专题03 万有引力与宇宙航行2025-2026学年高一下高中物理必修二期末专题复习课件（人教版2019）

这是一份专题03 万有引力与宇宙航行2025-2026学年高一下高中物理必修二期末专题复习课件（人教版2019），共143页。PPT课件主要包含了知识剖析，知识点二开普勒定律，开普勒行星运动定律，近似处理，研究天体运动的思路，太阳对行星的引力，行星对太阳的引力，太阳与行星间的引力，知识点四月一地检验，知识点五万有引力定律等内容，欢迎下载使用。
知识点一 行星运动的两种学说
开普勒行星运动定律的发现过程德国天文学家开普勒研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符；只有假设行星绕太阳运动的轨道是椭圆，才能解释这种差别，并先后于1609年和1619年发表了行星运动的三个规律.
对开普勒行星运动定律的理解
知识点三中学阶段对天体运动的处理方法
由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中，可以利用圆周运动的相关规律来进行近似处理.这样，开普勒行星运动定律可以进行如下表述.
(1)为了简化运算，一般把天体运动当成匀速圆周运动来研究，此时椭圆的半长轴近似为圆周的半径.(2)进行近似处理后，天体的运动遵循牛顿运动定律和匀速圆周运动的相关规律
科学家对行星运动原因的猜测
知识点三太阳与行星间的引力
(1)简化模型①行星绕太阳做的椭圆运动可简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动.②太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力.
(3)结论太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即
根据牛顿第三定律，行星也吸引太阳，行星对太阳引力的大小，也应与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即
牛顿的检验方法(1)检验目的：验证维持月球绕地球运动的力、使物体下落的力，与使地球绕太阳运动的力是同一种性质的力，遵循相同的规律.(2)理论分析：设地球半径为R,地球与月球间距离为r.
内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m₁和m₂的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.
(1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，也可用此公式近似计算两物体间的万有引力.(2)质量分布均匀且有一定间距的球体间的相互作用，也可用此公式计算.式中r是两个球体球心间的距离.
知识点六引力常量G的测定
知识点七重力与万有引力的区别与联系
地球重力加速度g及变化
物体在赤道上完全失重的条件
设想地球自转角速度加快，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态，
上述结果恰好是近地面人造地球卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期.
地球不因自转而瓦解的最小密度
地球以T=24h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力，即
根据质量与密度的关系，有
即最小密度为Pmin=18.9kg/m³.地球平均密度的公认值为p0=5523kg/m3>>pmin,足以保证地球处于稳定状态.
知识点八计算天体的质量
计算中心天体质量的方法
利用天体表面的重力加速度求天体的密度
知识点九计算天体的密度
利用天体的卫星求天体的密度
计算天体密度的基本思路
依据行星或卫星绕中心天体做圆周运动的一些物理量来求解中心天体的质量，同时，也可以依据中心天体表面的重力加速度来求解中心天体的质量.倘若再知道中心天体的半径，进而求出其体积，则密度即可求解.求解问题时，要根据题给条件进行分析，切勿盲目套用公式.
知识点十天体运动参量的决定因素
设某环绕天体的质量为m,所绕中心天体的质量为M,环绕天体做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供.向心力F、向心加速度a、线速度v、角速度w和周期T与轨道半径r的关系如下表.
结论归纳由此也可以看出，环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v、角速度w、周期T及加速度a等，皆与环绕天体的质量无关，只与中心天体质量M和轨道半径r有关.
1.牛顿的设想从高山上用不同的速度水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来.它将围绕地球旋转，成为一颗永远绕地球运动的人造地球卫星.2.人造地球卫星环绕速度人造地球卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供.设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r,由于万有引力提供向心力，则解得,即r越大，v越小.因近地卫星r=R地=6400km,且M地=5.98×1024kg由得v=7.9km/s.上述计算结果表明，如果在地面上发射人造地球卫星，其最小发射速度7.9km/s,该速度同时也是其最大的环绕速度.
4.运行速度、发射速度和宇宙速度的比较
1.人造卫星的分类人造卫星按运行轨道可分为同步卫星、近地卫星、极地卫星及其他一般人造卫星等.在用途上有军事卫星、通信卫星、气象卫星、地球资源卫星、导航卫星及近地空间科研卫星等.2.人造地球卫星的运行轨道(1)卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.(2)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.(3)卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星运行轨道的圆心.
3.地球同步卫星(1)地球同步卫星的特征所谓地球同步卫星(又叫静止卫星),是指相对于地面静止、周期和地球自转周期相同的卫星，T=24h.由于卫星所需的向心力由地球的引力提供，所以卫星轨道平面一定过地心，而地球同步卫星的周期为固定值，所以地球同步卫星在赤道上方距离地面的高度h是一定的.(2)地球同步卫星的高度如图7-4-3所示，假设卫星在轨道B上随着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力F引的一个分力F₁提供，由于另一个分力F₂的作用将使卫星轨道靠向赤道平面，故只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行.
(4)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如地球同步卫星),也可以和赤道平面垂直(如极地卫星),还可以和赤道平面成任一角度.如图所示.
由 得 （T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量、半径，h为卫星距离地面的高度),代入数值得h≈3.6×10⁴km.）(3)地球同步卫星的特点
卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力，设地球质量为M,卫星质量为m,卫星的轨道半径为r,线速度大小为v,角速度大小为w,周期为T,向心加速度大小为a.根据万有引力定律与牛顿第二定律得
考点03人造地球卫星的运行规律
1.从地面发射变轨到预定轨道如图所示，发射宇宙飞船时，先将飞船发射到近地轨道1,使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1;变轨时在Q点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2,使飞船做离心运动进入椭圆形的转移轨道2;飞船运行到远地点P时的速率为v3,此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4,使飞船做离心运动进入预定轨道3,绕地球做匀速圆周运动。
考点04宇宙飞船的变轨与对接
2.变轨运行参量间的关系飞船在轨道1上运动到Q点的速度vq₁与在轨道2上运动到Q点的速率vQ2相比有vQ2>vQ1;而飞船在轨道2上运动到P点的速度vp2与在轨道3上运动到P点的速度vp₃相比有vp3>vp2;而在圆轨道1与圆轨道3上有vQ₁>vp3,所以有vQ2>vQ1>Vp3>vp2.而飞船稳定运行时，在Q、P点的加速度满足aQ1=aQ2,ap3=ap2,因为在不同轨道的交点处飞船所受万有引力是相同的.
3.变轨运行原因分析(1)当卫星由于某种原因速度改变时(开启、关闭发动机或空气阻力作用),万有引力就不再等于向心力，卫星将变轨运行.当v增大时，卫星所需向心力 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动向外变轨，当卫星进入新的圆轨道稳定运行时，轨道半径变大，由 知其运行速度要减小.(2)当卫星的速度减小时，所需向心力 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动向内变轨，当卫星进入新的圆轨道稳定运行时，轨道半径变小，由 知其运行速度将增大.(卫星的回收就是利用了这一原理)
4.宇宙飞船变轨对接两飞船实现对接前，在处于高低不同的两轨道时，若目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船需通过合理的加速，变轨提升高度并追上目标船与其完成对接.若两飞船在同一轨道要实现对接，不能简单认为只要后面的飞船加速就可以追上前面的目标船，而应先制动减速，变轨到较低轨道，使环绕速度增大，再适时加速到原轨道，实现对接.
1.牛顿力学理论的困惑困惑之一：如图所示，在一个无限大的光滑水平面上，有一质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，从静止开始运动.根据牛顿第二定律可知物体将以加速度 做匀加速直线运动.由运动学公式可知物体的速度v=at.推理：随着时间的推移，物体的速度不断增加，最终可使物体获得任意速度.但事实并非如此，物体运动速度是有极限的，现在已知的最大速度是光速，且现在也无法使物体运动的速度超越光速，这是牛顿力学无法解答的。
困惑之二：一条河流中的水以相对于河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下.在牛顿力学中，船相对于岸的速度为V船岸=V船水+v水岸设想人类可以利用飞船以0.2c的速度进行星际航行.若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光速度依据牛顿力学规律应为1.2c.然而事实并非如此.2.爱因斯坦假设假设一：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的.假设二：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的.3.时空观物体运动时，它的空间位置在随时间变化，因而要描述物体的运动，就应该对空间和时间有一些认识，这种认识就是时空观.
(1)绝对时空观认为空间就像一个广阔无边的房间，它是容纳一切物体的“容器”.它给物体提供一个运动的“舞台”,但并不干扰物体的“演出”.也就是说，空间是独立于物体及其运动而存在的.认为时间像一条看不见的“长河”,均匀地自行流逝着，它计量着物体运动的持续性，而任何物体都影响不了它.也就是说，时间也是独立于物体及其运动而存在的.(2)相对论时空观1905年，爱因斯坦提出了相对论时空观.他指出，在研究物体高速运动(速度接近真空中的光速)时，物体的长度即物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与物体的运动状态有关.这样，空间和时间不再与物体及其运动无关而独立存在.时间延缓效应和长度收缩效应是相对论时空观的具体反映.
4.时间延缓效应和长度收缩效应在爱因斯坦两个假设的基础上，经过严格的数学推导，可以得到下述结果.(1)时间延缓效应如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为△r,地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为△t,那么两者之间的关系是由于物体的速度不可能达到光速，所以 ,总有△t>△T,此种情况称为时间延缓效应.(2)长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向，以速度v相对杆运动的人测得杆长是l,那么两者之间的关系是由 ,所以总有l