2026年高考物理一轮复习精讲精练第53讲磁场及其对电流的作用(讲义)(学生版+解析)

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考点一 安培定则 磁场的叠加
基础过关
1.磁场与磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向。
②定义式：B＝FIl(通电导线垂直于磁场的情况下)。
③方向：小磁针静止时N极所指的方向。
④单位：特斯拉，简称特，符号为T。
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
(4)地磁场
①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。
2.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
3.几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
【例1】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，ABCD为圆周的四等分点，甲、乙两根无限长直导线垂直于纸面放置于圆周上的A、B两点，乙导线可沿圆周平移。当通过两直导线电流大小相等，方向如图所示时，圆心O处磁感应强度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．乙导线在B点时，O处磁感应强度方向与AB平行
B．乙导线中电流反向时，O处磁感应强度不变
C．当乙导线平移到C点时，O处磁感应强度大小为
D．乙导线逆时针平移到D点的过程中，O处磁感应强度逐渐增大
【答案】C
【详解】A．两电流与O点距离相等，则两电流在O点产生的磁场大小相等。由安培定则知，甲在O点产生的磁场方向由O指向B，乙在B点时产生的磁场方向由O指向A，两磁场相互垂直，由磁场叠加知，
解得甲、乙电流在O点产生的磁场大小均为
此时O点磁场方向斜向左下方，与AB不平行，故A错误；
B．乙导线中电流反向时，乙在O点产生的磁场方向反向，由磁场叠加知，O处磁感应强度方向改变，则O处磁感应强度变化，故B错误；
C．当乙导线平移到C点时，乙在O点产生的磁场方向由O指向B，由磁场叠加知，O处磁感应强度大小
故C正确；
D．乙导线逆时针平移到D点的过程中，乙在O点产生的磁场方向由O指向A沿逆时针方向变为由O指向C，则甲、乙在O点产生的磁场方向夹角由逐渐减为0再逐渐增大到，由磁场叠加知，O处磁感应强度先增大后减小，故D错误。
故选C。
【例2】（2025·四川成都·一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．A、B输电线缆相互吸引
B．正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左
C．A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°
D．C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左
【答案】D
【详解】A．由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A错误；
B．由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，C输电线缆在O处的磁感应强度方向水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B错误；
C．B输电线缆对A输电线缆的作用力沿AB水平向左，C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下，且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍，如图所示
由图可知，，即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线缆的作用力大小相等、方向相反，所以A输电线缆受到的合力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C错误；
D．A输电线缆对C输电线缆的作用力沿AC斜向左上，B输电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下，两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线夹角相等，所以C输电线缆受到的合力平行输电线缆A、B圆心连线向左，故D正确。
故选D。
【例3】（2025·四川成都·三模）如图，竖直面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线，它们的电流强度相等，方向都竖直向向下，已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该点到长直导线的距离成反比。a、b、c三点水平共线，与两导线相互垂直；b、e、f三点竖直共线，与两导线共面；b是两导线距离的中点，a到距离是b到距离的一半，b、c两点到的距离相等。若导线在a点磁感应强度为B，a、b、c、e、f五点的磁感应强度分别为，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．两导线会产生相互排斥的作用力
C．，磁场方向垂直于纸面向里
D．，磁场方向垂直于纸面向外
【答案】AC
【详解】AD．三点竖直共线，到导线的距离相等，导线在中垂线处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，有
故A正确，D错误；
B．根据两导线产生的磁感应强度方向，由左手定则分析可知，两导线相互吸引。故B错误；
C．根据通电长直导线在空间某位置产生的磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比，由可得
两导线在a点产生的磁感应强度方向相同，均垂直于纸面向里，则
方向垂直于纸面向里，故C正确。
故选AC。
【例4】（2025·陕西汉中·一模）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和磁场的方向为 （ ）
A． ，竖直向下B．，竖直向上
C．，竖直向下D．，竖直向上
【答案】B
【详解】电子圆周运动的周期
根据电流的定义可得环形电流的大小为
由于电子绕核顺时针运动，故电流方向为逆时针方向，根据安培定则可知，磁场方向竖直向上。
故选B。
【例5】（2025·河南开封·模拟预测）如图，、、、、为圆上的五个点，点为圆心，直径与直径的夹角为，弦与直径垂直。在、两处分别固定垂直纸面的长直细导线，两导线中分别通有大小相等、方向如图的电流。下列说法中正确的是（ ）
A．、两点的磁感应强度不同
B．点的磁感应强度大于点的磁感应强度
C．、两点的磁感应强度相同
D．、两点的磁感应强度相同
【答案】B
【详解】A．根据几何关系可知两处电流大小相等，所以处电流分别在点产生的磁感应强度大小与处电流分别在点产生的磁感应强度大小相等，设为处电流分别在、点产生的磁感应强度大小与处电流在点产生的磁感应强度大小相等，设为，则，结合安培定则，在、、、各点磁感应强度的矢量图如图所示，则、两点的磁感应强度大小均为，方向相同，故A错误；
B．点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为，故B正确；
C．、两点的磁感应强度大小均为，但方向不同，故C错误；
D．、两点的磁感应强度大小均为，但方向不同，故D错误。
故选B。
精讲考点
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
2.磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。

考点二 安培力的分析与计算
基础过关
1.安培力：通电导线在磁场中受的力称为安培力。
2.安培力的大小
(1)当B、I垂直时，F＝IlB。
(2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝IlBsin θ。
注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。
(3)l是指有效长度。
弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。
【例6】（2025·山西·模拟预测）如图所示，匀强磁场方向水平向右，折成“∠”形的导线ACD放在磁场中，ACD成正三角形，导线平面与磁场平行，导线中通有从A到D的恒定电流，CD边与磁感线平行，保持导线中电流不变，将导线绕C点在导线所在平面内沿顺时针转过关于此过程中导线受到的安培力大小及安培力方向，下列判断正确的是（ ）
A．安培力大小始终不变
B．安培力先变小后变大
C．安培力方向始终不变
D．安培力方向始终在变化
【答案】C
【详解】AB．转动过程中，导线的有效长度先变大后变小，因此安培力先变大后变小，AB项错误；
CD．安培力的方向始终垂直于导线所在平面向外，方向始终不变，C项正确，D项错误。
故选C。
【例7】（2025·江苏·二模）半径为的圆环进入磁感应强度为的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成角，圆环中感应电流为，此时圆环所受安培力的大小和方向是（ ）
A．，方向与速度方向相反
B．，方向垂直向下
C．，方向垂直向下
D．，方向与速度方向相反
【答案】B
【详解】圆环中的电流为，在磁场部分的等效长度等于圆环的直径，由安培力公式，可得此时圆环所受安培力的大小
由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流的方向是顺时针方向，故再由左手定则可判定圆环所受的安培力的方向垂直MN向下。
故选B。
【例8】（2025·广东·一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（ ）
A．沿纸面竖直向上B．沿纸面竖直向下
C．垂直于纸面向外D．垂直于纸面向里
【答案】D
【详解】弹簧处于原长状态，可知线圈受安培力竖直向上，处在磁场中的线圈等效电流方向向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。
故选D。
【例9】（2025·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，一半径为R的半圆形导线通以恒定电流I，放置在匀强磁场中。将半圆形导线以过圆心O且垂直于纸面的直线为轴顺时针转动。直烃与磁场方向夹角θ从0°转动到30°的过程中，角分别为10°，20°和30°时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为，和。该过程中，关于整个半圆形导线受到的安培力的方向和大小，说法正确的是（ ）

A．方向逐渐变化B．方向始终不变
C．D．
【答案】BD
【详解】AB．由左手定则可知，安培力的方向垂直于B、I确定的平面，垂直纸面向外，方向始终不变，A错误，B正确；
CD．半圆形导体受到安培力的大小为
角分别为10°，20°和30°时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为
，，
由数学知识可知
故，C错误，D正确。
故选BD。
【例10】（2025·四川·模拟预测）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方。
故选C。
考点三 安培力作用下的受力和运动分析
基础过关
1.判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法
【例11】（2025·重庆·三模）如图，固定的光滑绝缘转动轴两端通过等长的不可伸长轻质软导线连接并悬挂长为、质量为的细导体棒，空间存在辐向分布磁场(方向已标出)，保证导体棒移动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通电流，若仅通过改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（ ）
A．导体棒中电流方向为由指向
B．导体棒中电流应逐渐变大
C．悬线对导体棒的拉力一直增大
D．安培力对导体棒不做功
【答案】B
【详解】A．导体棒受安培力偏左，由左手定则可判断，导体棒中电流方向为由a指向b，故A错误；
BC．由受力分析可知，安培力始终与悬线拉力垂直，根据平衡条件有，
因在该过程中悬线与竖直方向的夹角变大，故T变小，变大，电流I变大，故B正确，C错误；
D．由题知，在整过程重力做负功，拉力不做功，且导体棒缓慢移动，即动能变化量为零，根据动能定理
解得
可知安培力做正功，故D错误。
故选B。
【例12】（2025·河南·三模）如图所示，两根足够长的粗糙平行金属导轨间距为，其电阻不计，两导轨及其所在平面与水平面的夹角均为，上端连接一阻值为的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。将一质量为、电阻不计的金属棒放在导轨上，无磁场时金属棒恰好处于静止状态。从时刻开始，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化关系如图所示（令垂直导轨平面向下为正方向），已知金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。在时，导体棒恰好运动，则（ ）
A．金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.75
B．时，从上方俯视整个回路，回路中感应电流的方向沿顺时针
C．时，金属棒受到的安培力大小为6N
D．时刻，金属棒与导轨顶端的距离为3m
【答案】AD
【详解】A．没有磁场时，对金属棒，由平衡条件有
解得
故A正确；
B．0~2s内，闭合回路中的磁通量增大，由楞次定律和安培定则可知，从上方俯视整个回路，感应电流的方向沿逆时针，故B错误；
C．时，对金属棒由平衡条件有
解得
故C错误；
D．由法拉第电磁感应定律有
又，
解得
故D正确。
故选AD。
【例13】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（ ）
A．磁场可以沿z轴正方向
B．若磁场沿z轴负方向，每根绳子拉力的大小为
C．若磁场沿z轴负方向，直导线受到的安培力的大小为
D．磁场的磁感应强度最小值为
【答案】D
【详解】A．磁场若沿z轴正方向，安培力方向水平向左，无法平衡，故A错误；
B．若磁场沿z轴负方向，安培力方向水平向右，则每根绳子拉力的大小为，故B错误；
C．若磁场沿z轴负方向，安培力方向水平向右，则直导线受到的安培力的大小为，故C错误；
D．磁场的磁感应强度最小值为，故D正确。
故选D。
【例14】（2025·山东聊城·二模）如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（ ）
A．B．C．1TD．2T
【答案】A
【详解】对金属棒受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律可得，，
联立可得
由此可知
所以
故选A。
【例15】（2025·河南新乡·三模）如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的O点。系统平衡时，左右两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为α、β。已知两通电导线的质量相等，导线A的电流方向垂直纸面向里，导线B的电流大于导线A的电流，过O点的竖直线与AB连线相交于点，OA>OB，下列说法正确的是（ ）
A．导线B对导线A的磁场力大于导线A对导线B的磁场力
B．导线B的电流方向垂直纸面向里
C．点为线段AB的中点
D．左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力
【答案】C
【详解】A．导线B对导线A的磁场力与导线A对导线B的磁场力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
B．由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线B的电流方向垂直纸面向外，故B错误；
D．如图所示
对两根导线受力分析，依据三角形定则和平衡条件，由三角形相似得
因为OA>OB，所以
故D错误；
C．由三角形相似得
即
所以点为线段AB的中点，故C正确。
故选C。
精讲考点
1．分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤
(1)确定要研究的通电导体。
(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析。
受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：
(3)分析导体的运动情况。
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
2．其他注意事项
(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑用能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。
(2)对于含电路的问题，可由闭合电路的欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc26698" 考点一 安培定则 磁场的叠加 PAGEREF _Tc26698 \h 1
\l "_Tc13708" 考点二 安培力的分析与计算 PAGEREF _Tc13708 \h 8
\l "_Tc19237" 考点三 安培力作用下的受力和运动分析 PAGEREF _Tc19237 \h 11
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
安培定则
立体图
横截面图
从上往下看
从左往右看
从左往右看
纵截面图
因果
磁场
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流及通电
螺线管的磁场
四指
大拇指
电流
元法
分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊
位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流⇌小磁针条形磁体⇌通电螺线管⇌多个环形电流
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向
结论法
两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换
研究
对象法
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力