2026年广西百色市初中学业水平考试模拟卷数学试题（无答案）

这是一份2026年广西百色市初中学业水平考试模拟卷数学试题（无答案），共18页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2026年5月，中国“天宫空间站”某时刻的运行速度约为27600公里/时，数据27600用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、未知
3．绣球、壮锦和铜鼓并称广西三大民族文化元素．下图是广西壮族铜鼓和壮锦相结合的纹样图，该纹样（ ）
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称又是中心对称图形
D．既不是轴对称也不是中心对称图形
4．如图，在数轴上，点A、B对应的实数分别是2和．若点C与点B关于点A对称，则点C对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数的图象的顶点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
三、单选题
6．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
7．如图，直线，将一块含角的直角三角板（，）按照如图方式放置，顶点A、B分别落在，上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，是一元二次方程的两个实数根，则（ ）
A．3B．C．10D．
四、未知
9．广西陆上风电产业具有技术先导性强、经济体量大和产业关联度大的特点．如图1所示的是陆上风力发电装置（有3个相同叶片），若风叶片的长为，转子叶片图案绕中心旋转后第一次与原图案重合，则此时一片叶片扫过的扇形区域（图2）面积是（ ）
A．B．C．D．
10．某款纯电动汽车在充电阶段分为“恒流快充”“恒压缓充”，当电量低于时为恒流快充模式，电压稳步上升，充电速度最快，当充电量达到时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图所示的是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率（电池含电率）随充电时间（分钟）变化的函数图象，下列说法正确的是（ ）
A．该图象为正比例函数图象
B．本次充满电共花了120分钟
C．本次充电到电池含电率达到，花了40分钟
D．若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电65千瓦时
五、单选题
11．如图，在中，点是的中点，点、在边上，与交于点，是的中点，．则（ ）
A．B．C．D．
12．如图，化学实验中有一个底部呈球形的烧瓶，其截面圆中弦的长为，瓶内液体已经过半，最大深度，则球的半径为（ ）
A．B．C．D．
六、填空题
13．计算______．
14．不等式组，的解集为_______．
七、未知
15．化学元素构成世间万物，已知常见化学元素：氢、氧、碳、铁、铜，共5种元素．随机抽取一种，抽到金属元素的概率为_______．
八、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按照先向上、再向右、最后向右下方向依次平移，向上、向右都是每次移动1个单位长度，向右下方向每次移动个单位长度，依次得到点，，，，，， ，点的坐标是_______．
17．计算：
(1)．
(2)．
18．先化简，然后再从，1，0，2四个数中选择一个合适的数代入求值．
九、未知
19．（尺规作图与证明）如图，在中，．
(1)请用尺规过点A作的高线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若点E，F分别是，的中点，连接，，请判定四边形的形状，并说明理由．
十、解答题
20．为了提高学生的交通安全意识，某中学组织开展“交通安全知识”主题竞赛．现从七、八、九三个年级中各随机抽取10名学生组成年级代表队参赛，竞赛满分为10分．各代表队参赛学生成绩（单位：分）统计如下：
七年级：8 8 9 8 10 8 10 10 9 10
八年级：8 9 9 8 9 10 10 8 9 10
九年级：9 8 9 9 7 10 9 9 10 10
(1) ， ．
(2)计算九年级代表队竞赛成绩的数据的方差．
(3)综合分析三个年级的成绩，你认为哪个年级学生的交通安全意识总体水平更好？请从两个不同的统计量角度说明理由．
十一、未知
21．[情境背景]平陆运河是广西陆海新通道骨干工程，计划今年建成通航，全长134.2公里，项目估算总投资727.3亿元，全线涉及104座桥梁，其中27座为跨运河主桥．某施工队承接运河某段航道开挖与桥梁建设任务，已知开挖1公里航道、建设1座跨运河主桥共需投入资金1.8亿元；开挖3公里航道、建设2座跨运河主桥共需投入资金5.1亿元．
(1)求施工队开挖1公里航道、建设1座跨运河主桥分别需要投入多少亿元资金．
(2)该施工队计划投入资金不超过30亿元，用于开挖航道和建设跨运河主桥，且建设跨运河主桥的数量不少于航道开挖公里数的，设开挖航道公里，求出最多可以开挖多少公里航道（取整数）并写出的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在小正方形的格点上．
(1)请直接写出点、点的坐标．若点、都在一次函数的图象上，求该一次函数的表达式．
(2)判断是什么三角形？并说明理由．
(3)在平面直角坐标系中是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
十二、解答题
23．在矩形中，点E是射线上一动点，连接，过点B作于点G，交直线于点F．
（1）当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接．
①如图1，若点E在线段上，则线段与之间的数量关系是________，位置关系是_________；
②如图2，若点E在线段的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点E在线段上，以和为邻边作，M是中点，连接，，，求的最小值．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
9
9
a
八年级
9
b
9
九年级
9
9
9