2025~2026学年 沪教版(五四制)八年级下期末数学 模拟卷（含答案详解）

这是一份2025~2026学年 沪教版(五四制)八年级下期末数学 模拟卷（含答案详解），共17页。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
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一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）如图，从△ABC的纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，∠1+∠2＝230°，则∠C的大小是（ ）
A．230°B．130°C．50°D．70°
2．（4分）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝CD，AD＝BCD．AB＝AD，CB＝CD
3．（4分）满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的菱形
C．对角线相等的矩形
D．有一个角是直角且邻边相等的平行四边形
4．（4分）如图，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，从货车进入隧道开始经过的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）如图，函数y＝ax+a与y=ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（4分）在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上，AF＝CE，连接DF、DE、EF，EF交对角线BD于点N，M为EF的中点，连接MC，下列结论：①△DEF为等腰直角三角形；②∠FDB＝∠FEC；③直线MC是BD的垂直平分线；④若BF＝2，则MC=2；其中结论正确的有（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题）
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二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，BD＝16，若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为 ．
8．（4分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为 ．
9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，点P是BC边上的一个动点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，则MN的最小值为 ．
10．（4分）1如图，在△ABC中，点D、点E分别为线段AC、BC 中点，点F在线段DE上，且∠BFC＝90°，若BC＝4，AB＝9，则DF的长度为 ．
11．（4分）如图，G是△ABC的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是△BCE和△BCD的重心，若BC长为12，则PQ的长为 ．
12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（1，5），如果点P为x轴上一个动点，那么点P到点A、B的距离之和的最小值为 ．
13．（4分）数形结合是解决数学问题常用的思想方法：一次函数y1＝kx与y2＝6﹣x的图象如图所示，当y2＞y1时，则x的取值范围是 ．
14．（4分）在函数y＝（k﹣1）x（k≠1）中，当自变量的值增加1时，函数值减少2，那么k的值是 ．
15．（4分）函数y=3x−2中的自变量x的取值范围是 ．
16．（4分）在物理课上，小悦利用滑轮组及相关器材进行提升重物实验（不计绳重和摩擦），她把得到的拉力F（单位：N）和所悬挂重物的重力G（单位：N）的几组数据绘制成如图所示的图象，则m的值为 ．
17．（4分）反比例函数y=k−2x的图象的两个分支，在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
18．（4分）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60kg时，它的最快移动速度v＝6m/s；当其载重后总质量m＝100kg时，它的最快移动速度v＝ m/s．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（8分）解方程组：x+2y=12，①x2+5xy−6y2=0．②．
20．（11分）当实数m，n满足4m＝2+n时，称A（m﹣2，n+22）为“柘城点”．
（1）请任意写出一个“柘城点”： ；
（2）判断点B（3，4）是否为“柘城点”，并说明理由；
（3）若点C（2a+1，a）是“柘城点”，请通过计算判断点C在第几象限．
21．（10分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F．
（1）证明：四边形EBFD是菱形；
（2）若DF＝2，∠EBF＝60°，求四边形EBFD的面积．
22．（10分）如图，直线l1：y＝kx+5（k是常数且k≠0）分别交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y=−12x+b（b是常数）分别交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于点P（﹣4，1）．
（1）直接写出方程组y=kx+5y=−12x+b的解为 ；
（2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积．
23．（12分）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示．
（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；
（2）请根据函数图象，选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
24．（13分）如图，已知一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点M和N（n，﹣4）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据图象，求出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）点P在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，若S△OBP＝8S△OAM，求点P的坐标．
25．（14分）【动手实践】阅读与思考
下面是小斌同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．
任务：
（1）请将上述证明过程补充完整．
（2）如图3，请用尺规作出四边形ABCD的一个“准等距点”（要求：不写作法，保留作图痕迹）．
（3）已知一个四边形ABCD，对角线AC⊥BD于点E，且AE≠CE，AC＝8，四边形ABCD的面积为24．若四边形ABCD存在“准等距点”，直接写出BE的长度．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


准等距点定义：四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两个端点距离不相等，但到另一条对角线的两个端点的距离相等，那么称这个点为“准等距点”．如图1，在四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，AP≠CP，且PD＝PB，则点P就是一个“准等距点”．
根据“准等距点”的定义，我猜想菱形一定有“准等距点”．
例：如图2，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，AP≠CP，则点P是一个“准等距点”．
下面是我的证明过程：
证明：如图2，连接BD．
…
于是我得到一个结论，四边形的一条对角线垂直平分另一条对角线时，这个四边形有无数个“准等距点”．
随后，我又进一步思考，如何找到四边形的“准等距点”呢？…