2026年河南省青桐鸣高三5月考前演练数学试卷（无答案）

这是一份2026年河南省青桐鸣高三5月考前演练数学试卷（无答案），共10页。试卷主要包含了未知等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．设集合，B={xlgx−2=0}，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数满足，则复数（ ）
A．B．C．D．
3．样本数据2，7，8，13，15的方差为（ ）
A．9B．18C．21.2D．21.5
4．已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，椭圆的离心率为，点在椭圆上，且的周长为10，则的面积的最大值为（ ）
A．B．C．4D．
5．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知向量，满足，，向量在向量上的投影向量为，则向量（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，则函数的极值点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．双曲线与双曲线有相同的渐近线
C．双曲线与双曲线有相同的离心率
D．直线与双曲线有且只有一个公共点
10．已知函数，则下列选项正确的有（ ）
A．函数是偶函数
B．是函数的最小正周期
C．直线是函数的图象的一条对称轴
D．函数的值域为
11．已知函数及其导函数的定义域均为，且，，，，则下列选项正确的有（ ）
A．B．C．D．
12．已知，若，则__________.
13．在三棱锥中，，点在平面内的射影为棱的中点，三棱锥的体积为1，则三棱锥的外接球的表面积为__________.
14．已知函数，记为函数的2层复合函数，为函数的3层复合函数，以此类推，（，且为正整数）为函数的层复合函数，则除以10的余数是__________.
15．某电子器件生产厂要生产一种标准规格为的电子器件，定义误差为产品实际规格减去标准规格.已知质检部抽检了某批次的100件该产品，经统计得下表：
(1)若以频率估计概率，从该电子器件生产厂生产的该批次产品中随机抽取3件，其中至少有2件是标准规格产品的概率是多少？
(2)以频率估计概率，求该批次产品规格的误差绝对值X的分布列和数学期望.
16．已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，恒成立，求实数k的取值范围.
17．如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，M为线段的中点.
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.
18．已知等差数列的前项和为，，，，其中为常数.数列满足，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：；
(3)集合A=xx=an,n∈N∗，B=xx=bn,n∈N∗.将中的所有元素从小到大依次排列构成数列，记为数列的前项和，求使得成立的的最小值.
19．设抛物线C：的焦点为，直线与抛物线交于，两点，当在上时，与的横坐标之积为.
(1)求抛物线的方程；
(2)分别过，两点作抛物线的两条切线，两条切线相交于点，若是直线上的动点，证明：直线恒过定点；
(3)过点作直线的垂线，直线与抛物线交于点，点与点为不同的两点，证明：.
产品实际规格
48
49
50
51
52
频数
2
20
60
17
1