2025-2026学年广东省梅州市兴宁市部分学校七年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省梅州市兴宁市部分学校七年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.由杭州宇树科技研发的通用人形机器人Unitree G1（如图）在2026年春晚表演节目《武Bt》.由该机器人平移得到的图案为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日洛阳市正午太阳光线与水平面的夹角β为55°，若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角α度数为（ ）
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°
3.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，若∠AOC=40°，则∠DOE的度数为（ ）
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
5.数轴上点P的位置如图所示，则点P表示的数可能是（ ）
A. B. C. -6D.
6.若，，则（ ）
A. 12.89B. 27.76C. 128.9D. 277.6
7.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.将点P（-3，4）向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的点的坐标是（ ）
A. （-2，2）B. （-4，2）C. （-4，6）D. （-2，6）
9.已知点A在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴5个单位长度，则A点的坐标为（ ）
A. （-2，5）B. （5，-2）C. （-2，-5）D. （5，2）
10.下列方程组是二元一次方程组的有（ ）
①②③④
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=22°，则∠2的度数为 .
12.在实数-1，3，，，0中，负数有 个.
13.一个正数a的两个平方根分别是4-3m和m-6，则这个正数a的值是 .
14.如图，点A、C的坐标分别为（-2，4）、（4，0），将△AOC沿x轴向右平移，得到△BDE，点O的对应点D在线段OC上，若DC=1，则点A的对应点B的坐标为 .
15.若实数a,b,c满足a-3b+2c=10且2a+b-c=5，则15a-3b= .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.计算：.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：.
18.(本小题7分)
如图，直线AB与CD相交于点O，OF平分∠AOC，OE⊥OF，∠BOD=130°，求∠BOE的度数.
19.(本小题9分)
一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1，b-10的立方根是-2，的整数部分为c.
（1）求这个正数；
（2）求a+b+c的算术平方根.
20.(本小题9分)
如图，把△ABC向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标.
21.(本小题9分)
某中学举办足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购A、B两类足球作为比赛奖品，已知购买10个A类足球和5个B类足球需要花费1250元；购买15个A类足球和10个B类足球需要花费2075元.
（1）求A类足球和B类足球的单价分别是多少？
（2）现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买5个A类足球送1个B类足球；乙供应商：A类足球和B类足球均按照定价的90%付款.问：学校需要购买30个A类足球和30个B类足球，选择哪家供应商更便宜.
22.(本小题13分)
在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动.
如图1，已知直线AB∥CD，点E，P分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内直线AB、CD之间任意一点，连接EF，PF.
（1）若∠AEF=20°，∠FPD=60°，求∠EFP的度数；
（2）如图2，点G、Q是直线CD上的两点，且∠PFQ=∠EFG=90°.求证：∠PFG=∠EFQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，作直线MN∥FG，交FQ于点K，则∠FKN与∠PFE相等吗？请说明理由.
23.(本小题14分)
已知关于x,y的方程组.
（1）请写出方程x+2y=6的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）当m每取一个值时，2x-2y+mx=8就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它们的公共解；如果没有，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】23°
12.【答案】2．
13.【答案】49．
14.【答案】（1，4）．
15.【答案】60
16.【答案】．
17.【答案】．
18.【答案】25°．
19.【答案】9 2
20.【答案】△A′B′C′即为所求作； A′（-3，3）、B′（-4，-1）、C′（0，0）
21.【答案】A类足球的单价是85元/个，B类足球的单价是80元/个 选择乙供应商更便宜
22.【答案】∠EFP=140° ∵∠ PFQ=∠EFG=90°，
∴∠PFG+∠GFQ=∠EFQ+∠GFQ=90°，
∴∠PFG=∠EFQ（同角的余角相等） ∠ FKN=∠PFE，
设∠FKM=∠NKQ=α，
∴∠FKN=180°-∠NKQ=180°-α，
∵MN∥FG，
∴∠FKM=∠GFQ=α（两直线平行，内错角相等），
又∵∠PFQ=∠EFG=90°，
∴∠EFK=∠EFG-∠GFQ=90°-α，
∴∠PFE=∠PFQ+∠EFK=180°-α，
∴∠FKN=∠PFE
23.【答案】， 有，公共解为