2025-2026学年浙江省浙共体八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省浙共体八年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式在实数范围内有意义，则实数a的值可以是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 5
2.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. x+x3=2B. x+4y=2C. x2+4x=2D.
3.如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信息，能确定这组数据的（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. -3+=-2
C. D.
5.据平台数据统计显示，某公司快递业务逐年增长，2023年快递业务收入800万元，至2025年末，三年业务收入共计3200万元.设该公司2023年至2025年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（ ）
A. 800（1+x）=3200B. 800（1+2x）=3200
C. 800（1+x）2=3200D. 800+800（1+x）+800（1+x）2=3200
6.八年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A. 平均数，方差B. 中位数，方差C. 中位数，众数D. 平均数，众数
7.若x=1是关于x的一元二次方程ax2-bx-1=0的一个根，则2026+2a-2b的值为（ ）
A. 2024B. 2025C. 2027D. 2028
8.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1和5，则一次函数y=bx+c的图象不经过第（ ）象限.
A. 一B. 二C. 三D. 四
9.解一元二次方程x2+12x-15=0时，小明进行了相关计算，数据整理如表，则该方程必有一个根满足（ ）
A. 1.5＜x＜2B. 1＜x＜1.5C. 0.5＜x＜1D. 0＜x＜0.5
10.已知图2是由图1的七巧板拼成的马形图，且正方形ABCD的边长为4，则马形图边框长方形EFGH的面积为（ ）
A. B. C. D. 48
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当x=4时，二次根式的值为 .
12.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2 S乙2（填＞或＜）.
13.已知一元二次方程x2-6x+n=0可以配方成（x-m）2=7，则（m-n）2026的值为 .
14.某超市甲、乙、丙三种糖果每千克的售价分别为6元，7元，8元，若将6千克甲种糖果，10千克乙种糖果，4千克丙种糖果混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克 元.
15.如图，等边三角形ABC的边长为4，正方形DEFG的四个顶点分别落在△ABC的三边上，则正方形DEFG的边长为 .
16.对于实数a,b,c,我们用符号mid{a,b,c}表示a,b,c三数的中位数，如mid{0，3，-1}=0.若mid{x2，4，x+2}=6x2+2x,则x的值是 .
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
17.如图，将正方形沿图中虚线剪成三块，用这三块图形恰能拼成一个长与宽之比为3：1的长方形（图中的x,y,d是相应线段的长度）.
（1）若x=6，求y与d的值；
（2）求正方形与长方形的周长之比.
18.2026年中国国际园林博览会在温州举办，其特色吉祥物玩偶深受游客喜爱.某商店购进一批吉祥物玩偶，进价每个15元，售价每个25元，第一周按此售价共卖出400个.经过市场调查发现，售价每涨4元，每周就少卖40个.
（1）若商店要让第二周的利润达到6000元，并且最大程度让利消费者，售价应定为多少元？
（2）在（1）的条件下，商店为清除库存，从第三周开始推出促销活动，使销售量在第二周的基础上稳步提升，第四周的销售量达到了363个，求这两周销售量的平均增长率.
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）+6-；
（2）.
20.(本小题8分)
选择合适的方法解下列方程：
（1）x（x+2）=（x+2）；
（2）2x2-4x+1=0.
21.(本小题8分)
已知：，，分别求下列代数式的值：
（1）a2-b2；
（2）a2-3ab+b2.
22.(本小题8分)
为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息.
【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分）
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98.
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差
【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数m25=______，上四分位数m75=______，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；
（3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由.
23.(本小题10分)
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若Rt△ABC两直角边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，斜边BC的长为5，求k的值.
24.(本小题12分)
已知关于x的一元二次方程M：ax2+（a+c）x+c=2（ac≠0）.
（1）判断x=-1是否是方程M的根，并说明理由；
（2）现有一个关于x的一元二次方程N：cx2+（a+c）x+a=2，若方程M，N仅有一个相同的根，求证：a+c=1；
（3）若a-c=1，方程M的两实数根x1，x2满足|x1|=x2，求a,c的值.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】＞．
13.【答案】1．
14.【答案】6.9．
15.【答案】．
16.【答案】或．
17.【答案】；
18.【答案】35元 10%
19.【答案】
20.【答案】x1=-2，x2=1 ，
21.【答案】解：（1）∵，，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∴a2-3ab+b2
=（a2+2ab+b2）-5ab
=（a+b）2-5ab
=
=0．
22.【答案】90;92 70;96 乙组竞赛成绩较好．理由：平均分更高，成绩更稳定．（答案不唯一）
23.【答案】证明：关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0，
∵a=1，b=-（2k+1），c=k2+k，
∴Δ=[-（2k+1）]2-4（k2+k）
=4k2+4k+1-4k2-4k
=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根 k的值为3
24.【答案】不是，理由如下：
把x=-1代入ax2+（a+c）x+c=2（ac≠0），
得0=2，不成立，
故x=-1不是方程M的根 证明：由题意，得，
则（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）（x2-1）=0，
当a=c时，方程M，N完全相同，不合题意，
当a≠c时，则x2=1，故x1=-1（舍去），x2=1，
把x=1代入M，得a+c=1 ， 成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
1
1
■
■
6
7
8
x
0
0.5
1
1.5
2
x2+12x-15
-15
-8.75
-2
5.25
13
统计量
平均数/分
众数/分
中位数/分
方差/分
甲
84.6
70
a
171.44
乙
86.3
b
90
73.41