第九章专题2　磁场对运动电荷的作用课件-2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

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左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向 正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方 向),这时拇指所指的方向就是运动的正 电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向B和v可以有任意夹角F⊥B,F⊥v, 即F垂直于B 与v决定的平面， F与v始终垂直，洛伦兹力不做功
2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)_ 安培力 是 洛伦兹力 的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。(2)_ 安培力 可以做功，而 洛伦兹力 对运动电荷永不做功。
典例精析命题视角 洛伦兹力的理解与简单应用，初步理解洛伦兹力对带电体运动的影响【典例1】(容易)来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子 都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场(如图所示)的存在改变了宇 宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。下列说法正确的 是( C)A.地磁场的磁感线从地理南极出发终止于地理北极B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强C. 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
典例精析命题视角 定性分析带电体在多种力作用下的运动，核心为分析洛伦兹力的方向【典例2】(中等)(2024 ·Z20联盟联考)如图，光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直 平面内。0为其最低点，M、N 等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正 电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M 、N间往复运动。下列说法正确的是() DA. 小球在M点和N点时均处于平衡状态B. 小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间C.小球每次经过0点时对轨道的压力均相等D. 小球每次经过0点时所受合力均相等
解析：D 小球在M 点和N 点所受合力不为零，所以小球在M 点与N 点未处于平衡状态，故A 错误；由于洛伦兹力总是与运动方向垂直，不对小球做功，又轨道光滑，故对 其速度大小有影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，到0点所用时间都是一样 的，故 B 错误；根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点时速度大小相等，由F 合=可知，F合大小相等，故D 正确；小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力三个力的作用，从N 到M 时，在0点有 轨道所受的压力大小为F₁′=F₁,小球从M 到N 时，在0点有 轨道所受的压力大小为F₂′=F₂, 所以小球经过0点时对轨道的压力大小不相等，故 C 错误。
基础梳理v//B时 带电粒子做匀速直线 运动洛伦兹力提供向心力运动性质：匀速圆周运动
一动力学方程：平径，周期公式。
T与v、r无关，只与B 、 有关
带电 粒子 在匀强磁 场中的运动
典 例 精 析命题视角 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的基本问题，确定轨迹圆心是关键1.关键点(1)圆心的确定方法。①若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向， 其交点即为圆心，如图甲。甲
②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速 度垂线的交点即为圆心，如图乙。③若已知粒子轨迹上某点速度方向，又能根据 计算出轨迹半径r, 则在该点沿洛 伦兹力方向距离为r 的位置为圆心，如图丙。
(2)半径的计算方法。方法一：由 求得。方法二：连接半径构造出三角形，由数学方法解三角形或利用勾股定理求得。如图
甲，由 或 r²=L²+(r-d² 求得。常用到的几何关系：
②弦切角等于弦所对应圆心角的一半，如图乙，
①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图乙，φ=a。
(3)时间的计算方法。方法一：利用圆心角θ、周期 T 求 得 0 方法二：利用弧长1、线速度v 求 得 2.解题思维链
圆心角等于速度 偏转角，用几何图 形中的角度关系 可求解；由圆心角 求解运动时间
定圆心，构造直 角三角形，用几 何关系(如勾股 定理、三角函数) 求解半径
解答题先写qvB=,选择题牢记 半径
【典例3】(中等)(2025 ·杭州期末)半径为R 的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B, 在圆心O 的 正 下 处有一个粒子源S,向外发射质量为m 、电量为+q 、且与SO 成37°角、垂直于磁场方向的带电粒子。且粒子源
射出的粒子数按速度大小均匀地分布在0～vm 范围(vm未知)内，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用。(取sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
(1)最大速度的粒子从圆心O的正上方A点离开磁场，求粒子的最大速度vm。答案：(1)解析：(1)最大速度的粒子从圆心O 的正上方A 点离开磁场，设圆周运动半径为r,
如图甲所示。由几何关系可知
因为 ,解得
(2)求射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间。答案：(2)解析：(2)要让射出磁场的粒子在磁场中运动的时间最短，则扫过的圆心角最小，分析可知从A 点射出的粒子扫过的圆心角最小，由几何关系可知最小圆心角为
(3)求射出磁场的粒子数占整个粒子源射出粒子数的比例。答案：③解析：(3)设粒子在速度为v₁ 时，轨迹恰好与磁场圆相切，设粒子圆周运动半径为r₁,如图乙所示。由几何关系有 ,解得 因为 可知
场的粒子数占整个粒子源射出粒子数的比例 解得
因为粒子源射出的粒子数按速度大小均匀地分布在0～vm 范围内，所以射出磁