2026年广东珠海市香洲区中考一模考试数学试题（含答案+解析）

这是一份2026年广东珠海市香洲区中考一模考试数学试题（含答案+解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数−13的倒数是( )
A. −0.3B. 13C. −3D. 3
2.据统计，2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量超17800次，数据17800用科学记数法表示为( )
A. 1.78×102B. 1.78×104C. 17.8×103D. 1.78×103
3.如图是一面鼓的立体简易图形，其主视图是( )
A. B. C. D.
4.某气象台发布天气预报显示，明天某地下雨可能性是75%，则“明天某地下雨”这一事件是( )
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件
5.如图，将△ABC向右平移得到△DEF，点B,E,C,F在同一直线上，BF=8,BE=2，EC的长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.如图是某酒店今年4月1日至5日每天的用水量(单位：吨)的折线统计图，则以下说法正确的是( )
A. 这五天的用水量的众数是11B. 这五天的用水量的平均数是3
C. 这五天的用水量的中位数是7D. 这五天的用水量的方差是7
7.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是( )
A. 00图象上，
∴xC⋅yC=6，
即x2−x+7=6，
解得：x1=3，x2=4，
∴点C的坐标为32,4或2,3.

【解析】1.
本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合应用．
根据点B在一次函数y2=−x+a的图象上，B点坐标为6,1，将B点坐标6,1代入y2=−x+a中，可求出a的值，即求得一次函数的解析式；
2.
先求出反比例函数的解析式，再设Px,−x+7，根据点C为PH中点，PH⊥y轴，点H在y轴上，求得Cx2,−x+7，最后根据点C在反比例函数图象上，求出x的值，最后求得点C坐标．
20.【答案】【小题1】
120
48
0.2
【小题2】
解：∵n=0.2，即本次接受调查的学生中，有0.2=20%的学生选择C，
∴扇形统计图中选项C对应的圆心角度数为：360 ∘×0.2=72 ∘；
【小题3】
解：设两名男生分别为A1，A2，两名女生分别为B1，B2，
从2名男生、2名女生中随机抽取2名代表发言，对应的树状图如下所示：
一共有12种等可能性，符合题意的有8种等可能性，
∴恰好抽到男、女各一名的概率为：812=23.

【解析】1.
本题主要考查了统计与概率的综合应用．
根据在所有参与调查的人中，选A的共36人，占总数的30%，求出接受调查的总人数，从而求得m，n的值；
解：由题可知，在所有参与调查的人中，选A的共36人，占总数的30%，
∴本次接受调查的学生共有：36÷30%=120(人)，
m=120×0.4=48(人)，
n=24÷120=0.2；
2.
由本次接受调查的学生中，有0.2=20%的学生选择C，求得扇形统计图中选项C对应的圆心角度数；
3.
设两名男生分别为A1，A2，两名女生分别为B1，B2，画出树状图，从而求得恰好抽到男、女各一名的概率．
21.【答案】【小题1】
②
【小题2】
证明：将△APC绕点C顺时针旋转60 ∘得△DEC，连接PE.
∵将△APC绕点C顺时针旋转60 ∘得△DEC，
∴△APC≌△DEC，∠PCE=60 ∘，
∴AP=DE，PC=CE，
∵∠PCE=60 ∘，PC=CE，
∴△PCE为等边三角形，
∴PC=PE，
∴PA+PB+PC=DE+PB+PE.
【小题3】
解：作图如下所示，

【解析】1.
本题主要考查了三角形外心的定义，三角形旋转的性质以及等边三角形的性质与判定，主要涉及到费马点相关知识．
由题意“点P到A，B，C三个顶点的距离相等”，结合三角形外心的定义，得出点P应为△ABC的外心；
解：对于方案一：∵点P到A，B，C三个顶点的距离相等，
∴点P应为△ABC的外心；
故应填写②；
2.
由旋转的性质可知，△APC≌△DEC，∠PCE=60 ∘，从而证得AP=DE，PC=CE，再证△PCE为等边三角形，可得PC=PE，从而证得结论；
3.
由题中已知条件，△ACD也是等边三角形，并且点P始终在线段BD上，考虑分别以AC、AB为边，向外作等边△ACD，等边△ABE，则点P为BD与CE的交点．
22.【答案】【小题1】
解：如图，过M 作MT⊥BC 于T ，
∵羽毛球双打场地为长13.4 米、宽6.1 米的矩形ABCD ，
∴AD=BC=13.4 ，AB=CD=6.1 ，
∵点O 在BC 上，BO=0.7 米，点M,G 在球场内，点M 到AD 距离为0.1 米，到CD 距离为0.7 米，
∴MT=6.1−0.1=6 ，OT=13.4−0.7−0.7=12 ，
∴OM= 62+122=6 5 (米).
【小题2】
解：由题意可得：P0,1 ，顶点坐标为3 5,4 ，
∴设抛物线为y=ax−3 52+4 ，
∴45a+4=1 ，
解得：a=−115 ，
∴抛物线为y=−115x−3 52+4 ．
【小题3】
解：如图，延长GN 与MT 交于点K ，
∵GN//AD//BC ，
∴△MNK∽△MOT ，
∴MNMO=MKMT=NKOT ，
∵点G 到AD 距离为0.6 米，到AB 距离为0.2 米，点M 到AD 距离为0.1 米，到CD 距离为0.7 米，
∴MK=0.6−0.1=0.5 ，
∴MN6 5=0.56=NK12 ，
∴MN=12 5 ，NK=1 ，
∴ON=6 5−12 5=11 52 ，
当x=11 52 时，y=−115x−3 52+4=2312 ，
∴NQ=2312 ，
记GN,EF 的交点为H ，如图，过H 作RH⊥GN 交GQ 于R ，
同理可得：△GHR∽△GNQ ，
∴HRQN=GHGN ，
∵点G 到AB 距离为0.2 米，点M 到CD 距离为0.7 米，
∴GH=13.42−0.2=6.5 ，NH=13.42−0.7−1=5 ，
∴HR2312=6.56.5+5 ，
解得：HR=1312≈1.08