人教版高三化学一轮复习讲练测试题及答案第十二章　第53讲　沉淀溶解平衡图像的分析

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类型一 离子积曲线
1.图像举例
BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡：
2.信息解读
1.在T ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A.T ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
B.T ℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)⥫⥬2AgCl(s)+CrO42−(aq)的平衡常数K=2.5×107[T ℃时Ksp(AgCl)=2×10-10]
C.T ℃时，用0.01 ml·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 ml·L-1 KCl和0.01 ml·L-1 K2CrO4的混合液，CrO42−先沉淀
D.在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
答案 B
解析 Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO42−)=(10-3)2×10-6=10-12，A错误；在T ℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)⥫⥬2AgCl(s)+CrO42−(aq)的平衡常数K=c(CrO42−)c2(Cl−)=c(CrO42−)·c2(Ag+)c2(Cl−)·c2(Ag+)=Ksp(Ag2CrO4)Ksp2(AgCl)=10−12(2×10−10)2=2.5×107，B正确；开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag+)=Ksp(AgCl)c(Cl−)=2×10−1010−2 ml·L-1=2×10-8 ml·L-1，开始生成Ag2CrO4沉淀时所需c(Ag+)=Ksp(Ag2CrO4)c(CrO42−)=10−1210−2ml·L-1=10-5 ml·L-1，故先析出氯化银沉淀，C错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体，可使沉淀溶解平衡逆向移动，则溶液中c(CrO42−)增大，c(Ag+)减小，但溶度积常数不变，还是饱和溶液，点应在曲线上，不可能由Y点到X点，D错误。
2.(2026·郑州阶段性考试)FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是( )
A.温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=10-2a
B.c(FeAsO4)：Z>W=X
C.FeAsO4的溶解过程吸收能量
D.将Z溶液升温一定可以得到Y溶液
答案 D
解析 温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=c(Fe3+)·c(AsO43−)=10-a×10-a=10-2a，A正确；由于X点的c(Fe3+)和W点的c(AsO43−)均为10-a ml·L-1，故其对FeAsO4的沉淀溶解平衡起抑制作用，且作用程度相同，而Z点Fe3+和AsO43−的浓度相等，无同离子的抑制作用，故c(FeAsO4)：Z>W=X，B正确；由图可知，Ksp(T1)”“SAgBr>SAgI，说明氯化银的Ksp最大，则代表氯化银、溴化银、碘化银的滴定曲线分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，A、B错误；同类型的沉淀滴定，Ksp越大，pX的突变范围越小，C错误；由分析可知，Ksp(AgBr)Ksp(AgI)=10−12.310−16.04=103.74，滴定c(Br−)c(I−)>103.74的KBr、KI混合溶液时，先有Q(AgBr)>Ksp(AgBr)，故先析出AgBr沉淀，D正确。
类型三 对数曲线
对数[lg c(Mn+)—lg c(Rm-)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的浓度的对数。
(1)图像举例
(2)信息解读
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液；曲线上方的任一点均表示过饱和溶液(Q>Ksp)；曲线下方的任一点均表示不饱和溶液(QKsp(CuS)。
1.(2025·陕晋青宁，14)常温下，溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时，-lg[c(X)/(ml·L-1)]与-lg[c(H+)/(ml·L-1)] 的关系如图{其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、[Al(OH)4]-、[Zn(OH)4]2-或[Cd(OH)4]2-}。已知：Ksp[Zn(OH)2]c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C.pH=4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)
D.pH=6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
答案 A
解析 由Ka2知pH=6.8时，c(A2-)=c(HA-)，且pH较大时H2A可忽略不计。b点处c(M2+)=10-3.0ml·L-1，根据元素守恒c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)=2c(A2-)知，c(A2-)=0.5×10-3.0 ml·L-1 ，故Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=10-3.0×0.5×10-3.0=1100.3×10-6=10-6.3，A正确；元素守恒式为c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)，根据电荷守恒，c(H+)+2c(M2+)=c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)，消去c(HA-)得c(M2+)-c(Cl-)=[c(OH-)-c(H+)]+[c(A2-)-c(H2A)]，pH=1.6时c(OH-)c(H2A)，即溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，C错误；pH=6.8时，联立电荷守恒c(H+)+2c(M2+)=c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)和元素守恒c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)，可得：c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)=c(OH-)+c(Cl-)，D错误。
课时精练
[分值：50分]
(1~5题，每小题4分，6~11题，每小题5分)
1.常温下，Ksp(CaCO3)=2.8×10-9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C.常温下，CaCO3(s)+SO42−(aq)⥫⥬CaSO4(s)+CO32−(aq)的K≈3.1×10-4
D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
答案 B
解析 a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3(s)+SO42−(aq)⥫⥬CaSO4(s)+CO32−(aq)的平衡常数K=c(CO32−)c(SO42−)=c(CO32−)·c(Ca2+)c(SO42−)·c(Ca2+)=Ksp(CaCO3)Ksp(CaSO4)=2.8×10−99×10−6≈3.1×10-4，故C正确；常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
2.常温下向CaC2O4饱和溶液(始终有CaC2O4固体存在)中滴加HCl溶液或者NaOH溶液调节pH，测得溶液中Ca2+浓度的对数lg c(Ca2+)与溶液的pH之间的关系如图。已知H2C2O4的电离常数的负对数：pK1=1.25，pK2=4.25。下列说法正确的是( )
A.溶液中始终存在：2c(Ca2+)=c(C2O42−)+c(HC2O4−)+c(H2C2O4)
B.Ksp(CaC2O4)的数量级为10-8
C.pH=7时，2c(Ca2+)+c(Na+)=2c(C2O42−)+c(HC2O4−)
D.A点时，c(Ca2+)>c(Cl-)
答案 B
解析 溶液中始终存在元素守恒：c(Ca2+)=c(C2O42−)+c(HC2O4−)+c(H2C2O4)，A错误；由CaC2O4(s)⥫⥬Ca2+(aq)+C2O42−(aq)，Ksp(CaC2O4)=c(Ca2+)·c(C2O42−)=10-3.7×10-3.7=10-7.4，数量级为10-8，B正确；CaC2O4溶液中，由于C2O42−的水解，溶液显碱性，则pH=7时，加入的是HCl，由电荷守恒得2c(Ca2+)+c(H+)=2c(C2O42−)+c(HC2O4−)+c(OH-)+c(Cl-)，pH=7时，c(H+)=c(OH-)，故2c(Ca2+)=2c(C2O42−)+c(HC2O4−)+c(Cl-)，C错误；A点时pH=2.75，溶液中添加了HCl，且C2O42−和H+发生了反应，则c(Cl-)>c(H+)=10-2.75 ml·L-1，c(Ca2+)=10-2.94 ml·L-1，故c(Cl-)>c(Ca2+)，D错误。
3.T ℃时，向5 mL a ml·L-1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 ml·L-1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液的-lg c(Ba2+)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是[已知：lg 5=0.7，Ksp(BaSO4)=1.0×10-10]( )
A.A、B两点溶液中c(Ba2+)之比为2 000∶3
B.a=10-4.3
C.T ℃时，C点对应的含BaCO3的分散系很稳定
D.若用相同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
答案 A
解析 由图可知，当未加入碳酸钠溶液时，V=0、-lg c(Ba2+)=1，则a=0.1，故B项错误；A点氯化钡溶液与碳酸钠溶液恰好完全反应，溶液中c(Ba2+)=c(CO32−)=10-4.3 ml·L-1，则Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)·c(CO32−)=10-4.3×10-4.3=10-8.6，B点碳酸钠溶液过量，溶液中c(CO32−)=(10−5)×10−3L×0.1 ml·L−115×10−3L=130 ml·L-1，溶液中c(Ba2+)=Ksp(BaCO3)c(CO32−)=10−8.6130 ml·L-1=3×10-7.6 ml·L-1，则A、B两点溶液中c(Ba2+)之比为10−4.33×10−7.6，由lg 5=0.7可知，103.3=2 000，则10−4.33×10−7.6=2 0003，故A项正确；由图可知，T ℃时，C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp，能析出沉淀，分散系是不稳定的悬浊液，故C项错误；Ksp(BaCO3)=1.0×10-8.6>Ksp(BaSO4)=1.0×10-10，则图中横坐标为5~10的曲线应该在实线的上面，故D项错误。
4.常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
A.Ksp[Fe(OH)3]>Ksp[Cu(OH)2]
B.a、b、c、d四点的Kw不同
C.在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D.d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
答案 D
解析 根据图示，b点c(Fe3+)与c点c(Cu2+)相等，而b点c(OH-)=10-12.7 ml·L-1，c点c(OH-)=10-9.6 ml·L-1，根据Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)·c3(OH-)，Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-)，得Ksp[Fe(OH)3]c(Br-)>c(I-)>c(Ag+)
答案 C
解析 根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10-3 L×0.100 ml·L-1=4.5×10-4 ml，所以Cl-、Br-和I-均为1.5×10-4 ml。I-先沉淀，所以a点有黄色沉淀AgI生成，I-的浓度为1.5×10−4ml15.00×10−3L=0.010 ml·L-1，故A、B错误；当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-5 ml·L-1)，溶液中的c(Ag+)=Ksp(AgBr)c(Br−)=5.4×10−131.0×10−5 ml·L-1=5.4×10-8 ml·L-1，则此时溶液中的c(Cl-)=Ksp(AgCl)c(Ag+)=1.8×10−105.4×10−8 ml·L-1≈3.3×10-3 ml·L-1，原溶液中的c(Cl-)=c(I-)=0.010 ml·L-1，则已经有部分Cl-沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，故D错误。
6.(2025·黄石模拟)常温下Ag2S与CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，Mx+指Ag+或Cu2+。下列说法正确的是( )
A.d点所在直线表示-lg c(Cu2+)与-lg c(S2-)的关系曲线
B.CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s)
C.b点分散系中含有Ag2S和CuS固体混合物
D.Ksp(Ag2S)的数量级为10-49
答案 B
解析 Ksp(Ag2S)=c2(Ag+)·c(S2-)，则lg c(S2-)+2lg c(Ag+)=lg Ksp(Ag2S)，-lg c(S2-)=-2[-lg c(Ag+)]-lg Ksp(Ag2S)，同理，-lg c(S2-)=-[-lg c(Cu2+)]-lg Ksp(CuS)，由斜率可知，a点所在直线为CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线、d点所在直线为Ag2S在水中的沉淀溶解平衡曲线，A错误；由a点坐标(5，30.2)可知，30.2=-5-lg Ksp(CuS)，则Ksp(CuS)=10-35.2，同理，由d点坐标(20，9.2)可知，Ksp(Ag2S)=10-49.2，CuS(s)+2Ag+(aq)⥫⥬Ag2S(s)+Cu2+(aq)，K=c(Cu2+)c2(Ag+)=Ksp(CuS)Ksp(Ag2S)=10−35.210−49.2=1014>105，CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s)，B正确；由图可知，b点Q(Ag2S)>Ksp(Ag2S)，Q(CuS)Ksp(AgCl)
B.Ksp(AgCl)=10-5
C.c1=0.160 0，c2=0.100 0
D.在M点后继续滴加AgNO3溶液，溶液B中cCl−cBr−增大
答案 C
解析 曲线1和2中，VAgNO3在25.00~65.00 mL时相同，则都是在滴定Cl-，而25.00 mL之前时，曲线1是滴定I-，曲线2是滴定Br-，由图可知加入相同体积AgNO3溶液时，A中的c(Ag+)较小，故Ksp(AgI)105c(CrO42−)
D.向上述混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，先生成Ag2SO4沉淀
答案 C
解析 根据溶度积与离子浓度关系有-lg c(SO42−)=-lg Ksp(Ag2SO4)+2lg c(Ag+)，-lg c(CrO42−)=-lg Ksp(Ag2CrO4)+2lg c(Ag+)，-lg c(Cl-)=-lg Ksp(AgCl)+lg c(Ag+)，结合图像中曲线斜率可知，②代表-lg c(Cl-)与lg c(Ag+)的关系，结合溶解度大小可知，Ksp(Ag2SO4)>Ksp(Ag2CrO4)，故①代表-lg c(CrO42−)与lg c(Ag+)的关系，③代表-lg c(SO42−)与lg c(Ag+)的关系，根据a、b、c点坐标可知，Ksp(Ag2CrO4)=10-11.95，Ksp(Ag2SO4)=10-4.92，Ksp(AgCl)=10-9.75。d点与a点相比，c(Ag+)偏小，则d点对应的Ag2SO4溶液是不饱和溶液，B错误；当同时生成Ag2SO4和Ag2CrO4沉淀时，溶液中c(SO42−)c(CrO42−)=Ksp(Ag2SO4)Ksp(Ag2CrO4)=10−4.9210−11.95=107.03>105，C正确；先计算开始产生沉淀时银离子浓度，然后判断沉淀顺序，所需银离子浓度越小，越先沉淀，开始生成Ag2CrO4时，c(Ag+)=23Ksp(Ag2CrO4)4=2310−11.954 ml·L-1，开始生成AgCl时，c(Ag+)=Ksp(AgCl)=10−9.75 ml·L-1，开始生成Ag2SO4时，c(Ag+)=23Ksp(Ag2CrO4)4=2310−4.924 ml·L-1，向上述混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，先生成AgCl沉淀，D错误。
11.(2026·焦作模拟)常温下，乙二酸溶液中微粒的物质的量分数随溶液pH的变化关系如图1所示，溶液中-lg c(Ca2+)与-lg c(R)(R代表C2O42−或OH-)的变化关系如图2所示。下列说法错误的是(已知：lg 2≈0.30)( )
A.H2C2O4的Ka1=1 000Ka2
B.图2中Y代表溶液中-lg cC2O42−与-lg cCa2+的关系
C.将10 mL Ca(OH)2溶液与20 mL等浓度的乙二酸溶液混合，所得溶液的pH