河北邯郸市馆陶县2026年中考模拟预测数学试卷（学生版）

这是一份河北邯郸市馆陶县2026年中考模拟预测数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的正方形网格的格点中，与点P，Q在同一条直线上的是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
2.与的和为0的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，点是海上巡逻艇的位置，若一渔船在海上巡逻艇的北偏东方向上，则这艘渔船的大致位置可以在（ ）
A.点处B.点处C.点处D.点处
4.甲同学做完四道整式乘法的题后，同桌乙同学的批改如下所示，则乙同学批改正确的是（ ）
A.第①、②题B.第①、④题
C.第②、③题D.第③、④题
5.如图，，直线l与，都相交（不经过点O），随着直线l位置的改变，则的度数之和（ ）
A.始终等于B.始终等于
C.始终等于D.随着直线l位置的改变而改变
6.某电影院的1号厅正在放映一场电影，值班经理带领甲、乙两名工作人员巡查1号厅的观影情况，甲、乙两名工作人员根据正在1号厅观影的人数，说法如下：
甲：“观影人数不超过25人．” 乙：“观影人数不足30人，”
值班经理说甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅观影的人数可能为（ ）
A.25B.28C.30D.31
7.如图1的每一个正方形上都写着一个数字，可折叠成如图2所示的正方体，将该正方体放在一个的正方形网格平台上，一次一个小格地按箭头所指的方向依次翻转，当正方体落在位置“”时，紧贴位置“”的一面上的数字为（ ）
A.1B.3C.5D.6
8.办公中常用的纸，其厚度一般为每张，则张这样的纸摞在一起的厚度用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，，关于的对称图形是，关于的对称图形是，则下列说法正确的是（ ）
A.可以由通过平移得到
B.与关于点成中心对称
C.与关于的平分线成轴对称
D.与关于直线成轴对称
10.阅读如下证明过程：
对于该题目及证明过程，下列说法正确的是（ ）
A.证明过程中结论①错误
B.证明过程中结论②错误
C.该证明过程严谨，结论正确
D.该题目需要补充条件，才能完成证明
11.已知，下列有关M的值，说法正确的是（ ）
A.存在B.存在
C.存在D.M存在最大值
12.某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取若干名学生进行调查，将每周阅读时间x（小时）分成五组，分组情况如下：A：，B：，C：，D：，E：，并将获得的数据整理后绘制成不完整的统计图，如图，下列说法正确的是（ ）
A.中位数落在C组
B.众数落在B组
C.平均数落在B组
D.无法确定中位数、平均数、众数落在哪一组
13.某社区活动中心计划出资600元全部花完购进跳棋、象棋、围棋，其进货情况如表，则在每一种棋类都要购买的条件下，的值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
14.已知直线及直线外一点C，嘉淇用尺规按①~③的步骤操作，如图：
根据嘉淇的作图，下列结论：
结论Ⅰ：；
结论Ⅱ：；
结论Ⅲ：；
结论Ⅳ：．
其中一定正确的是（ ）
A.只有结论ⅠB.只有结论Ⅱ
C.结论Ⅱ和ⅣD.结论Ⅱ和Ⅲ
15.二次函数的图象经过点，，已知，的值可能是（ ）
A.0B.1C.2D.3
16.如图，在中，，，，点是边上一点．将绕点按顺时针方向旋转，得到，点是边上一点，且．针对的长度，两人的说法如下：
甲：长度的最小值是；
乙：长度的最大值是．
下列判断正确的是（ ）
A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对
C.甲和乙都对D.甲和乙都不对
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题3分，18小题4分，每空2分．19小题3分，每空1分．把答案写在题中横线上）
17._______．
18.如图，以正六边形的顶点B为圆心，为半径画扇形（阴影部分），并连接．
（1）与扇形所在的圆是否相切？________（填“是”或“否”）；
（2）已知正六边形的边长为3，若将扇形围成一个圆锥的侧面，则其底面圆的半径为________．
19.如图，点在反比例函数的图象上，点在轴的正半轴上，连接，回答下列问题：
（）的值为________；
（）若双曲线经过的中点，则t的值为________；
（）若线段上（不包括端点）有两个整点（横、纵坐标均为整数），则线段与双曲线的交点的横坐标的取值范围为________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.已知，．
（1）将A因式分解为（其中M，N均为整式，且）的形式，并写出M，N（用含x的代数式表示）；
（2）当时，若，通过计算判断“□”是“”“”“”“”中的哪一个运算符号．
21.如图，将转盘分为6等份，分别写上数字1~6，转动一次转盘，指针指向的数字即为该次的得分，甲、乙两人每人转动m次转盘．
（1）若，甲转得了2次1分，若要甲的总分不低于26分，求其他次数转得分数的平均分至少是多少？
（2）若乙转得了3次6分，其他次数转得分数的平均分为2分，甲的平均得分为4分，甲、乙两人得分相等，求m的值．
22.如图，某赛场为百米赛跑提供的跑道是标有，，，号的四条跑道，甲、乙两名运动员被分到同一小组中，本小组只有甲、乙两人，两人以随机抽签的方式决定各自的跑道．
（1）直接写出运动员甲抽到号跑道的概率；
（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名运动员抽到不相邻跑道的概率．
23.物理课上，老师正在展示光的反射规律，某同学借此情境编写了一道数学题，请解答这道题．
如图，在平面直角坐标系中，是正方体展示盒的截面，其中点，点的坐标分别为，，且轴，点处放置一支激光笔，激光笔发射的光线是直线的一部分．
（1）点为平面镜的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点，求所在直线的解析式；
（2）已知在正方体展示盒的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点与点之间时（包含端点），感光元件就会发光，求符合条件的的整数值．
24.某隧道横截面是以为直径的半圆，，，是半圆弧墙壁上的两个照明灯（看成点），且是的中点，连接，，，．
计算 （1）如图1，在照明灯，的安装过程中，若，求和的度数；
应用 （2）如图2，在照明灯，安装完毕后，调整其位置使．若在处安装一摄像头，为监控阴影区域（含边界），求能被监控的阴影区域的面积（结果保留）；
探究 （3）隧道内拟设置一条行车道，要保证高为的机动车能够顺利通过（车顶与隧道壁的竖直距离不小于）．求机动车的最大宽度．
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点（点在点左侧），交轴于点．
（1）求点的坐标；
（2）将抛物线绕某点旋转得到，且也经过两点，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点为抛物线上之间的一点，作轴交于点．
①求出线段长度的最大值；
②若点为线段的中点，直接写出之间的关系式．
26.如图1和图2，在中，，，，连接对角线．点P是对角线上一点，作，射线交射线于点E，设．
（1）如图1，点E在的延长线上，当时，求证：；
（2）如图2，点E与点A重合时，求x的值；
（3）连接，当是以为底的等腰三角形时，求x的值；
（4）点E在延长线上，连接，当为锐角时，直接写出的正切值（用含x的式子表示）．
；√
②；×
③；√
④；√
如图，在四边形中，对角线，交于点，，，
求证：四边形是菱形．
证明：，，
垂直平分，……（结论①）
，，……（结论②）
∴四边形是菱形．
单位/元
套数
跳棋
30
5
象棋
25
围棋
80

①在直线上任取两点D，E，作射线；
②以点D为圆心，长为半径画弧交射线于点F，作射线；
③以点E为圆心，长为半径画弧交射线于点G，作直线．