第7讲　重力　弹力——2027届高三物理一轮复习讲义（含答案）

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1．定义：力是 物体与物体间 的相互作用。
2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的 运动状态 (即产生加速度)。
3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
二、重力
1．产生：由于 地球的吸引 而使物体受到的力。
2．大小：G＝mg，可用 弹簧测力计 测量。
3．方向：总是 竖直向下 。
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量 分布。
(2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法： 悬挂 法。
三、弹力
1．弹力
(1)定义：发生 弹性形变 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生条件
①物体间直接接触。
②接触处发生 弹性形变 。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反 。
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 正比 。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的 劲度系数 ，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧 自身性质 决定。
②x是弹簧的 形变量 ，不是弹簧形变以后的长度。
1．一个物体可以只是施力物体，但不是受力物体。( × )
2．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在物体上。( × )
3．重力的方向一定指着地心。( × )
4．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力。( × )
5．相互接触的物体间一定有弹力。( × )
6．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( × )
7．物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。( √ )
8．F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( × )
考点1 重力
(基础考点·自主探究)
1．对重力的理解
(1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。
(2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
(3)方向：总是竖直向下。
(4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。
2．对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
(2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
【跟踪训练】
(对重力和重心的理解)某中学教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示。这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是( )
A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
(重心位置的分析)某同学在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是( )
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
C．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
D．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
考点2 弹力有无及方向的判断
(基础考点·自主探究)
1．判断弹力有无的三种方法
2．弹力方向的判断
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)常见的几种弹力方向的判断
(3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
【跟踪训练】
(弹力有无的判断)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
(弹力方向的判断)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )

A B C D
考点3 弹力大小的计算
(能力考点·深度研析)
1．对胡克定律F＝kx的理解
(1)公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。
(2)弹簧的F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
(3)弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
特别提醒：(1)F＝kx中F为弹簧一端受到的力，不是弹簧所受合力。
(2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态，则ΔF＝F1＋F2，Δx＝x1＋x2。
2．计算弹力大小的三种方法
3．有关弹力的“三类模型”问题
三类模型的比较
►考向1 轻绳的弹力
小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用FT1、FT2、FT3和FT4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是( )
A．FT1>FT2 B．FT2>FT3
C．FT3F1>F2
6．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．弹簧原长为5 cm
B．弹簧的劲度系数为400 N/m
C．当l＝10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．当l＝20 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左
7．(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则( )
A．弹簧的劲度系数为eq \f(mg,l1)
B．弹簧的劲度系数为eq \f(mg,l1－l2)
C．弹簧的原长为3l1－3l2
D．弹簧的原长为3l1－2l2
8．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时( )
A．b弹簧的伸长量为eq \f(k2,k1)L
B．b弹簧的伸长量也为L
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(k1,k2)))L
9．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为( )
A．1.2kL B．kL
C．eq \f(2\r(2),3)kL D．eq \f(\r(2),3)kL
能力提升练
10．如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为( )
A．eq \f(mgsin θ,2R) B．eq \f(mgsin θ,R)
C．eq \f(mgcs θ,R) D．eq \f(mgtan θ,R)
11．如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为eq \f(3,4)mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
A．eq \f(5,3)mg B．eq \f(3,5)mg
C．eq \f(4,5)mg D．eq \f(5,4)mg
12．(2025·河北石家庄高三质检)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。
(1)求物体B对地面的压力；
(2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。
条件法
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况
假设法
对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
状态法
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。
公式法
利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法
物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力
牛顿第二定律法
物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力
轻绳
轻杆
轻弹簧
质量大小
0
0
0
受外力作用时形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变、弯曲形变
拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度
沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向
弹力大小变化情况
可以突变
可以突变
不能突变