广西百色2023年初中学业水平考试模拟测试卷（三）数学（含答案）

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（三）

数学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果向东走2米记作＋2米，那么向西走5米可以记作（   ）

A．-5米         B．-2米       C.+2米      D.+5米

2．下列图标中，是轴对称图形的是（   ）

3．我国的梦天实验舱舱体的质量约23000千克．23 000用科学记数法表示为（  ）

A.2.2.3×                     B.2.3×

C.23×                        D.00.23×

4．不等式 -1≥2的解集是（   ）

A.>3          B.>1     C.≥3       D.≥1

5.如图，在 △ABC 中，AC=BC,D 是BC延长线上一点.若 ∠ACD=80°则∠B的度数为（    ）

A.40°      B.45°    C.50°     D.55°

6．下列运算中，结果正确的是（   ）

A.                           B.·

C.                          D.

7．某校为了了解600名九年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测．下列说法正确的是（  ）

A．总体是600                        B．样本容量是100

C．样本是100名学生                  D.个体是每个学生

8．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（   ）

A.<-2      B.<1     C.>     D.->

9．“奋斗新时代，奋进新征程”．某小区在摸彩球游园活动中，将质地、大小、颜色完全相同的每个小球上分别标有口号中的一个字，现将这十个彩球放入同一个不透明袋子中，随机摸出一个彩球，摸到的彩球上标有“新”字的概率是（   ）

A.         B.      C.        D.

10．如图，塔底B与观测点A在同一水平线

上．为了测量铁塔的高度，在A处测得塔顶C的

仰角为α，塔底B与观测点A的距离为100米，则

铁塔的高BC为（   ）

A．100sin α米   B.米    C.100tan α米    D.米

11．某市为绿化环境计划植树2000棵，实际活动中每天植树的棵数比原计划多25％，结果提前2天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则可列方程为（   ）

A.                    B.

C.                    D.

12．某兴趣小组在课后兴趣课程中讨论这样一个问题：如图，在等腰直角三角板ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，D为BC的中点，用两根小木棒构建直角，将顶点放置于点D上，得到 ∠MDN ，将∠MDN绕点D旋转，射线DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，连接EF，则 ∠EFD的度数是（   ）

A.30°                B.35°

C.40°                D.45°

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.4的算术平方根是________．

14．分解因式：3-3=_________. 

15．如图，▱ABCD的对角线AC与BD

相交于点O, AB⊥AC.若AB=4,AC=6，则

BD的长是________.

16．如图是一输水管的截面图，直径为2.6米，

水最深为2.5米，则水面AB的宽为＿____.

17．在桌面上放有三张完全一样的卡片，正面分别标有数字-1,0,1．把三张卡片背面朝上，随机抽取一张，将数字记为m后放回洗匀，再从中随机抽取一张，将数字记为，则点 P(）, 刚好落在坐标轴上的概率为___________.

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y=+1的图象与轴、y轴分别相交于点A，B，

反比例函数 y=(x＜0 ）的图象经过正方形

ABCD的顶点D.E是反比例函数 y=(x＜0 ）的图象上位于点C上方的一点，且△ECO 的面积为2，则点E的坐标为________. 

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：1-6÷(-2)×.

20．（本题满分6分）化简：.

21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1),B(2,0),C(4,3).

（1）在平面直角坐标系中画出 △ABC，并画出△ABC 关于y轴对称的 △

（2）已知P为轴上一点，若 △ABP 的面积为4，求点P的坐标.

22．（本题满分10分）新能源动力电池作为新能源汽车最为关键的核心组件，直接影响新能源汽车的性能．2022年某地区锂电池供应商市场安装量（单位：千兆瓦时）的统计表图如下．

（1）请根据图中信息，解答下列问题．

①表格中，=______ ,b=________.     

②统计图中所涉及的九家企业锂电池安装数量的平均数是_____千兆瓦时.

（2）某纯电动车汽车使用的锂电池不仅充电速度快，而且电压稳定．若该车在某服务区已经充电10kW·h，费用显示5元，还需继续充电20min才能充满，请计算还需花费多少费用？（已知电压 U=350 V，电流 I=20 A，充电时间为t，消耗的电能 W=UIt_)

23．（本题满分10分）综合与实践．

【问题情境】两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即线段上一点把一条线段分割为两部分，使较长部分与全长的比值等于较短部分与较长部分的比值.历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，将其广泛应用于建筑和图案设计等方面.

【实践探究】如图1，P是线段AB上一点 (AP＞BP)，若满足，则称点P是AB的黄金分割点.现设AB的长为1，请求AP的长．

【拓展探究】对于任意的一条线段AB，我

们可以通过作图的方法找到它的一个黄金分割

点．如图2，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一

点，连接CD，E是CD的中点，连接BE并延长交AC于点F.若 AF=BD，则 的值是_______________. 

24．（本题满分10分）某博览会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场．若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

（1）计划调配36座（不含司机）新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

（2）经调查，租用一辆36座（不含司机）和一辆22座（不含司机）车的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？

25．（本题满分10分）如图，点P在⊙O外，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，BC是⊙O直径，连接PC，交⊙O于点D，连接AC，PO.

（1）求证：AC∥OP.

（2）若 PC=,tan∠ACB=2，求CD的长.

26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-+b+c交轴于 A(-1,0)，C两点，与y轴交于点B(0,).连接BC，若D为抛物线第一象限上一动点，连接AD，交BC于点E，连接CD.

（1）求抛物线的解析式．

（2）当点D到线段BC的距离

最大时，求点D的坐标．

（3）△CDE的面积与 △ACE的面积的比是否存在最大值？若存在，请求这个最大值；若不存在，请说明理由.

试模拟测试卷（三）