2027届高考数学人教A版一轮复习讲义：第25讲 两角和与差、倍角的正弦、余弦和正切公式

这是一份2027届高考数学人教A版一轮复习讲义：第25讲 两角和与差、倍角的正弦、余弦和正切公式，文件包含21依宪治国pptx、主席宣誓mp4、二十大依宪治国mp4、宪法地位mp4等4份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
[例1] (1)(2025·全国二卷)已知00,
∴α+π3∈(0,π2),β-π3∈(-π2,0),
∴sin(α+π3)>0,sin(β-π3)0,α∈(0,π),则α+π6∈(π6,π2),所以sin(α+π6)=1−cs2(α+π6)=437,
所以sin α=sin[(α+π6)-π6]=sin(α+π6)csπ6-cs(α+π6)sinπ6=437×32-17×12=1114.
6.已知sin(π12-α)=14,则cs(5π6+2α)=( )
A.-58B.58
C.-78D.78
答案:C
解析:法一:cs(5π6+2α)=cs 2(5π12+α)
=2cs2(5π12+α)-1
=2cs2[π2-(π12-α)]-1
=2sin2(π12-α)-1
=-78.
法二:cs(π6-2α)=1-2sin2(π12-α)=1-2×116=78,
所以cs(5π6+2α)=cs[π-(π6-2α)]=-cs(π6-2α)=-78.