2026届河北省保定市涞水县市级名校中考押题数学预测卷含解析

这是一份2026届河北省保定市涞水县市级名校中考押题数学预测卷含解析，共72页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算﹣2+3的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．将抛物线绕着点（0，3）旋转180°以后，所得图象的解析式是（ ）．
A．B．
C．D．
3．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．1B．C．D．
4．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（ ）
A．28B．26C．25D．22
5．关于的分式方程解为，则常数的值为( )
A．B．C．D．
6．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|＞|c|，b•c＜0，则原点的位置（ ）
A．点A的左侧B．点A点B之间
C．点B点C之间D．点C的右侧
9．计算﹣2+3的结果是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6
10．方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．0
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）．
①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD
12．﹣|﹣1|=______．
13．化简:＝ __________.
14．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为__米（结果保留根号）．
15．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.
16．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．
17．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）探究：
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手 次：；若参加聚会的人数为5，则共握手 次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手 次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．
拓展：
嘉嘉给琪琪出题：
“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”
琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”
琪琪的思考对吗？为什么？
19．（5分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
（1）求线段DE的长度；
（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．
20．（8分）如图，一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P是x轴上一动点，△ABP的面积为8，求P点坐标．
21．（10分）如图，直线与双曲线相交于、两点.
(1) ，点坐标为 ．
(2)在轴上找一点，在轴上找一点，使的值最小，求出点两点坐标
22．（10分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
23．（12分）平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1═（x＞0）的图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A′．
（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上．
①分别求函数y1、y2的表达式；
②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；
（2）如图①，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA'B的面积为16，求k的值；
（3）设m=，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上．
24．（14分）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
根据简单概率的计算公式即可得解.
【详解】
一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.
故选B.
考点：简单概率计算.
2、D
【解析】
将抛物线绕着点（0，3）旋转180°以后，a的值变为原来的相反数，根据中心对称的性质求出旋转后的顶点坐标即可得到旋转180°以后所得图象的解析式.
【详解】
由题意得，a=-.
设旋转180°以后的顶点为（x′，y′），
则x′=2×0-(-2)=2，y′=2×3-5=1,
∴旋转180°以后的顶点为(2,1)，
∴旋转180°以后所得图象的解析式为：.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线某点旋转180°以后，二次函数的开口大小没有变化，方向相反；设旋转前的的顶点为（x，y），旋转中心为（a，b），由中心对称的性质可知新顶点坐标为（2a-x，2b-y），从而可求出旋转后的函数解析式.
3、C
【解析】
连接AE，OD，OE．
∵AB是直径， ∴∠AEB=90°．
又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°．∴∠AOD=2∠AED=60°．
∵OA=OD．∴△AOD是等边三角形．∴∠A=60°．
又∵点E为BC的中点，∠AED=90°，∴AB=AC．
∴△ABC是等边三角形，
∴△EDC是等边三角形，且边长是△ABC边长的一半2，高是．
∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．
∴阴影部分的面积=．故选C．
4、A
【解析】
如图，运用矩形的性质首先证明CN=3，∠C=90°；运用翻折变换的性质证明BM=MN（设为λ），运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ，即可解决问题．
【详解】
如图，
由题意得：BM=MN（设为λ），CN=DN=3；
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD=9，∠C=90°，MC=9-λ；
由勾股定理得：λ2=（9-λ）2+32，
解得：λ=5，
∴五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28，
故选A．
【点睛】
该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
5、D
【解析】
根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a的值即可．
【详解】
解：把x=4代入方程，得
，
解得a=1．
经检验，a=1是原方程的解
故选D．
点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为2．
6、C
【解析】
根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．
【详解】
当a＞0时，二次函数的图象开口向上，
一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，
故A、D不正确；
由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-＞0，且a＞0，则b＜0，
但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．
故选C．
7、A
【解析】
A. 是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；
B. 是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；
C. 不是中心对称图，是轴对称图形，故本选项错误；
D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。
故选A.
8、C
【解析】
分析：
根据题中所给条件结合A、B、C三点的相对位置进行分析判断即可.
详解：
A选项中，若原点在点A的左侧，则，这与已知不符，故不能选A；
B选项中，若原点在A、B之间，则b>0，c>0，这与b·c