银面比左管中水银面高，大气压强。
(1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左右两管中的水银面等高？
(2)若保持封闭气体温度不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了1 cm时，注入水银柱的长度是多少厘米？（结果保留1位小数）
8．（24-25高三上·山西·期末）某同学设计了一种测量不同压强下空气密度的装置，如图所示，两侧均足够长且粗细均匀的U形管竖直放置，管内有一部分水银，左侧管内水银面距管口，开始两侧管均开口，现封住左侧管口后，向右侧管内缓慢注入一定量的水银，稳定后结合测得的两管水银面的高度差即可测得被封闭的空气的密度．若某次测量时，已知大气压强，注入水银前空气的密度，稳定后两管水银面的高度差，视被封闭空气为理想气体，且不计空气温度的变化。求：
(1)此次测得的左侧管内空气的密度（结果保留3位有效数字）；
(2)此次向右侧管内注入水银的长度。
9．（24-25高三上·贵州遵义·期末）由于电子温度计容易受极端环境干扰，研究人员设计了一种基于理想气体膨胀特性的温度计。如图所示，粗细均匀、导热性能良好的长玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口，中间有一段高度为的水银柱封闭了一段理想气体，当外界温度变化时，封闭气柱的高度也会随之变化（此过程中无水银溢出）。初始时，外界温度为，封闭气柱的高度为，已知大气压强为。求：
(1)若环境温度变化，水银柱向上移动，气体是吸热还是放热？（不用说明原因）
(2)若环境温度变化，当水银柱向下移动了，此时外界的温度？
(3)若环境温度恒为，往玻璃管内加入适量的水银，使封闭气柱的高度变为，求此时水银柱的高度。
10．（25-26高三上·湖南怀化·开学考试）如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有h=25cm长的水银柱，将一段空气（视为理想气体）柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。
(1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T；
(2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度Tmin。
11．（25-26高三上·山东潍坊·开学考试）上端封闭、下端开口的薄壁玻璃管插入水中，放掉适当的空气后，玻璃管恰能竖直地漂浮在水中，上端露出在水面上，如图甲所示，空气柱在水面以上部分长度为，水面以下部分长度为。若将玻璃管缓慢压入水中，整个过程中玻璃管保持竖直状态，当压到某个位置时，玻璃管恰能悬浮在水中，此时空气柱长度为，如图乙所示。已知水的密度为，大气压强为，重力加速度为。玻璃管中空气可视为理想气体，忽略整个过程中空气柱温度的变化。求：
(1)甲图中空气柱压强；
(2)乙图中玻璃管悬浮在水中时，其上端与水面的距离。
12．（24-25高三下·湖南·开学考试）如图所示，甲、乙两导热球形容器与水银封闭有两初始状态完全一样的理想气体，U形管由内径均匀相同的细玻璃管做成，两球形容器的半径均为R0，玻璃管的内截面积，水银的密度为，重力加速度为g。已知初始时，，甲、乙容器内气体压强为p1，热力学温度为T1，不考虑温度变化时容器和水银所产生的热膨胀，不计水银与玻璃管的粘滞力。求：
(1)初始时CD的中点G处的压强；
(2)保持乙容器内气体温度不变，仅缓慢升高甲容器内气体（包含左侧管内气体）温度，则为了不让水银进入到乙容器中，甲容器内气体温度的最大值。
03 变质量问题
13．（2025·海南海口·模拟预测）海南省由于其独特的地理位置，夏季温度较高，昼夜温差较大，2019年6月3日中午地表温度甚至超过70℃。温度较大波动对汽车轮胎胎压造成的影响直接关系到行车安全。若某天清晨的气温是27℃，车主将汽车的胎压调整至如图所示2.4bar（按照行业标准，夏季的胎压为2.4bar），此车胎压监测系统监测到胎压低于1.8bar或高于2.7bar皆会触发报警。（忽略胎压变化过程中气体体积的变化）求：
(1)若中午气温升至35℃，轮胎因长时间行驶温度上升到57℃，通过计算判断胎压监测系统是否会报警；
(2)因车胎被扎钉子而缓慢漏气，刚好触发报警时，求漏出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值（缓慢漏气过程中忽略气体温度变化）。
14．（2025·河北邯郸·模拟预测）汽车空气悬挂系统通过压缩气体实现减震功能，该装置又叫“空气弹簧”，“空气弹簧”可简化为充有气体的圆柱形密闭汽缸，如图所示。汽车未载重时，汽缸内封闭一段长、压强的理想气体。已知汽缸横截面积，外界大气压为，汽缸壁导热良好且外界温度不变，忽略汽缸与活塞间的摩擦。
(1)当汽车载重后，稳定时气体长度为初始长度的，求此时缸内气体的压强；
(2)为使（1）问中活塞恢复到初始位置，需从高压罐中充入压强为、温度与缸内气体相同的气体，求从高压罐中充入气体的体积。
15．（2025·陕西西安·模拟预测）潜水运动逐渐成为很多游泳爱好者的必选项目，潜水时潜水员需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一大氧气钢瓶，其体积V1=50L，压强p1=20MPa，当其压强低于p2=4MPa时将无法克服阻力向外抽气。潜水员携带的氧气瓶体积V2=5L，未充气前压强与外界大气压一致为P0=0.1MPa，充满时压强为p3=15MPa时。假设灌装过程中温度t=27℃保持不变。求：
(1)最多可以灌装多少个潜水氧气瓶？
(2)若潜水员每次潜水消耗的氧气量为标准状态（0℃，0.1MPa）下的20L，当其压强低于0.1MPa时将无法使用。则一个充满的潜水氧气瓶最多使用多少次即需要再次充气？
16．（2025·宁夏吴忠·一模）由于在高原地区活动容易缺氧，大部分游客在前往海拔较高的地区游玩时会携带便携式喷气氧气瓶。某游客在前往高海拔地区前，将空的氧气瓶充气并携带至高海拔地区。已知充气后氧气瓶内的气压，低海拔地区气温，气压，高海拔地区气温，气压。氧气瓶内部温度与外界温度一致，体积保持不变，容积为。若氧气瓶单次喷出的气体体积恒为，压强恒为。
(1)求该游客自制氧气瓶在高海拔地区时瓶内的气压大小；
(2)氧气瓶可承受的内外气压差最大为，直接将该自制氧气瓶带至高海拔地区，氧气瓶会损坏。为了保证使用安全，求在前往高海拔地区前游客需要至少喷气几次。
(3)游客携带第（2）问喷气后的氧气瓶到达高海拔地区后，求将氧气瓶可以正常喷气的次数（当氧气瓶内部气压等于外界气压时，瓶内气体无法喷出）。
17．（2025·江西·模拟预测）一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同、温度与环境温度相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，已知大气压强为，已知外界环境温度。
(1)不考虑足球容积变化和气体的温度变化，求打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？
(2)考虑足球容积变化和气体的温度变化，打了20次后，足球的容积比原来增大了1%，温度升高至，求足球内部空气的压强是大气压的多少倍？
18．（2025·甘肃定西·模拟预测）如图所示，潜水艇通过压缩空气排出压水舱内的海水来控制浮沉。一艘潜水艇停在海面上，此时它的一个容积的压水舱内全部充满了压强的空气，由于单向排水孔出现故障，水从单向排水孔进入压水舱，导致潜水艇缓慢下沉，当潜水艇下沉至压水舱中的水与水面的距离处时，潜水艇兵为了让潜水艇重新上浮，将充有压强、容积的贮气筒内的一部分压缩空气（可视为理想气体）通过节流阀压入压水舱，使体积的水通过排水孔排向与之相通的大海。假设海水和空气的温度保持不变，已知海面处的大气压强，海水的密度，重力加速度。求：
(1)潜水艇下沉至压水舱中的水与水面的距离为10m处时，压水舱内空气的体积；
(2)排出体积为的水后，贮气筒内排出气体的质量与剩余气体质量的比值。
19．（2025·浙江湖州·一模）如图所示，某探究小组设计了一测量大气压的实验装置。容器A上端连有一直管，直管上的阀门K控制气体进出，A的右端与内部气体体积不能忽略的玻璃弯管相连。弯管的下端连接容器B，与容器B下端相连的玻璃直管底部由橡皮管相连，其中右边直管C上端开口，且可以上下移动。测量开始时，打开K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差；随后打开K，放入体积为的物体，缓慢调节C使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差。已知，容器B体积，容器内的气体可视为理想气体，环境温度保持不变。整个装置导热性能良好。忽略橡皮管变化的影响。
(1)放入物体关闭阀门K，左侧水银面从位置1到位置2过程中，外界对气体做功28J，求气体放出的热量Q；
(2)求大气压强；
(3)物体仍置于容器A内，若使该容器内气体的温度缓慢升高，通过缓慢竖直调节C，使左侧水银面仍处于位置2，求温度升高到时，在原先基础上，C管需要调节的高度。
20．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，导热良好的圆柱形储气罐A竖直放置，其高度为3H、截面积为8S，上端有一充气阀门；竖直放置的可导热的圆柱形压力检测装置B的截面积为，其顶部有一压力传感器，质量为的活塞将B的内部空间分为上、下两部分，A的下端通过细管与B的下端相连。初始时储气罐A内存有一定质量的氮气，压力传感器示数为p0，现往储气罐A中缓慢充入氮气至A中气体的压强为3p0。忽略连接管及B中气体的体积，气体均视为理想气体，活塞不漏气，重力加速度为g。求∶
(1)充气前A中气体的压强；
(2)忽略充气过程活塞的移动对A中气体体积变化的影响，充入气体的质量与原有气体质量的比值。
21．（2025·山东济南·模拟预测）如图甲所示，是上世纪我国农村广泛使用的活塞式抽水机，它不仅是实用的取水工具，也是农村地区的文化象征。其主要部件有活塞和圆筒如图乙所示，圆筒固定，活塞与筒壁紧密接触且可以上下移动，圆筒底端接水管至井内水面以下，，是只能向上开启的阀门，若压下活塞，关闭，打开，若提起活塞，关闭，打开。已知使用前活塞处在圆筒底部，此时水管内外液面相平，管内空气柱高度，水管横截面积，圆筒横截面积，大气压，水的密度，重力加速度，抽水过程中气体温度保持不变，井内水位不变，空气可视为理想气体。
(1)现将活塞从圆筒底部向上提起，当水管内水位比井内水位高时，求活塞上升的高度；
(2)若活塞从圆筒底端开始，向上运动，到达圆筒顶端后再向下运动，，如此往复运动，当活塞距圆筒下端时，恰好有水进入圆筒，求从阀门排出的全部空气质量与使用前水管内空气质量之比。
22．（2025·宁夏吴忠·二模）随着国产新能源汽车的飞速发展，现在很多车型都会配备空气悬架系统，相较传统仅由弹簧构成的悬架，能大幅提高轿车的舒适性。空气悬架系统的工作原理可简化为如图甲、乙所示的两类，悬架装置的质量、活塞柱与汽缸的摩擦、汽缸壁厚度均忽略不计，汽缸导热性和气密性均良好。现将两套装置分别独立安装到两辆相同的汽车上（四个轮子，不混装），两车静止于水平地面时汽缸内的空气柱长度均为。已知大气压强恒为，环境温度为，每个汽缸活塞的面积为，汽车的质量均为（不含四个车轮），重力加速度为，气体均可看作理想气体，汽缸与车身始终保持相对静止且能正常工作。
(1)甲装置未安装到汽车上时，弹簧长度为（此时为原长），汽缸内的气体压强为，求弹簧的劲度系数；
(2)若安装乙装置的汽车所处环境温度从升高到，求四个汽缸内的气体总共对外做的功；
(3)环境温度保持不变，三名质量均为人员驾乘安装装置乙的车辆出行，行驶速度始终为，行至半径为的圆弧凹型路面最低处时，求车身相较于在空车静置于水平面时下降的高度。
23．（2025·山东烟台·三模）如图所示，横截面积分别为的两个上部开口的柱形导热气缸中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两气缸中各有一个轻质的活塞，气缸B中的活塞一端与轻弹簧相连接，另一端固定在气缸正上方的水平面板上．阀门D关闭时，轻弹簧处于原长并保持竖直，气缸中的活塞均处于静止状态，气缸A中气柱高度为，气缸B气柱高度为L，将一个质量为的重物C轻轻地放到气缸A中的活塞上，稳定后A中气柱高度变为，打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D．已知弹簧的劲度系数，重力加速度为g，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，求：
(1)大气压强；
(2)最后关闭阀门D时，进入B中的气体与打开阀门前B中气体的质量比值。
24．（2025·河南洛阳·模拟预测）蔬菜大棚内白天温度一般保持在25℃~32℃为宜，夜间在10℃~18℃左右。冬季要做好保温，夏季需注意适当降温。小明为自家的蔬菜大棚设计了一个自动调温系统，其原理如图所示，导热良好的汽缸水平放置，封闭一定质量的理想气体，活塞移动可控制开关的连接与断开，温度较低时加热电路工作，温度较高时通风降温电路工作。初始状态活塞位于A位置，距离汽缸左端底部LA=59.6cm，内部气体压强等于大气压强p0，温度与环境温度t=25℃相同。热力学温度与摄氏度换算关系为T=t+273K。
(1)夜间温度逐渐降低，当活塞缓慢移动到C点时，启动加热电路M。若C点与A点间的距离，不考虑活塞与汽缸间的摩擦，则C点对应的温度是多少℃。
(2)白天由于日照温度逐渐升高，当活塞运动到B点时排风降温系统启动，活塞与汽缸间摩擦力为，若B点对应的温度是，求B到A的距离（计算结果保留两位有效数字）。
(3)本装置可以通过活塞在汽缸中的位置来确定温度，若不考虑活塞与汽缸间的摩擦，在汽缸上标上刻度制成一简单的温度计，所标刻度是否均匀。为提高测温精度可以采取的措施（写出一条即可）。
25．（25-26高三上·辽宁·开学考试）如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为3L、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为=2=2，汽缸外大气的压强为=1×105Pa，温度为=100K。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距L，汽缸内气体温度为=500K。现缓慢降温，求：
(1)缸内气体的温度降低至400K时，活塞移动的位移；
(2)活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少开；
(3)缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。
26．（25-26高三上·广东·开学考试）如图所示，加油站有一个容积为的储油罐，为了防止罐内气压过高，储油罐上方设置有泄压阀，当罐内的气体压强达到时泄压阀打开排气泄压，当罐内气压等于外界气压时泄压阀自动关闭。初始时，泄压阀关闭，空罐内气压为，现加油车通过入油管给储油罐输油，此过程罐内温度保持27℃不变，当泄压阀打开时停止输油，忽略输油过程汽油蒸发产生的油气，不计管道容积。储油罐内气体可视为理想气体，计算时0℃取273K，求：
(1)输入储油罐汽油的体积V1；
(2)待泄压阀打开后又重新关闭，此后储油罐内的汽油不断挥发出油气，此过程罐内气体温度依然保持27℃不变，求泄压阀再次打开时挥发掉汽油的体积。（已知1L汽油挥发产生的油气在压强、温度为0℃时体积为160L，忽略汽油挥发导致罐内气体体积的变化）
27．（2024·广西·高考真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。
（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；
（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
（3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
28．（2025·江苏徐州·二模）如图所示，地面附近有一热气球，球的下端有一开口，开口处的燃烧器可调节热气球内气体的温度。已知热气球充满气体后球囊的体积为，热气球（不含气体）与吊篮及人的总质量，地面附近空气温度、压强、空气密度。调节球内气体温度，当其温度升高到时，热气球在浮力作用下恰好能够从地面开始上升。热气球内的气体可看作理想气体，重力加速度取，且不随高度的变化而变化，热气球内气体压强始终不变，不考虑吊篮和人的体积。求：
(1)当热气球恰好能够从地面上升时，球内气体的密度；
(2)当热气球恰好能够从地面上升时，球内气体的温度。
29．（2025·陕西宝鸡·三模）近期，山东某男子用空压机给篮球打气，轻拍篮球后导致篮球爆炸事件爆红网络。小红新买的篮球，初始时篮球内部空气的压强为一个大气压p0，小红使用打气筒给新买的篮球打气，该打气筒每次可以将压强p0=1.0×105Pa、体积V0=100cm3的空气打进篮球。已知篮球体积V=7.5×103cm3，篮球内部气体的标准压强为1.6×105Pa，篮球能够承受最大压强6.0×105Pa，打气前球内气体温度与环境温度均为27℃，忽略打气过程中篮球体积变化和球内气体温度变化。求：
(1)使篮球内部的气体达到标准气压，小红向篮球打气次数；
(2)小红将篮球气压打到某一未知数值后约同学一起打球，打球过程中球内温度升高到87℃时，篮球爆炸，小红打入气体质量与篮球内原有气体质量之比。
30．（2025·湖南长沙·三模）气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量m0=15kg，圆柱形汽缸内的活塞底面积为S=1.0×10-3m2，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为h=1m，活塞下方空气的压强p=3.0×105Pa。已知活塞上方与大气连通，大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g大小取10m/s2，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化。
(1)求此时平台上重物的质量m1；
(2)若重物的质量增加到m2=40kg，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为1.0×105Pa的气体体积为多少？
31．（2025·广东揭阳·三模）某种喷雾器贮液简的总容积为6L，若装入5L的药液后将加水口密封盖盖好，如图所示。拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把0.2L压强为1atm的空气打进贮液筒。设打气过程气体温度不变，求：
(1)关闭阀门，用打气筒向贮液筒内再打气两次，当液面上方气体温度与外界温度相等时，气体压强为多大？
(2)要使贮液筒中液面上方的空气压强达到4atm，打气筒要拉压多少次？在贮气筒内气体压强达4atm时停止打气，打开喷雾阀门使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？
(3)为了保证打气后，即使打开喷雾阀门不再打气也能把药液喷光，那么至少要拉压多少次打气筒？