2026年山东省淄博市临淄区中考数学二模试卷

这是一份2026年山东省淄博市临淄区中考数学二模试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点A表示的实数可能是( )
A. −12B. −32C. 12D. 2
2.2026年央视春晚的舞台上多款机器人惊人亮相，动作精准，队形整齐，尽显中国科技的魅力.下列机器人简笔图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.2026年4月6日，“阿耳忒弥斯2号”任务的“猎户座”飞船飞掠月球时，距地球约40.68万公里，是人类环月飞行至今距离地球的最远距离.将40.68万公里用科学记数法表示为( )公里.
A. 4.068×104B. 40.68×104C. 4.068×105D. 0.4068×106
4.在2026年米兰冬奥会上，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，奖牌总数与北京冬奥会持平.回顾中国体育代表团参加的近六届冬奥会，其每届获得奖牌总数(单位：枚)的情况如表：
则奖牌总数这组数据的中位数是( )
A. 9B. 11C. 12D. 15
5.如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于G、H，∠EHD=50∘，GP平分∠FGB，则∠HGP的度数为( )
A. 65∘
B. 70∘
C. 75∘
D. 80∘
6.“齐齐哈尔烤肉”是当地特色美食.某商场推出大、小两种牛肉礼盒，每个大礼盒含牛肉5千克，每个小礼盒含牛肉3千克，某游客欲购买45千克的牛肉，且大、小礼盒均可选购(允许只购买一种礼盒)，则不同的购买方案共有( )
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
7.在下列各图中，根据尺规作图痕迹可以判断点D是弧AC中点的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.抛物线y=ax2+bx和双曲线y=bax(ab≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在B′处，CB′⊥AD，垂足为F.若CF=4，FB′=1，则BE的长是( )
A. 253B. 257C. 3D. 5
10.如图，点A1，A2，A3，…，Am在反比例函数y=1x(x>0)的图象上，点B1，B2，B3，…，Bn在y轴上，且∠B1OA1=∠B2B1A2=∠B3B2A3=…，直线y=x与双曲线y=1x交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn(n为正整数)的坐标是( )
A. (0, 2)
B. (0, 2n+1)
C. (0, 2n(n+1))
D. (0,2 n)
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.要使二次根式 x−2有意义，则x的值可以是 .(写出一个即可)
12.分解因式：4x3−16x=______.
13.如图，已知点A(−3,2)，B(1,−2)，连接AB，将线段AB平移得到线段CD.若点B的对应点是D(5,0)，则点A的对应点C的坐标是 .
14.如图，正八边形ABCDEFGH和正六边形GHILKL的边长均为6，以顶点H为圆心，HG的长为半径画圆，则阴影部分的弧长为 .(结果保留π)
15.2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民就商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪).如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分.如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇.此时相遇点H距地面20米，喷水口A、B距地面均为4米.若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A′、B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H′距地面 米.
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
16.(1)20260+(12)−1× 27−6cs30∘；
(2)解不等式组：5x−1≥2x−43x+24>x并写出所有的整数解.
17.某数学兴趣小组借助无人机测量某段问道的宽度，如图，在河岸边的点C处，兴趣小组控制一架无人机沿倾斜角60∘的方向飞行200m到达点A处，然后无人机又沿垂直于河道的方向水平飞行30m至点B处，此时测得河对岸D处的倾斜角为24∘，图中点A，B，D，C在同一平面内.(参考数据)
(1)求无人机从点C飞到点A时垂直上升的距离(结果保留根号)；
(2)求该段河道的宽度CD(结果保留整数).
四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
如图，已知AD//BC，且AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠CBD=35∘，∠BCF=70∘，求∠AEB的度数.
19.(本小题10分)
“中国航天日”是每年的4月24日，是为了纪念1970年4月24日中国成功发射第一颗人造地球卫星“东方红一号”，为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校近期组织了全校学生都参与的航天知识竞赛.竞赛结束后，随机抽取部分学生成绩，并根据分数分成5个等级进行整理，绘制了如下统计表和统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了______名学生的成绩，m=______，n=______.
(2)扇形统计图中等级B所对应的圆心角是多少度？
(3)若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的竞赛成绩是“A等”，从这4名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全县的航天知识竞赛，请用列表法或树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率.
20.(本小题10分)
如图，一次函数y=−x+b与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).
(1)求一次函数的解析式和m值；
(2)当x>0时，请根据图象，直接写出关于x的不等式kx≤−x+b的解集；
(3)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数y=kx(x>0)的图象于点Q，连接OP，OQ，若△POQ的面积为12，求点P的坐标.
21.(本小题12分)
如图，PA与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接PB，PC，且PA=PB.
(1)连接OB，求证：OB⊥PB；
(2)连接BC，若AP= 3，∠APB=60∘，求弦BC的长度；
(3)在(2)的条件下计算图中阴影部分的面积.
22.(本小题13分)
综合应用
【问题发现】
(1)如图1，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线，两条垂线交于点F，连接EF，求证：△ABE≌△CBF；
【类比探究】
(2)如图2，在矩形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线，两垂线交于点F，且tan∠BCF= 33，连接EF，求CFAE的值；
【拓展延伸】
(3)如图3，在(2)的条件下，将E改为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段EF的中点M，连接BM，CM.若AB=2 3，则当△CBM是直角三角形时，求CF的长.
23.(本小题13分)
【定义感知】
在人工智能飞速发展的当下，机器人可在平面直角坐标系中完成移动操作.若机器人从点A(x1,y1)移动到点B(x2,y2)满足y2−y1=m(x2−x1)(m是常数，且m≠0)，则称点A，B是“m−共倾移动点对”.
(1)已知点A，B在反比例函数y=2x图象上，其中点A的坐标为(1,2)，若点A，B是“1−共倾移动点对”，求点B的坐标；
【理解应用】
(2)机器人从直线y=kx+3与曲线y=mx(m≠0)的交点A移动到交点B，若A和B是“1−共倾移动点对”，且AB0)过点A(0,−3)，点D(1,s)是抛物线对称轴上一点，且−3