2025-2026学年江苏连云港市东海县第二学期期中考试高二数学试卷（无答案）

这是一份2025-2026学年江苏连云港市东海县第二学期期中考试高二数学试卷（无答案），共19页。试卷主要包含了 若随机变量，则， 若，则等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若随机变量，则（ ）
A. 3B. 6C. 1D. 12
2. 若，则（ ）
A. 6B. 10C. 12D. 15
3. 在10件产品中有5件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到合格品的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 某产品的质量指标服从正态分布，质量指标介于至之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需要较高的生产工艺，使得不超过（ ）（备注：若，则）
A. B. C. D.
5. 某摄影兴趣小组有8名男生､4名女生，从12名成员中选2名男生，1名女生分别担任队长､副队长､摄影师，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 224B. 326C. 448D. 672
6. 设是一个试验中的两个事件，且，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知空间向量，平面的一个法向量为，则向量在平面上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
8. 某不透明的袋子中有4张蓝色卡片，3张红色卡片，现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几张卡片.若已知取出的卡片全是红色，则掷出3点的概率为（）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项待合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 在的展开式中，则下列说法正确的是（ ）
A. 二项式系数最大为15B. 各项系数的和为64
C. 常数项为20D. 有理项有4项
10. 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 面
C. 到面的距离为定值
D. 面积的最小值为
11. 若数轴的原点处有一个质点，每次向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，设移动次后该质点坐标为随机变量.则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 移动次后，质点最有可能位于坐标为的位置
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设，为实数，已知，且，则______.
13. 已知随机变量服从分布，则，则______.
14. 将名工作人员分配到三个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，其中工作人员甲只能去岗位，则不同的安排方法的种数为______.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在二项式的展开式中，含的项的系数为-160.
（1）求实数的值；
（2）记，求.
16. 如图，在正四棱锥中，，点在侧棱上，且.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
17. 一个盒子中有6个大小重量相同的小球，其中2个白球，4个黑球，甲同学从盒子中分3次随机抽取，每次抽取1个球.
（1）若有放回的依次抽取，求恰有2次抽取到白球的概率；
（2）若无放回的依次抽取，记抽到白球个数为随机变量，求的分布列和数学期望.
18. 某校田径队有编号为的四名队员，每天训练前，都要从四名队员中随机选出一人担任队长.
（1）求1号队员在三天内至少担任一次队长的概率；
（2）记天中选取的队员对应的最大编号为.
（i）时，求；
（ii）求使得EX≥278成立的最小的的值.
19. 如图，在三棱柱中，,，，，为中点，平面.
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求三棱锥的体积；
（3）若质点的初始位置位于点处，每次等可能地沿着棱去往相邻的另一个顶点，记点移动次后仍在底面上的概率为，求.