2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第64讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第64讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用(专项训练)(学生版+解析)，共6页。

目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc3416" PAGEREF _Tc3416 \h 1
\l "_Tc10036" 01 理想气体状态变化的两类典型模型 PAGEREF _Tc10036 \h 1
\l "_Tc31818" 02 理想气体的四类变质量问题 PAGEREF _Tc31818 \h 5
\l "_Tc17943" 02 核心突破练 \l "_Tc15612" PAGEREF _Tc15612 \h 8
\l "_Tc17943" 03 真题溯源练 \l "_Tc824" PAGEREF _Tc824 \h 17
01 理想气体状态变化的三类典型模型
1．（2025·湖南·模拟预测）两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系。如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是（ ）

A． B．
C． D．
2．（2025·山东济南·二模）如图所示，导热良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，一定质量的活塞放置在卡环上，将汽缸分为A、B两部分。初始时两部分高度均为h，C处开口，B部分的压强与大气压强相等。现将环境温度由T0缓慢升高为时，活塞恰好离开卡环；继续升温直至活塞升高，然后保持温度不变；再由充气口C注入气体，使活塞缓慢下降，最后刚好回到卡环位置。已知大气压强为p0。求：
(1)活塞升高时的温度；
(2)注入气体前、后A部分气体的质量比。
3．（2025·河南·模拟预测）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管封闭，右管开口向上，左、右两管的横截面积相等。左管内封闭有长度为、温度为、压强为的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，大气压强为，求：
(1)若缓慢的升高封闭气体的温度，当左、右两管的水银面等高时，求此时封闭气体的温度；
(2)若从右端管口向玻璃管中注入高度为的水银，并缓慢的增加气体的温度，再次稳定时，封闭气体的长度仍为，求此时封闭气体的温度。
4．（2025·陕西·三模）某热学研究所实验室的热学研究装置如图所示，A、B两汽缸深度均为2L，汽缸B活塞横截面积为2S，汽缸A活塞横截面积为S。汽缸A绝热，固定于水平地面上，汽缸B导热，紧靠汽缸A放置但不固定。由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间与大气相通，两汽缸内均装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A内的活塞与其底部的距离为L，被封闭气体的压强为1.5p0，温度为T0，汽缸B内的活塞与其底部的距离也为L，缓慢加热A中气体，直到汽缸B开始滑动。在此过程中环境温度保持不变，已知大气压强为p0，汽缸B与地面间的最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞厚度不计。求：
(1)汽缸B开始滑动时缸内活塞到其底部的距离；
(2)汽缸B开始滑动时汽缸A中气体温度。
。
5（24-25高三下·甘肃·期中）如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V0的锥形容器连通，玻璃管左端与大气相通。在U形玻璃管中用水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，水银柱上方管中空气柱长，现在对锥形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出时停止加热，此时锥形容器内气体温度为327℃。已知大气压强恒为，U形玻璃管的横截面积为，热力学温度T与摄氏温度t关系为。求：
(1)当环境温度为27℃时，锥形容器内气体的压强；
(2)锥形容器的容积V0。
6．（2025·江苏南京·二模）如图，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0，高度为h0.已知大气压强为P0，重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦。
(1)当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离Δℎ；
(2)若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变.当汽缸内气体的温度变为1.5T0时，求所加沙子的质量M。
7.（2025·湖北·二模）某同学设计了一款测量水深的装置。导热良好的气缸由A、B两部分构成，两部分的横截面积分别为4S和S，A气缸的长度为，B气缸中活塞可以自由移动的长度为l，且。该装置在船上时两密闭良好的轻薄活塞位置如图所示，A气缸中的气体压强为，B气缸中的气体压强与外界大气压强均为为（已知相当于10 m高的水柱产生的压强），测量水深时可以认为海水温度一直与船上相同，不计一切摩擦。求
(1)气缸B中的活塞向左移动时该装置在海水中的深度；
(2)该装置可以测量的海水的最大深度。
最大深度
02 理想气体的四类变质量问题
8．（2025·河南·三模）打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，一定容积的篮球内部气体的压强，某同学用该篮球去篮球场打球，一段时间后，发现篮球气压不足，经检测篮球内部气体的压强。设篮球体积和球内气体温度均不变，则篮球漏出的气体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为（ ）
A．15%B．20%C．25%D．30%
9．（2025·河南·二模）电动充气泵是家用汽车常备工具，它利用电能驱动电机将外界气体压入轮胎，从而达到充气的目的。在充气前汽车轮胎内存有的气体，现用电动充气泵对轮胎充气，每分钟可将外部气体充入轮胎，外部气体压强为，该汽车轮胎最大容积为，内部最大允许气压为，假设充气过程中气体温度不变，则充气时间最长约为（ ）
A．B．C．D．
10．（2025·山西大同·三模）爆米花是很多同学喜爱的零食，如图所示，爆米花机被清空里面的爆米花后开口向上放置在一边冷却，开始时机内气体温度为127℃，过一段时间后，气体温度降为27℃，大气压强不变，则此时机内气体质量是开始时气体质量的（ ）
A．倍B．倍C．倍D．倍
11．（2025·河北·模拟预测）不同装置可以承受的压强不同，超过承受能力容器容易损坏，为了能够提前预警，某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的导热良好的圆柱形容器内，用活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。活塞面积、质量。开始时环境温度为、活塞与容器底的距离，为状态。环境温度升高时，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，活塞与卡口刚好无压力，此时气体达到状态，不会报警。当环境温度继续升高到的状态时触发报警器。大气压强恒为，重力加速度。求：
(1)气体在状态II时的温度；
(2)该报警装置的最低报警压强。
12．（2025·湖北黄冈·二模）学校举办的科技文化艺术节上，同学们进行了水火箭的制作与发射比赛。发射装置简化为如图所示的模型，体积为的充气瓶（箭体）内有体积为的水和压强为1个标准大气压的空气。打气筒气室体积为，现用打气筒通过单向气阀向箭体内每一次充入压强一个大气压、体积为的气体。当水火箭内部气压达到3个标准大气压时压缩空气可将活塞顶出，箭体发射。设充气过程气体温度不变，瓶和水的体积变化不计。求：
(1)要使水火箭发射出去，需要打气多少次；
(2)已知打气筒手柄和活塞质量不计、活塞和汽缸之间的摩擦力不计、打气筒与瓶塞连接管的体积不计、箭体内水的高度不计，打气筒活塞横截面积，至少需要用多大的力才能完成第8次打气。
13．（2025·山东济南·二模）如图甲所示为机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理如图乙所示。密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室I、气室II两部分，左右两侧各有一阀门、，刚性杆与地面平行且右端和物体接触。开始时，，均与大气相通，现将关闭，保持打开，通过电阻丝对I中的气体缓慢加热至活塞恰好能向右推动物体。停止加热，通过向气室II内缓慢注入压缩气体，使活塞恰好能向左移动，充气过程中气室II内温度保持不变。已知物体质量，活塞面积，忽略活塞与缸壁间的摩擦，物体与地面的摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大气压强，重力加速度。汽缸内气体可视为理想气体，初始温度。求
(1)活塞恰好能向右推动物体时，气室I内气体的温度；
(2)活塞恰好能向左移动时，气室II内注入气体的质量与原有气体的质量之比。
14．（2025·山西·模拟预测）汽车胎压监测系统可以实时显示每条轮胎的胎压，大大提高了汽车驾驶安全性。某汽车行驶前胎压监测系统显示驾驶座左侧前轮胎的胎压。，环境温度为（设此时胎内温度与环境温度相同），汽车行驶过程中，某时刻该轮胎的胎压已知该轮胎内部体积始终保持不变，气体可视为理想气体，求：
(1)此时该轮胎内气体的温度为多少摄氏度（精确到小数点后一位数字）；
(2)若经过3个月后，发现该轮胎的胎压，若要使该轮胎胎压增大到，需要充入一定量的同种气体，充气过程中轮胎内温度视为不变，求充入气体质量和轮胎内原有气体质量之比。
15．（2025·山东滨州·二模）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，某文物储存柜的容积为，文物放入时柜内压强为。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求：
(1)柜内文物的体积；
(2)要使储存柜内的压强小于，至少需要抽气几次。
16．（2025·湖南长沙·二模）设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为和，长度均为，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为，最初汽缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体，一细管连通两汽缸，开始时A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。
(1)求此深度计能测的最大深度；
(2)若要测量的最大水深m，汽缸Ⅰ内通过A所封气体的压强应改为多少？
1．（2025·重庆·三模）某同学设计了如图所示装置：A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为0.2V的导热汽缸B相连。B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开。外界大气压始终为，A中空气的初始压强也为，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提、再缓慢下压计为1次，则5次后A中的气体压强为（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，带有阀门的导热容器内封闭着温度为、压强等于一个标准大气压的空气（可视为理想气体）。已知周围环境的最高气温为、最低气温为，大气压强始终等于一个标准大气压，热力学温度与摄氏温度的关系为。下列说法正确的是（ ）
A．保持阀门关闭，容器内的气体压强在温度最高与最低时的比值为
B．保持阀门关闭，容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数相同
C．若打开阀门，则在温度最高与最低时容器内的气体状态稳定后气体密度的比值为
D．若打开阀门，则容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数相同
3．（2025·河北保定·模拟预测）如图甲为神舟十七号载人飞船成功与中国空间站天和核心舱实现对接。气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门A，与外太空连接的是闸门B，如图乙所示。空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为（地球表面标准大气压），用抽气机多次抽取气闸舱中气体（每次抽气后抽气机内与舱内气体压强相等），当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次从气闸舱抽取的气体（视为理想气体）体积都是气闸舱容积的，抽气过程中温度保持不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。则抽气1次后和抽气2次后气闸舱内气压分别约为（ ）
A．9.1×104Pa，7.8×104PaB．9.8×104Pa，7.8×104Pa
C．9.1×104Pa，8.3×104PaD．9.8×104Pa，8.3×104Pa
4．（2025·安徽·模拟预测）如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为、压强均为大气压、温度均为环境温度。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为、温度为、体积为的气体打入中。缓慢打气若干次后，B的体积变为（所有气体均视为理想气体）
(1)假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数；
(2)保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为，求B中气体的温度。
5．（2025·陕西咸阳·模拟预测）胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能和动力有着至关重要的作用，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压在之间为正常范围。已知轮胎内原有空气的压强为，胎内空气温度，体积为。由于长时间行驶，胎内空气温度，胎内空气体积变成。胎内气体均可视为理想气体。
(1)通过计算说明此时胎压是否正常？
(2)由于胎压偏高，驾驶员将车停到安全区域后，放出了轮胎内的适量气体，此时监测系统显示胎压、温度，体积为，求放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比。
6．（2024·湖南岳阳·三模）2023年12月21日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A与核心舱连接，外闸门B与外太空连接。气闸舱容积V1=20m3，核心舱容积V2=100m3，开始气闸舱和核心舱的气压都为p0（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机缓慢将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。求：
（1）内闸门A的表面积是S，每次抽气的体积为ΔV=2m3，缓慢抽气过程中，抽气机内气体压强与气闸舱内剩余气体压强始终相等。第1次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A的压力差ΔF大小；
（2）每次抽气的体积还是ΔV=2m3，抽气几次后气闸舱内压强小于0.7p0。
7．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，某款充气垫，充好气后容积为，内部气体最大压强不能超过。现在使用活塞式气泵给该气垫充气，活塞式气泵由一厚度不计的活塞和长为的圆桶组成，圆桶的容积为，气泵的前端有一个单向气体阀门，当气泵中气压达到时，单向阀门打开进行充气，早上充气前气垫内有压强为，体积为的空气。活塞与圆桶间封闭良好，不计活塞与圆桶间的摩擦，所有气体均视为理想气体，气体的温度始终与环境温度相同，每次充气前泵内气体压强均为，完成充气后，气垫内气体体积保持不再变化：早晨环境温度为11℃，中午环境温度为27℃，大气压始终保持不变。求：
(1)将活塞从圆桶底部向前缓慢推进多大距离，单向阀门才能打开：
(2)为使中午气垫内部压强不超过最大压强，早晨给气垫充气时最多能充气的次数；
8．（2025·山东青岛·二模）2024年10月25日第57届田径运动会正式开幕。小明所在班级使用了桶装纯净水进行供水，图甲为桶装纯净水使用压水器供水的示意图，图乙是简化的原理图。当手按下压水器时，压水器中的活塞打开，外界空气压入桶内，放手后，压水器活塞关闭，当压水器将水压到出水管管口时，水可以流出。压水器出水管上方有一个止水阀，按下止水阀，桶内空气可以与外界相通。已知桶底横截面积，容积V＝20L。现桶内有10L水，初始时出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差h＝0.3m，压水器气囊的容积，空气可视为理想气体。已知出水管的体积与桶内水的体积相比可忽略不计，水的密度，外界大气压强恒为，重力加速度。求
(1)若桶内气体温度不变，刚好有水从出水管流出时桶内气体的压强；
(2)若每次将气囊完全压下，整个过程桶内温度不变，压气完成后打开出水管开关进行接水，已知小明的水杯容量为500mL，接满10杯水需要压的次数。
9．（2025·江苏南京·二模）如图，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0，高度为h0.已知大气压强为P0，重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦。
(1)当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离；
(2)若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变.当汽缸内气体的温度变为1.5T0时，求所加沙子的质量M。
10．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，截面积为的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为，初始体积相等。现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底。已知重力加速度大小为，重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没有摩擦，求：
(1)稳定后，上、下两部分气体压强的比值；
(2)重物的质量。
11．如图所示，开口向上竖直放置的玻璃管长为5h。高为h、质量为m的水银将一段空气柱封在管内，被封空气柱的温度为T0，水银柱上端到管口的距离为h。现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程中空气柱的内能增加了∆U。已知水银柱的截面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求：
（1）水银柱上升至管口的过程中，空气柱需要吸收的热量Q。
（2）若T0=300K，h=20cm，p0=76cmHg，要使水银柱全部溢出管外，管内气体温度至少加热到多少？
12.（2025·山东·一模）如图所示粗细相同、导热良好的薄壁U形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（ ）
A．左管内水银面向下移动的距离为
B．活塞向下移动的距离为
C．稳定后右管中气体的压强为
D．稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管
1．（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。
(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。
2．（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（ ）
A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移
B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移
C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
3．（2025·海南·高考真题）竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强，
(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度；
(2)若往活塞上放的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积。
4．（2025·四川·高考真题）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则（ ）
A．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变
5．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。
(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。
(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。
6．（2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。
(1)从状态2到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）；
(2)求气体在状态3的体积V3；
(3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。
7．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强。
（2）弹簧的劲度系数k。
8．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时：
（1）求B内气体压强；
（2）求A内气体体积；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。
9．（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
10．（2024·贵州·高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为V0，压强为p0，现缓慢充气后压强变为4p0，不计容器的容积变化。
(1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。
(2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为V1，压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
(3)图（b）中虚线MN′是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）
11.（2023·湖南·高考真题） 汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力.如图,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车.助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力.每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程.已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变.
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1;
(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.