2026年广东省阳江市初中学业水平模拟考试数学试卷（二)（含解析）

这是一份2026年广东省阳江市初中学业水平模拟考试数学试卷（二)（含解析），共23页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考号填写在答题卡上．将条形．码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的立方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】2的立方为8，则8的立方根为2．
【详解】解：8的立方根为2，
故选：C．
本题考查求一个数的立方根，能够熟练掌握立方根的计算方法是解决本题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂除法，积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式等内容，据此相关性质进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
3. 如图，在中，，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义．先利用勾股定理求出斜边的长，再求出的值即可．
【详解】解：∵在中，，，，
∴，
∴．
故选：D．
4. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱
【答案】B
【解析】
【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱．
【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，
所以该几何体是三棱柱
故选：B．
本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键．
5. 随着新一轮科技革命和产业变革逐步走向纵深，我国新能源汽车产业实现了快速发展，新能源汽车已经成为我们日常出行的重要交通工具．据统计，截至2025年底，我国新能源汽车保有量达4397万辆，其中“4397万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可．
【详解】解：4397万
6. 每周五下午的社团课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程．小明和小丽从“篮球课”“思辨课”“机器人课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出树状图，先确定所有等可能的选择结果数，再找出两人恰好选择同一种课程的结果数，代入概率公式计算即可．
【详解】记三种课程分别为篮球课，思辨课，机器人课，
画树状图为：
∵共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一课程的结果数为3，
∴两人恰好选择同一课程的概率．
7. 化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务．如图，小明将两根小棒，的中点O固定，测得C，D之间的距离即内径的长度．此方案依据的数学定理是（ ）
A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解．
【详解】解：由题意得：，
∴在和中，
，
∴，
∴；
∴此方案依据的数学定理是边角边；
故选A．
8. 如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角、根据对顶角相等，角的和差关系计算的度数，再应用平行线的性质得到的度数即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴的度数为．
故选：D．
9. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若的面积为，则的面积为（ ）
A. 20B. C. 30D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了位似图形的性质，相似三角形的判定和性质，根据位似图形的性质得到，由相似三角形的性质得到，相似三角形的面积比等于相似的平方，代入计算即可求解．
【详解】解：∵和是以点O为位似中心的位似图形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：A ．
10. 已知 是反比例函数 图象上的三个点，若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．注意是在每个象限内，随的增大而减小．不能直接根据的大小关系确定的大小关系．
先判断出函数图象在二，四象限，在每个象限内，随的增大而增大，再根据，判断出的大小．
【详解】解：∵反比例函数中，，
∴该反比例函数的图象在第二，四象限，在这两个象限内，随的增大而增大，
又 ∵，
，
故选：D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 的倒数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．
根据倒数的定义作答即可．
【详解】的倒数是
故答案为：
12. 计算：＝______．
【答案】－6
【解析】
【分析】先算负整数指数幂、二次根式，再加减即可．
【详解】解：原式．
13. 若，则=_______．
【答案】．
【解析】
【分析】先把分式化简成已知的形式，再把已知整体代入即可
【详解】根据题意可得：原式=+1=．
本题考查了分式的化简以及代入求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．
14. 我国古代数学家刘徽用“割圆术”得到圆周率近似值，张衡将圆周率取值为，祖冲之给出更精确的近似值．比较大小：_____（填“”或“