第4讲　运动图像——2027届高三物理一轮复习讲义

这是一份第4讲　运动图像——2027届高三物理一轮复习讲义，共7页。学案主要包含了直线运动的x－t图像，直线运动的v－t图像等内容，欢迎下载使用。
1．意义：反映了直线运动的物体_位置__随_时间__变化的规律。
2．图线上某点切线的斜率的意义
(1)斜率大小：表示物体速度的_大小__。
(2)斜率的正负：表示物体速度的_方向__。
3．两种特殊的x－t图像
(1)若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_静止__状态。(如图中甲所示)
(2)若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做_匀速直线__运动。(如图中乙所示)
4．位移的计算Δx＝x2－x1。
二、直线运动的v－t图像
1．意义：反映了直线运动的物体_速度__随_时间__变化的规律。
2．图线上某点切线的斜率的意义
(1)斜率的大小：表示物体_加速度__的大小。
(2)斜率的正负：表示物体_加速度__的方向。
3．两种特殊的v－t图像
(1)匀速直线运动的v－t图像是与横轴_平行__的直线。(如图中甲所示)
(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条_倾斜__的直线。(如图中乙所示)
4．图线与时间轴围成的“面积”的意义
(1)图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的_位移__。
(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_正方向__；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_负方向__。
思考：描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。
提示：甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。
1．x－t图像是物体的运动轨迹。( × )
2．x－t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。( × )
3．v－t图像是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动。( √ )
4．x－t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。( × )
5．两条v－t图像的交点表示两个物体相遇。( × )
6．两条x－t图像的交点表示两个物体相遇。( √ )
7．无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。( √ )
考点1 x－t图像和v－t图像的理解与应用
(能力考点·深度研析)
根据运动图像判断运动情况的基本思路：
1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。
2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度的变化，从v－t图像的斜率判断加速度的变化。
3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。
4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。
►考向1 x－t图像和v－t图像的基本应用
(2024·湖北一模)如图所示，甲是某质点的位移—时间图像(抛物线)，乙是另一质点的速度—时间图像，关于这两图像，下列说法中正确的是( )
A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2
B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s
C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0
D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2
【跟踪训练】
(2024·福建卷)某直线运动的v－t图像如图所示，其中0～3 s为直线，3～3.5 s为曲线，3.5～6 s为直线，则以下说法正确的是( )
A．0～3 s的平均速度为10 m/s
B．3.5～6 s做匀减速直线运动
C．0～3 s的加速度比3.5～6 s的大
D．0～3 s的位移比3.5～6 s的小
甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在0～t1时间内( )
A．甲的速度总比乙大
B．在0至t1时刻，甲、乙位移相同
C．甲经过路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动
►考向2 图像转化问题
小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是( )
反思提升
(1)解决图像转换类问题的一般流程：
(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
【跟踪训练】
(a－t图像与v－t图像间的转化)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
考点2 用数学函数方法分析非常规图像问题
(能力考点·深度研析)
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下：
►考向1 a－t图像
(多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是( )
A．t＝2t0时，P回到原点
B．t＝2t0时，P的运动速度最小
C．t＝t0时，P到原点的距离最远
D．t＝eq \f(3,2)t0时，P的运动速度与t＝eq \f(1,2)t0时相同
►考向2 eq \f(x,t)－t图像
一物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其eq \f(x,t)－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，物体的初速度大小为3 m/s
B．物体的加速度大小为3 m/s2
C．0～2 s内物体的位移为6 m
D．3 s末物体位于出发点左侧9 m处
►考向3 v2－x图像
一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v，如图所示为v2－x图像，则该物体的初速度v0和加速度a分别为( )
A．v0＝4 m/s，a＝3 m/s2
B．v0＝10 m/s，a＝3 m/s2
C．v0＝4 m/s，a＝6 m/s2
D．v0＝10 m/s，a＝6 m/s2
►考向4 eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像
应用运动图像解决运动学问题
通过运动图像的变化，分析比较运动过程的变化问题。具体思路是：
1．根据题意画出原来的运动图像。
2．根据运动的变化情况，分析确定变化量和不变量。
3．在控制不变量的条件下，画出运动变化后的运动图像。
4．对比图像，观察相关物理量的变化。
某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动。飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t。实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的平均速度应是( )
A．v＝eq \f(x,t) B．v＝eq \f(2x,t)
C．v>eq \f(2x,t) D．eq \f(x,t)