抢分10 计算题（电磁学）（抢分专练）（福建专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测+答案

这是一份抢分10 计算题（电磁学）（抢分专练）（福建专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测+答案，共8页。试卷主要包含了核心公式，考场抢分技巧，高频易错警示等内容，欢迎下载使用。

一、核心公式
1．欧姆定律I=UR；推导：U=IR，R=UI
2．电功（消耗电能）W=UIt=Pt
3．电功率P=UI=Wt；纯电阻推导：P=I2R=U2R
4．焦耳定律（电热）Q=I2Rt；纯电阻电路：Q=W
5．物体吸热：Q吸=cmΔt=cm(t−t0)
6．加热效率：η=Q吸W电×100%
二、考场抢分技巧（逐条照做，少丢分）
1．先判电路，再动笔
串联：电流处处相等，电压分压，R总=R1+R2
并联：电压处处相等，电流分流，1R总=1R1+1R2
2．敏感电阻题：先读图，再定值
遇到热敏、光敏、压敏电阻，先从图像中找到对应温度、光照或压力下的准确电阻值，再代入欧姆定律计算，不要估算。
3．多挡位电器：功率越大，电阻越小
并联 电阻最小 → 加热挡（大功率）
串联 电阻最大 → 保温挡（小功率）
4．单位必须统一（最容易丢分）
时间一律换成秒（s）；质量用kg，面积用m2，长度用m；电能用J，功率用W，电压用V，电流用A
5．电磁继电器两步解题法
① 先看控制电路：用欧姆定律算电流，判断电磁铁是否吸合
② 再看工作电路：确定触点接通哪一部分，再算电功、电功率
6．书写规范，步骤分拉满
必须按：原始公式 → 推导式 → 代入数据（带单位）→ 结果
不跳步、不简写，即使结果错了，步骤对也能拿分。
三、高频易错警示
效率一定小于100%，算出大于100% 一定错
非纯电阻（如电动机）只能用 P=UI，不能用 P=U2R
电磁继电器：控制电路低压，工作电路高压
电能计算：注意额定电压与实际电压的区别
1．【新情境・电热壶加热效率】（2026·福建厦门·一模）小君家中有一个电热壶，这个电热壶的参数如右表所示。他想知道此电热壶的热效率，他将温度为20℃、1.8L的水倒入壶中，测量出水加热到100℃所需的时间为6min。请根据题中的信息计算：
(1)电热壶中水的质量。[1L=1dm3，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3]
(2)壶中水吸收的热量。[水的比热容为c水=4.2×103J/（kg·℃）]
(3)电热壶的热效率。
【答案】(1)1.8kg；(2)6.048×105J；(3)84%
【详解】（1）由题意得，水的体积V=1.8L=1.8dm3=1.8×10−3m3
水的质量 m=ρ水V=1×103kg/m3×1.8×10−3m3=1.8kg
（2）水升高的温度Δt=100℃−20℃=80℃
壶中水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×1.8kg×80℃=6.048×105J
（3）工作时间t=6min=360s
电热壶消耗的总电能W=Pt=2000W×360s=7.2×105J
电热壶的热效率 η=Q吸W×100%=6.048×105J7.2×105J×100%=84%
2．【新情境・电动玩具汽车电路】（2026·福建漳州·一模）如图为一辆电动玩具汽车的简化照明电路图，L1为前照灯，其灯丝阻值为30Ω，L2为示宽灯。仅闭合开关S时，电流表示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表示数变为0.5A。求：
(1)电源电压；
(2)示宽灯L2灯丝的阻值；
(3)前照灯L1工作5分钟消耗的电能。
【答案】(1)6V；(2)20Ω；(3)360J
【详解】（1）由电路图，由题意，当只闭合开关S时，电路中只有灯泡L1工作，此时灯泡电压等于电源电压，则电源电压U=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）当S与S1都闭合时，灯L1和L2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路中的电流规律可得I2=I−I1=0.5A−0.2A=0.3A
并联电路中各支路电压相等U1=U2=6V
示宽灯L2灯丝的阻值为R2=U2I2=6V0.3A=20Ω
（3）L1消耗的电能为W1=U1I1t1=6V×0.2A×300s=360J
3．【新情境・电热水壶多步计算】（2026·福建泉州·一模）在实践活动中，为了测量电热水壶的加热效率，小刚所在的兴趣小组对电热水壶进行了研究与计算。电热水壶的铭牌如表所示，小刚在壶中加入2L初温为10℃的水，在额定电压下将其加热到沸腾，用时7min，已知烧水时气压为1个标准大气压，ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/kg⋅℃。求：
(1)电热水壶中水的质量；
(2)水吸收的热量；
(3)加热7min消耗的电能；
(4)该电热水壶的加热效率。
【答案】(1)2kg；(2)7.56×105J；(3)8.4×105J；(4)90%
【详解】（1）由题意得，水的体积V=2L=2×10−3m3，根据密度公式ρ=mV，可得水的质量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10−3m3=2kg
（2）1个标准大气压下，水的沸点为100∘C，水的初温t0=10℃，则水升高的温度Δt=100℃−10℃=90℃根据吸热公式，水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×2kg×90℃=7.56×105J
（3）电热水壶在额定电压下工作，功率P=2000W，加热时间t=7min=7×60s=420s
根据电功公式，消耗的电能W=Pt=2000W×420s=8.4×105J
（4）电热水壶的加热效率η=Q吸W×100%=7.56×105J8.4×105J×100%=90%
4．【新情境・新能源汽车车速提醒】【动态电路 + 图像分析】（2026·福建莆田·一模）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到100km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后充电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
(1)本次充电的电流；
(2)当车速减为零时，电压表的示数；
(3)当电压表的示数为9V时，此车的速度。
【答案】(1)200A；(2)6V；(3)50km/h
【详解】（1）本次充电消耗的电能为W=43.2元1.2元/度=36度=36kW⋅h=1.296×108J
由W=UIt可知，则本次充电的电流I充=WU充t=1.296×108J360V×30×60s=200A
（2）分析电路可知，RV和R串联，电压表测RV电压。由图乙可知，当车速减为零时，RV阻值为10Ω则此时电路中电流为I=UR+RV=12V10Ω+10Ω=0.6A
则电压表的示数为UV=IRV=0.6A×10Ω=6V
（3）当车速达到100km/h时，观察到电压表示数为10V，根据串联分压原理则有RV10Ω=10V12V−10V，解得此时RV=50Ω。将坐标（100，50）和（0，10）代入一次函数解析式解得RV阻值随车速v的函数解析式为RV=0.4v+10Ω。当电压表的示数为9V时，根据串联分压原理则有RV'10Ω=9V12V−9V，解得此时RV'=30Ω。代入解析式，解得此时此车的速度v=50km/h
5．【新情境・室内冷暖风机多挡位】【多挡位电路 + 电功率计算】（2026·福建泉州·一模）如图甲，这是某款小型室内冷暖风机，图乙是其简化电路图，冷暖风机有三个挡位，其中R1和R2均为发热丝（不计温度对电阻的影响），有关参数如下表。求：
(1)正常吹冷风时的电流（计算结果保留两位小数）；
(2)发热丝R2的阻值；
(3)吹热风正常工作1h，冷暖风机消耗的电能。
【答案】(1)0.18A；(2)24.2Ω；(3)7.344×106J
【详解】（1）电路图分析，当开关拨到“冷风”挡位时，发热丝不工作，只有电动机工作。根据P=UI得，正常吹冷风时的电流I冷=P冷U=40W220V≈0.18A
（2）根据P=U2R可知，当发热丝总电阻越小的时候，总功率越大，挡位越高。当开关拨到“热风”挡位时，电动机M与发热丝R1并联工作，发热丝只有R1工作，此时的总功率为热风功率。发热丝R1的电功率为P1=P热−P冷=2040W−40W=2000W
根据电功率公式P=U2R，可得R1的阻值R1=U2P1=220V22000W=24.2Ω
当开关拨到“温风”挡位时，电动机M与发热丝R1、R2的串联电路并联工作。此时的总功率为温风功率。发热丝R1和R2串联后的总电功率为P串=P温−P冷=1040W−40W=1000W
根据电功率公式P=U2R，可得R1和R2串联后的总电阻为R串=U2P串=220V21000W=48.4Ω
则发热丝R2的阻值为R2=R串−R1=48.4Ω−24.2Ω=24.2Ω
（3）吹热风正常工作时间t=1h=3600s
冷暖风机消耗的电能W=Pt=2040W×3600s=7.344×106J
6．【新情境・酸奶机自动控温】【电磁继电器 + 热敏电阻】（2026·福建漳州·一模）如图甲为酸奶机内部简化电路图，该电路由控制电路和工作电路两部分组成，控制电路的电源电压恒为18V，R1为定值电阻，其阻值为40Ω，热敏电阻R2的阻值随温度t的变化关系如图乙所示，工作电路中加热器正常工作时，通过加热器的电流为0.5A。闭合开关S，当通过电磁铁线圈的电流小于或等于0.2A时，衔铁被释放，工作电路的加热器开始加热；当通过电磁铁线圈的电流大于或等于0.3A时，衔铁被吸合，加热器停止加热，电路中导线及线圈的电阻不计。求：
(1)加热器正常工作时的电功率；
(2)当温度为32℃时，控制电路中的电流；
(3)酸奶机正常工作时的温度变化范围；
(4)要提高该装置控制的最高温度值，请提出一种方案并说明原理。
【答案】(1)100W；(2)0.15A；(3)36℃~44℃；(4)方案为增大定值电阻R1的阻值。
电磁铁的吸合电流不变，控制电路电源电压不变，根据R总=UI可知，吸合时总电阻保持不变，增大R1的阻值后，吸合时R2=R总−R1
可得R2的阻值更小，由图乙可知，R2越小对应温度越高，因此可以提高该装置控制的最高温度。
【分析】（1）由公式P=UI可求加热器正常工作时的电功率；
（2）由图甲可知，控制电路中，定值电阻R1与热敏电阻R2串联，由图乙可知酸奶机内温度为32℃时R2的阻值，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律求控制电路中的电流；
（3）当控制电路中的电流为0.2A时，根据欧姆定律求电路的总电阻，根据串联电路的电阻规律可得R2的阻值，根据图乙可知酸奶机内的最低温度；当控制电路中的电流为0.3A时，同理可得酸奶机内的最高温度，从而可得该酸奶机内温度的变化范围；
（4）由乙图可知，R2越小对应温度越高，方案可以减小R2的阻值即可。
【详解】（1）加热器正常工作时的电功率为P=200V×0.5A=100W
（2）由图乙的变化规律可得，温度t=32℃时，热敏电阻阻值R2=80Ω
控制电路中R1与R2串联，电路总电阻R总=R1+R2=40Ω+80Ω=120Ω
由欧姆定律I=UR，得电流为I控=U控R总=18V120Ω=0.15A
（3）求最高温度：当电流达到吸合电流I1=0.3A时，加热器停止加热，对应温度最高，根据欧姆定律，总电阻R总1=U控I1=18V0.3A=60Ω
热敏电阻阻值R21=R总1−R1=60Ω−40Ω=20Ω
由图乙可得，R2=20Ω对应温度为44℃。
求最低温度：当电流降到I2=0.2A时，加热器开始加热，对应温度最低，根据欧姆定律，总电阻R总2=U控I2=18V0.2A=90Ω
热敏电阻阻值R22=R总2−R1=90Ω−40Ω=50Ω
由图乙可得，R2=50Ω对应温度为36℃。因此酸奶机正常工作的温度变化范围为36℃~44℃。
（4）见答案
7．【新情境・自制豆芽机控温装置】【跨学科・综合实践 + 自动控制】（2026·福建泉州·一模）在学校开展的综合实践活动中，某小组设计、制作了如图甲所示的“自制豆芽机”。控温装置可在加热、保温两挡自动切换，其内部电路如图乙所示，工作电路中，R1、R2为电热丝，R2阻值为110Ω；控制电路中的电源电压恒为3V，R0是阻值为25Ω的定值电阻，Rx为热敏电阻，其阻值与温度的关系如图丙所示。电磁铁衔铁在电流大于或等于60mA时吸合，工作电路处于加热状态，当电流小于或等于30mA时释放，为保温状态。小组成员对豆芽机进行调试，并设计了评价量规（部分指标如表），并以此作为豆芽机评价改进的依据。电磁铁线圈电阻不计。求：
(1)若该“自制豆芽机”的温度为25℃，此时控制电路的电流。
(2)若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：5，电热丝电阻R1的阻值。
(3)小组成员查阅资料发现绿豆萌发的适宜温度范围是20℃~25℃，根据评价量规请通过计算分析来评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标的评价等级。
【答案】(1)0.04A；(2)440Ω；(3)合格
【详解】（1）由图丙可知，温度为25°C时，Rx=50Ω，此时控制电路总电阻R总=Rx+R0=50Ω+25Ω=75Ω
则此时控制电路中的电流I控=U控R总=3V75Ω=0.04A
（2）电磁铁衔铁在电流大于或等于60mA时吸合，为加热状态，有P加热=U2R2；当电流小于或等于30mA时释放，为保温状态，有P保温=U2R1+R2；若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：5，即P保温P加热=U2R1+R2U2R2=R2R1+R2=15
解得R1=4R2，则R1=4R2=4×110Ω=440Ω
（3）电磁铁衔铁在电流大于或等于60mA时吸合，为加热状态，此时I加热=60mA=0.06A
加热状态控制电路总电阻R加热=U控I加热=3V0.06A=50Ω
加热状态时热敏电阻的阻值Rx=R加热−R0=50Ω−25Ω=25Ω
由图丙可知，热敏电阻的阻值为25Ω时，温度为23°C，所以，当温度为23°C时，电磁铁吸合，开始加热。
当电流小于或等于30mA时释放，为保温状态，此时I保温=30mA=0.03A
保温状态控制电路总电阻R保温=U控I保温=3V0.03A=100Ω
保温状态时热敏电阻的阻值Rx'=R保温−R0=100Ω−25Ω=75Ω
由图丙可知，热敏电阻的阻值为75Ω时，温度为26°C，所以，当温度为26°C时，电磁铁释放，开始保温。
所以此豆芽机温度控制范围23°C∼26°C。而绿豆萌发的适宜温度范围是20°C∼25°C，根据评价量规评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标为合格，能实现自动控温但温度偏高。
8．【新情境・恒温孵化器】【电磁继电器 + 温控电路】（2026·福建泉州·一模）在实践活动中，物理老师带领学生利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有加热、保温功能的恒温孵化器，用于天气突变时辅助孵化天鹅蛋，如图甲所示。在控制电路中，电源电压U1=7V，定值电阻R0=50Ω，热敏电阻R阻值随温度变化的图像如图乙所示；在孵化器内的工作电路中，电源电压U2=220V，R1、R2为电热丝，R1=400Ω，R2=40Ω。当孵化器内温度达到50℃时，衔铁会跳起。求：
(1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流；
(2)工作电路在保温状态下的电功率；
(3)衔铁被吸下以后经过5min工作电路中产生的热量；
(4)若要使孵化器温度达到35°C时衔铁就跳起，应换用多大阻值的定值电阻R0？
【答案】(1)0.02A；(2)110W；(3)3.63×105J；(4)150Ω
【分析】衔铁弹起与被吸下时，对电路的连接情况进行分析，根据串并联电路的规律，由欧姆定律及电功率的计算解答本题。
【详解】（1）由图乙可知，温度为50°C衔铁刚跳起时，热敏电阻的阻值为300Ω。控制电路中，定值电阻R0与热敏电阻R串联，线圈电阻不计，总电阻为R总=R0+R=50Ω+300Ω=350Ω
则通过线圈的电流I=U1R总=7V350Ω=0.02A
（2）保温状态下衔铁跳起，R1与R2串联接入工作电路，总电阻为R串=R1+R2=400Ω+40Ω=440Ω
则保温功率P=U22R串=（220V）2440Ω=110W
（3）衔铁被吸下时，只有R2接入工作电路，纯电阻电路中Q=W，因此Q=W=U2I2t=U22tR2=220V2×300s40Ω=3.63×105J
（4）由图乙可知，35°C时热敏电阻阻值R'=200Ω，衔铁跳起时控制电路电流不变，仍为0.02A，控制电路总电阻仍为350Ω。因此所需定值电阻阻值为R0'=R总−R'=350Ω−200Ω=150Ω
即应换用150Ω的定值电阻。
9．【新情境・家庭养殖场电热孵化器】【电磁继电器 + 多挡位加热】（2025·福建福州·模拟预测）如图是小闽为家庭养殖场设计的电热孵化器的工作原理图，R1、R2和R3为阻值均为110Ω的加热电阻。控制电路中，电源电压恒为3V，R为滑动变阻器，热敏电阻Rt置于孵化器内，其阻值随温度的变化关系如下表所示。已知电磁继电器的线圈电阻R0=10Ω，当继电器线圈中的电流小于或等于10mA时，继电器的衔铁弹回，工作电路处于加热状态；当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时到达孵化温度，继电器的衔铁被吸下，工作电路处于保温状态。
(1)此孵化器发热功率；
(2)孵化温度为37℃时，R连入电路的阻值；
(3)孵化温度为37℃时，此孵化器的调节的温度范围。
【答案】(1)440W；(2)140Ω；(3)35℃∼37℃
【详解】（1）继电器的衔铁弹回，工作电路处于加热状态，此时触点与b相连，R1接入电路，孵化器发热功率为P热=U2R1=（220V）2110Ω=440W
（2）由图可知，控制电路中，R、Rt、线圈，三者串联，由表格数据可知，孵化温度为37℃时，Rt的阻值为50Ω，线圈吸合电流为15mA，根据欧姆定律和串联电路电阻规律可得U1=I1(R+Rt+R0)，即3V=15×10−3A×(R+50Ω+10Ω)
解得R=140Ω
（3）衔铁回弹电流为10mA，根据欧姆定律有U2=I2(R+Rt1+R0)
即3V=10×10−3A×(140Ω+Rt1+10Ω)
解得Rt1=150Ω，对照表格可知，此时的温度为35℃，故孵化器调节的温度范围为35℃∼37℃
10．【新情境・液体密度测量仪】【跨学科・力敏电阻 + 密度测量】（2025·福建厦门·二模）科技创新小组设计了一台测量液体密度的仪器，简化电路如图甲所示。电源电压U总恒为5.4V，电压表的量程（0~3V），定值电阻R0=30Ω，RF为力敏电阻，其阻值RF随压力F变化如图乙。容器的容积为V，质量忽略不计，测量时需装满待测液体。
(1)设计思路：在下图中①②处填写相关物理量的关系式；测量时，读出电压表示数为U，推导待测液体密度ρ的表达式（用上述物理量符号表示）。
(2)参数标定：将容器中装满水，电压表示数U=2.7V，在表盘标注1.0g/cm3。求可测液体密度的最小值。
(3)产品优化：请分析该仪器存在的不足，提出其中任意1个，设计相应的解决方案并说明理由。补充备选器材：定值电阻R120Ω、定值电阻R240Ω、电流表。
【答案】(1)①m=ρV；②RF=60Ω·NF；60Ω·N×U总−UUR0gV；(2)0.8g/cm3；(3)用定值电阻R2替换R0
【详解】（1）体积一定时，根据①m=ρV可得，密度大的物质的质量大；由图乙可知RF与F的乘积60Ω×1N=30Ω×2N=20Ω×3N=⋯⋯=60Ω·N
是定值，所以RF与F成反比，函数关系式为RF=60Ω·NF；由图甲可知RF与R0串联，电压表测量RF两端的电压，推导待测液体密度ρ的表达式为ρ=mV=GgV=FgV=60Ω·NRFgV=60Ω·NUU总−UR0gV=60Ω·N×U总−UUR0gV
（2）由题意可知，待测液体的密度越大，电压表的示数越小，所以电压表示数越大，液体密度越小，根据电压表的量程计算可测液体密度的最小值；
ρ水ρ液=U总−UU总−UV·UVU，即1g/cm3ρ液=5.4V−−3V×3V2.7V
解得ρ液=0.8g/cm3
（3）当最小压力为1N，RF=60Ω是定值电阻的2倍，根据串联分压关系知，此时电压表的示数是定值电阻电压的2倍，即U=23×5.4V=3.6V
大于电压表的量程，故无法测量，因而需要把定值电阻换为更大的电阻，减小压敏电阻分得的电压，故用定值电阻R2替换R0。
11．【新情境・力传感器探测】【力敏电阻 + 动态电路】（2025·福建漳州·模拟预测）如图甲所示，是某力传感器的原理图，R1=10Ω，电流表的量程为0~0.6A，R2是标有“30Ω，0.5A”的力敏电阻，其阻值与力的线性关系如下表。当力传感器示数为0时，电流表示数为0.15A。现将该力传感器固定在一轻质细杆上端，细杆下端与物块M连接，如图乙所示。力传感器的示数与加入容器中水的深度关系如图丙所示。求：
(1)电源电压；
(2)物块的下方刚接触水面时，容器底部受到水的压强；
(3)物块M浸没时受到的浮力；
(4)根据此力传感器的原理图，求该传感器测的范围。
【答案】(1)6V；(2)500Pa；(3)10N；(4)0∼56N
【详解】（1）由图可知，R1和R2串联，由表中数据可知，当F=0N时，R2=30Ω，此时电流表示数为0.15A，则电源电压U=I（R1+R2)=0.15A×(10Ω+30Ω)=6V
（2）由图丙可知，当ℎ=5cm时，物体下方刚接触水面，则容器底部受到水的压强p=ρ水gℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10−2m=500Pa
（3）由图丙可知，当水的深度为5cm时，物体下表面接触水面，再加水时，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，加入的水到一定深度时，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力相等，不再受竖直向上的拉力，即此时物体处于漂浮状态，再加水时，物体受到竖直向下的重力、细杆的推力和竖直向上的浮力，当物体浸没时，力传感器对物体的竖直向下的力为6N，则此时物体所受浮力F浮=G+F=4N+6N=10N
（4）因为电流表的量程为0~0.6A，R2允许通过的最大电流为0.5A，所以电路中的最大电流为0.5A，则电路中的最小总电阻为R总=UI大=6V0.5A=12Ω
则R2接入电路的最小阻值为R2小=R总−R1=12Ω−10Ω=2Ω
由表中数据得，当F增大5N，电阻减少2.5Ω，则该传感器所测的最大力F大=5N2.5Ω×（30Ω−2Ω)=56N
所以该传感器测的范围为0~56N。
12．【新情境・矿石密度探测装置】【跨学科・浮力 + 电磁综合】（2025·福建福州·三模）某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入20m深的湖底取出矿石样品M，返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同）。求：
(1)水下机器人在20m深的湖底取样时受到水的压强；
(2)定值电阻R0的阻值；
(3)矿石M的密度。
【答案】(1)2×105Pa；(2)10Ω；(3)3×103kg/m3
【详解】（1）水下机器人在20m深的湖底取样时受到水的压强为p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa
（2）据图可知，电路是串联的，电压表测变阻器两端电压，当电压表的示数为U1=2V，可得R0两端电压为U0=U−U1=6V−2V=4V
电路中的电流为I0=U0R0=4VR0
由图丙可知，当容器内水的深度大于ℎ2时，电压表的示数为U1'=4V，可得R0两端电压为U0'=U−U1'=6V−4V=2V
电路中的电流为I0'=U0'R0=2VR0
因电流表示数变化值为0.2A，且串联电压路中电压和电阻成正比，变阻器两端电压变大，电阻会变大，电路中的电流会变小，所以I0−I0'=4VR0−2VR0=0.2A
解得R0=10Ω。
（3）当容器内水的深度在0-ℎ1时，电路中的电流为I0=U0R0=6V−2V10Ω=0.4A
滑动变阻器接入电路中的电阻为R1=U1I1=2V0.4A=5Ω
由图乙可知，此时拉力为F1=22.5N，矿石的重G=F1=22.5N
当容器内水的深度大于ℎ2时，电路中的电流为I0'=U0'R0=6V−4V10Ω=0.2A
滑动变阻器接入电路中的电阻为R1=U1'I1'=4V0.2A=20Ω
由图乙可知，此时拉力F2=15N，矿石浸没在水中时受到的浮力为F浮=G−F2=22.5N−15N=7.5N
根据F浮=ρ水gV排可得矿石的体积为V=V排=F浮ρ水g=7.5N1×103kg/m3×10N/kg=7.5×10−4m3
矿石M的密度为ρ=mV=GgV=GgV=22.5N10N/kg×7.5×10−4m3=3×103kg/m3‍
13．【新情境・新能源汽车车速报警】【动态电路 + 图像分析】（2025·福建泉州·三模）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。图甲为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，报警铃声响起。求：
(1)当车速减为零时，电压表的示数。
(2)当车速为120km/h时，Rv的阻值。
(3)当车速为60km/h时，电压表的示数。
【答案】(1)6V；(2)50Ω；(3)9V
【详解】（1）如图甲所示，两电阻串联，电压表测量Rv两端的电压，当v＝0时，Rv=10Ω，电路中的总电阻为R总=R+RV=10Ω+10Ω=20Ω
电路中的电流为I=UR总=12V20Ω=0.6A
当车速减为零时，电压表的示数UV＝IRV＝0.6A×10Ω＝6V
（2）如图乙所示，当v'＝120km/h，U'v＝10V，定值电阻两端的电压为UR＝U－Uv'＝12V－10V＝2V
电路中的电流为I′=URR=2V10Ω=0.2A
Rv的阻值为RV′=UV′I′=10V0.2A=50Ω
（3）由图乙可知，速度的变化量为120km/h，RV的电阻变化量ΔRV=RV′-RV=50Ω−10Ω=40Ω
每变化1km/h，RV的电阻变化为ΔRVΔv=40Ω120km/h=13Ω/kmh
当v''＝60km/h时，RV的电阻变化为ΔRV=13Ω/kmh×60km/h=20Ω
Rv的阻值为RV′′=10Ω+ΔRV=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的总电阻为R总′′=R+RV′′=10Ω+30Ω=40Ω
电路中的电流为I″=UR总=12V40Ω=0.3A
电压表的示数UV′′＝I″RV′′＝0.3A×30Ω＝9V
14．【新情境・自动抽水控制装置】【跨学科・浮力 + 力敏电阻 + 电磁控制】（2025·福建三明·三模）在跨学科实践活动中，小宇设计了如图甲自动抽水控制的装置，空水箱内有一个柱形浮子，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触。已知浮子的质量为0.5kg、高为25cm、底面积为100cm2，弹簧产生的弹力与弹簧长度变化量的关系满足F=0.3N/cm⋅Δx，且均在弹性限度内，未加水时，力敏电阻所受压力为3N。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为200Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当电流表示数为0.04A时，水箱内水位达到最高，抽水机停止抽水，求：
(1)浮子的重力；
(2)未加水时电流表的示数；
(3)当浮子底部距储水箱底面20cm时，浮子受到的浮力；
(4)水箱的最高水位。
【答案】(1)5N；(2)0.01A；(3)14N；(4)60cm
【详解】（1）浮子的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
（2）未加水时，F=3N，由乙图可知此时力敏电阻R=1000Ω，电流表的示数I=UR+R0=12V1000Ω+200Ω=0.01A
（3）当浮子底距水箱底ℎ=20cm时，弹簧缩短量Δx=ℎ=20cm
力敏电阻增加压力ΔF=0.3N/cm⋅Δx=0.3N/cm×20cm=6N
弹簧弹力F弹=F0+ΔF=3N+6N=9N
浮子静止时，受力平衡，有F浮=F弹+G=9N+5N=14N
（4）当I′=0.04A时，水位最高，电路中电流I′=UR′+R0
即0.04A=12VR′+200Ω
解得R′=100Ω，由图乙查得F′′=15N
弹簧增加的压力ΔF′′=F′′−F=15N−3N=12N
弹簧的伸长量即浮子底部距离储水箱底面的高度ℎ′′=Δx′=ΔF′k=12N0.3N/cm=40cm
此时浮子受到的浮力F′浮=F′′+G=15N+5N=20N
由F浮′′=ρ水gV排=ρ水gSℎ浸
得浮子浸入水中的深度ℎ浸=F浮′′ρ水gS=20N1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10−4m2=0.2m=20cm
此时水箱中的水深ℎ水深=ℎ″+ℎ浸=40cm+20cm=60cm
15．【新情境・空气质量指数检测】【跨学科・气敏电阻 + 环保监测】（2025·福建福州·三模）如图甲所示，是一个空气质量指数检测工作电路简图，用电压表显示空气质量指数，其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数A的函数关系如图乙所示。已知电源电压6V保持不变，电压表量程为0~3V，R0=2.5Ω。
(1)当电压表示数为2V时空气质量指数。
(2)写出气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式。
(3)若将电阻R0阻值换成为2Ω，该空气质量指数检测仪的检测范围是多少？
【答案】(1)50；(2)R=250AΩ；(3)0~125
【详解】（1）由甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。电源电压为6V，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
根据串联电路电流处处相等以及欧姆定律可得，URR=U0R0，代入数值得4VR=2V2.5Ω，解得R=5Ω，则1R=15Ω=0.2Ω−1，由乙图可知，空气质量指数为50。
（2）由乙图可知，空气质量指数A与1R的比值是250.1=500.2=750.3=250是一个常数，说明空气质量指数A与1R成正比，即A1R=250，故R=250AΩ
（3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。电压表的量程为0~3V，则R0两端的最大电压为3V，根据串联电路的电压特点可知，R两端的最小电压为U小=U−U0′=6V−3V=3V=U0′
根据串联分压规律可知，此时R的阻值为R′=R0=2Ω，代入气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式R=250AΩ可得，空气质量指数最大为125。电阻越大，空气指数越小，当电阻无穷大时，空气指数无限接近于0。故气质量指数检测仪的检测范围是0~125。考点
3年考情
抢分依据
命题预测
欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析；加热效率的计算、电功率 P=Wt 的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热
2025
电磁学基础必考组合，覆盖欧姆定律、电功率、电热效率三大核心点，公式直接代入、计算量小，侧重单位换算与基础公式应用，是必拿分题型
以生活用电器（暖风机、电热毯、饮水机）为载体，考查纯电阻电路计算，结合温度、效率设问，注重步骤规范与单位统一，难度稳定、送分属性强
欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析、焦耳定律的公式及简单应用、电磁继电器；电功的公式及简单应用、电功率 P=UI 及推导式的简单计算
2024
欧姆定律与电功率为电磁学计算核心，焦耳定律、电磁继电器为高频拓展点，考查串并联电路规律、公式变形与多状态分析，区分度适中，是中档分稳拿点
以多挡位用电器、传感器电路为情境，结合开关切换考串/并联，用 I−U 图像考敏感电阻，侧重多状态分步计算，强调公式适用条件
电磁继电器的结构、原理与工作示意图；含有敏感电阻的动态分析；并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算、电功率 P=UI 及推导式的简单计算
2023
电磁继电器为福建特色考点，常结合控制电路与工作电路；敏感电阻、并联电路、电功率为高频综合点，综合考查电路分析与公式应用，是拉分关键
以电磁继电器控制、温/光感电路为背景，结合并联电路考电流电压分配，考多挡位功率与安全用电，注重读图分析与逻辑推导，难度中档
额定容量
1.8L
额定电压
220V
额定功率
2000W
频率
50Hz
额定容量
2.0L
额定电压
220V
额定功率
2000W
频率
50Hz
额定电压
220V
冷风功率
40W
温风功率
1040W
热风功率
2040W
评价指标
作品等级
优秀
合格
待改进
温度控制
能实现自动控温并能提供适宜的温度
能实现自动控温但温度过高或过低
不能自动控温
温度t/℃
32
33
34
35
36
37
38
电阻Rt/Ω
390
290
210
150
100
50
40
F/N
0
5
10
15
20
R2/Ω
30
27.5
25
22.5
20