（天津卷）2026年中考模拟数学考前最后一卷含答案

这是一份（天津卷）2026年中考模拟数学考前最后一卷含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．14．15．1816．（答案不唯一）17．2
18． 取圆与格线交点，，连接交于点，点即为圆心，连接与格线交于点，取格点，，，，Q，T，连接，，延长交于，连接并延长，交格线于点，连接并延长，交延长线于点，点即为所求．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）
【详解】解：（ⅰ）解不等式①，得；（2分）
（ⅱ）解不等式②，得；（4分）
（ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（6分）
（ⅳ）原不等式组的解集为．（8分）
20．（8分）
【详解】（1）解：八年级学生得分的平均数；
九年级学生得分频数最多的是16分，
九年级学生得分的众数；
故答案为：14.4；16；（4分）
（2）解：因为八、九年级学生得分的平均数相同，但九年级学生竞赛成绩的中位数、众数均高于八年级，
所以九年级安全知识竞赛成绩更好；（6分）
（3）解：（人），
答：估计该校九年级学生的安全知识竞赛成绩为优秀和良好的学生共有77人．（8分）
21．（10分）
【详解】（1）（1），，
．
．
是的直径，
．
；（5分）
（2）解：连接．
切于点，
，即．
同理．
又，则．
四边形是矩形．
又，
四边形是正方形．
，．
则．
由（1）知，，
则．
由，可知
．
则．
又
．（10分）
22．（10分）
【详解】解：在中，，
．
，
．（5分）
在中，，
．
解得
答：滕王阁的高度约为．（10分）
23．（10分）
【详解】（1）解：①小琪去超市的速度为，
1分钟时小琪离宿舍的距离为；
由图可知16分钟时，小琪离宿舍的距离为；
60分钟时，小琪离宿舍的距离为；（3分）
②小琪从图书馆返回宿舍的速度为，（4分）
③由①得小琪去超市的速度为，
∴当时，；
由图可知，当时，；
当时，设直线解析式为，
将代入解析式得，
解得，
∴；
综上，；（8分）
（2）解：根据题意可知，小华的速度为，
所以小华离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式为，
当时，，
得，
解得；
当时，，
得，
解得；
如图所示，为小华的函数图象，

结合图形，当时，．（10分）
24．（10分）
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵是等腰直角三角形，，，
∴，
∵点在第二象限，
∴；
如图，过点作于，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，，
∴，
∵，
∴
∴是等腰直角三角形，，
∵点在第一象限，
∴，
∴．（4分）
（2）解：①∵，，
∴，
∵点在轴负半轴上，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰直角三角形，，
∵，
∴，
又∵，
∵是等腰直角三角形，将沿水平方向向右平移，得到，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，，
∴，
当直线经过点时，点与点重合，
∴，
∵与重合部分为四边形，与边交于点，与交于点，
∴；（8分）
②如图，当时，点在上，点在上，
∵，
∴，
∵，对称轴是：，
∴时，随的增大而增大，
当时，，
当时，，
∴，
如图，当时，与轴交点在点上方，与交于点，
∵，，，
∴，
∴、都是等腰直角三角形，
∴，，，
∵，
∴，
∵，
∴随的增大而增大，
当时，，时，，
∴，
如图，当时，与、分别交于、，过点作轴于，
同理可得，、都是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵，对称轴是：，
∴当时，随的增大而减小，
当时，，
当时，，
∴，
综上所述：的取值范围为．（10分）
25．（10分）
【详解】（1）解：，，
，
又，
，
该抛物线顶点的坐标为；（2分）
（2）解：如图①所示，，
，且，
，且对称轴为直线，
又，
可得：，
，
即，
点的坐标为，点的坐标为，
又，
，
又，
；（7分）
（3）解：如图②所示，，
由（2）知，且对称轴为直线，
点的坐标为，
又点，在对称轴上，
点的坐标为，
如图，过点作，过点作，垂足为，连接，
，
又，
，
点，，共线，即时，有最小值，
又的最小值等于，
，
，，
，
，
为等腰直角三角形，
，
又，
，
，
，
又，
，，
，，
，
，即，
又过，
，
．（10分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
D
B
C
D
D
A
D
B
C