2025-2026学年上海市嘉定区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年上海市嘉定区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间90分钟，满分100分
一、选择题（本大题为单选题，每题2分，满分12分）
1.下列各式中属于一元一次不等式的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若，以下一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列命题是假命题的是（ ）
A.如果两条线被第三条线所截，所截得的同位角相等
B.对顶角相等
C.同角的余角相等
D.三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和
4.下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A.、、B.、、
C.、、D.、、
5.如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，下列说法正确的有（ ）个
①若，则；②若，，则
③和是内错角；④若，则
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题每题2分，满分24分）
7.不等式3x-2>0的解集是__.
8.命题“对顶角相等”的条件是_______．
9.不等式组的正整数解是___________．
10.若分式的值为正数，则x的取值范围是___________．
11.若一个角不大于其补角，那么这个角最大为___________．
12.若不等式组有一个整数解为，则a的取值范围是___________．
13.如图，已知，，直线直线b，则___________．
14.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______．
15.将三角尺的直角顶点放在两条平行线中的直线上，若，则___________．
16.如图，已知，点、、在直线上，点在直线上，，垂足为点，平分，若，则___________．
17.已知三个连续正奇数之和不小于1000，则符合条件的最小正奇数是___________．
18.求不等式的解集有如下方法：
根据“异号两数相乘，积为负”可得（1）或（2）
解得（1）无解（2）
所以不等式的解集为
请用上述方法直接求出不等式的解集：___________．
三、解答题
19.解不等式：
20.解不等式组并将其解集用数轴表示：
21.若不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求a的值．
22.如图，已知三角形，点在的延长线上，是的平分线，若，求证：
（请把证明过程补充完整）
点在延长线上
___________
（ ）
___________
______________________
___________
是的平分线
___________
___________
（ ）
23.如图，已知，，，求
24.根据下列信息，探索完成任务：
25.某江两岸的主道路，上安置了两座可旋转射灯，．如图所示，已知，且是的三倍，灯发出的光束从开始按顺时针方向旋转至便立即回转，灯发出的光束从开始按逆时针方向旋转至便立即回转．已知灯的转动速度是每秒度，灯的转动速度是每秒度．
（1）___________
（2）如果灯和灯同时转动，过了多少秒时两灯光束第一次平行？
（3）如果灯先转动秒后，灯开始转动，再过多少秒两灯光束第二次平行，请直接写出结果．
26.如图，已知三角形，连接，
（1）当点E在三角形内部时，
①若，，如图1，则___________．
②若，，试用、表示的度数．
（2）当点在三角形的外部时，，，与之间是否存在确定的数量关系？如存在，请直接用、表示，如不存在，请写出理由．信息一
2024年巴黎奥运会，即第33届夏季奥林匹克运动会（），是由法国巴黎举办的国际性奥林匹克赛事，2024年7月26日本届奥运会在巴黎塞纳河上举行开幕式．某校七年级举行了关于“奥林匹克运动会”的线上知识竞赛，竞赛试卷共30道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于78分者获奖．
信息二
为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种文具作为奖品，已知购买1个A型文具和4个B型文具共需44元，购买2个A型文具和购买3个B型文具所花的钱一样多．
信息三
学校计划完成本次活动的总费用（包含支付线上平台使用费和购买奖品两部分）不超过850元，其中支付线上平台使用费刚好用了180元，剩余的钱用于购买两种型号的文具共60个作为奖品，其中A型文具数量大于45个．
解决问题
任务一
小明同学是获奖者，他至少应选对多少道题．
任务二
求A型文具和B型文具的单价．
任务三
通过计算说明该校共有哪几种购买方案．