2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第一章第四课时　专题强化：运动学图像问题(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第一章第四课时　专题强化：运动学图像问题(学生版+解析)，共15页。试卷主要包含了0 s时回到t＝0时刻的位置等内容，欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc23169" 考点一 常规图像 PAGEREF _Tc23169 \h 1
\l "_Tc30282" 1.对基本图像的理解 PAGEREF _Tc30282 \h 1
\l "_Tc405" 考点二 非常规图像 PAGEREF _Tc405 \h 5
\l "_Tc4782" 1.函数法解决eq \f(x,t)－t图像 PAGEREF _Tc4782 \h 5
\l "_Tc6563" 2.函数法解决v2－x图像 PAGEREF _Tc6563 \h 5
\l "_Tc7286" 3.其他非常规图像 PAGEREF _Tc7286 \h 5
考点一 常规图像
1.对基本图像的理解
【小试牛刀】
【典例】1.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
【答案】D
【解析】x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1～t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。
【典例】2.(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车( )
A．0～3.0 s的平均速度为10 m/s
B．3.0～6.0 s做匀减速直线运动
C．0～3.0 s内的位移比3.0～6.0 s内的大
D．0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小
【答案】D
【解析】根据v－t图像可知，0～3.0 s内汽车做匀加速直线运动，平均速度为v＝0＋302 m/s＝15 m/s，故A错误；
根据v－t图像可知，3.5~6.0 s内汽车做匀减速直线运动，故B错误；
根据v－t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3.0 s的加速度大小为a1＝303.0m/s2＝10 m/s2,3.5~6.0 s的加速度大小满足a2>306.0−3.0 m/s2＝10 m/s2，可知0~3.0 s的加速度比3.5~6.0 s的小，故D正确；
根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移可得，0~3.0 s内的位移为x1＝12×30×3.0 m＝45 m，3.0～6.0 s内的位移满足x2>12×30×(6.0－3.0) m＝45 m，可知0～3.0 s内的位移比3.0～6.0 s内的小，故C错误。
【典例】3.用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知电动车( )
A．a、b两状态速度的方向相反
B．a、b两状态加速度大小相等
C．t＝80.0 s时回到t＝0时刻的位置
D．t＝80.0 s时电动车前进了大约280 m
【答案】D
【解析】a、b两状态速度均为正值，则速度方向均为正方向，故A错误；速度—时间图像斜率表示加速度，由题图知，a、b两状态加速度大小不相等，故B错误；电动车在运动过程速度一直为正，运动方向不变，t＝80.0 s时没有回到t＝0时刻的位置，故C错误；速度—时间图像与坐标轴包围的面积表示位移，即等于图像中每个小方格的面积乘以图线与坐标轴包围的小方格的个数，所以t＝80.0 s时电动车前进的位移大约为 x＝28×1.00×10.0 m＝280 m，故D正确。
【典例】4.(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
【答案】A
【解析】x－t图像斜率的物理意义是速度，在0~t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1~t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2~t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确，故选A。
【解题技巧】
1.解决图像转换类问题的一般流程：
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
考点二 非常规图像
1.函数法解决eq \f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，纵截距b为初速度v0，图像的斜率k为eq \f(1,2)a，如图甲所示。
2.函数法解决v2－x图像
由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，纵截距b为v02，图像斜率k为2a，如图乙所示。
3.其他非常规图像
【小试牛刀】
【典例】1.一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法正确的是( )
A．翠鸟在空中运动的最大速度为v0
B．翠鸟在空中运动的最大速度为1.5v0
C．翠鸟在空中运动的距离为v0t0
D．翠鸟在空中运动的距离为2v0t0
【答案】C
【解析】由图像可得eq \f(x,t)＝eq \f(v0,t0)·t，变形得x＝eq \f(v0,t0)t2，可知翠鸟从高空由静止俯冲，做匀加速直线运动。根据x＝eq \f(1,2)at2得加速度为a＝eq \f(2v0,t0)，所以当t＝t0时，速度最大，大小为vm＝at0＝2v0，故A、B错误；由匀加速直线运动位移与时间关系可得翠鸟在空中运动的距离为x1＝eq \f(1,2)at02＝v0t0，故C正确，D错误。
【典例】2.一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.物块可能做匀速直线运动
B.物块运动的加速度大小为2 m/s2
C.t＝2 s时物块的速率为5 m/s
D.t＝2 s时物块位于x＝6 m处
【答案】D
【解析】依题意，根据匀变速直线运动位移速度公式v2－v02＝2ax可得x＝v2−v022a＝12av2－v022a，结合题图可知该物块做匀加速直线运动，故A错误；根据题图可得ΔxΔ(v2)＝12a＝28−4 (m/s2)－1＝12 (m/s2)－1，v02＝4 (m/s)2，可得该物块经过坐标原点时的速度及加速度分别为v0＝2 m/s，a＝1 m/s2，故B错误；t＝2 s时物块的速率为v＝v0＋at＝(2＋1×2) m/s＝4 m/s，故C错误；t＝2 s时，物块的位置坐标为x＝v0t＋12at2＝(2×2＋12×1×22) m＝6 m，故D正确。
【分层限时训练】(限时：45分)
【基础必刷题】（1~6题每小题5分，共30分）
1.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是( )
【答案】C
【解析】物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。
2.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
【答案】D
【解析】x-t图像的斜率表示速度，0~t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1~t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。
3.(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
A.a点B.b点C.c点D.d点
【答案】A
【解析】由题意可知，v-t图像中速度为负值表示向下运动，当篮球向下运动到速度最大时表示与地面接触，速度发生突变，方向变为向上并做匀减速运动，由题图可知第一次上升至速度为零的a点离地面最远，故四个点中对应篮球位置最高的是a点。故选A。
4.(2023·江苏卷·1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s
C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s
【答案】A
【解析】由速度—时间图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0 s到30.0 s，故选A。
5.如图所示为质点在某段时间内运动的v－t图像。关于0～t2段时间内的运动，下列说法正确的是( )
A．0～t2内位移先减小后增大
B．0～t2内位移逐渐减小
C．在t1～t2内平均速度小于eq \f(v1＋v2,2)
D．在t1～t2内平均速度等于eq \f(v1＋v2,2)
【答案】C
【解析】根据v－t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，0～t2内位移逐渐增大，A、B错误；
t1到t2时间内，若质点做匀减速直线运动，则图线为直线，直线与时间轴所围面积大于曲线与时间轴所围面积，根据平均速度的定义可知，在t1～t2内平均速度小于eq \f(v1＋v2,2)，C正确，D错误。
6.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．4 s时A物体运动方向发生改变
B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小
C．0～5 s内两物体的平均速度大小相等
D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
【答案】D
【解析】x－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向始终不变，故A错误；由题图可知，0～6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；0～6 s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确。
【巩固必刷题】（7~10题每小题6分，共24分）
7.(多选)(2023·福建卷·7改编)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车的加速度—时间图像如图(b)所示。则( )
A.0~2 s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同
C.2~6 s内，甲、乙两车的位移不同
D.t=8 s时，甲、乙两车的速度不同
【答案】BC
【解析】由题图(a)可知0~2 s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；由题图(b)可知乙车在0~2 s内的速度变化量等于a-t图像与t轴围成的面积，故t=2 s时的速度为2 m/s，同理可知乙车在t=6 s时的速度为2 m/s，故B正确；根据题图(a)可知，2~6 s内甲车的位移为0；根据题图(b)可知，2~6 s内乙车一直向正方向运动，则2~6 s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；根据题图(a)可知，t=8 s时甲车的速度为0，由题图(b)可知，乙车在0~8 s内速度变化量为0，故t=8 s时乙车的速度为0，故D错误。
8.(2025·山东青岛即墨区校考)无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是( )
A.前4 s小车做匀加速直线运动
B.前3 s内小车的位移大小为8 m
C.小车运动的初速度大小为4 m/s
D.小车运动的加速度大小为2 m/s2
【答案】B
【解析】根据匀变速直线运动位移时间关系式x=v0t+12at2，得xt2=v0t+12a，则xt2-1t图像是一条倾斜的直线，由题图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则v0=0−(−2)14 m/s=8 m/s，纵截距为小车运动的加速度的12，则12a=-2 m/s2，则a=-4 m/s2，小车刹车时间为t=−v0a=2 s，故前3 s内小车的位移即前2 s内的位移，大小为x=v02t=8 m，前2 s小车做匀减速直线运动，2 s后停止。故选B。
9.在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强，奔跑速度快，能捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a与重心上升高度h的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则狞猫离地后重心上升的最大高度为( )
A.1.5 mB.3 mC.4.5 mD.6 m
【答案】B
【解析】根据题意，设狞猫离地时速度为v，根据动力学公式v2=2ah，整理得v22=ah，可知a-h图像与h轴围成的面积表示v22，则v22=(75×0.2+12×75×0.4) m2/s2，解得v=215 m/s，狞猫离地后，根据动力学公式v2=2gh'，解得狞猫离地后重心上升的最大高度为h'=3 m，故选B。
10.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影部分面积表示t1 ～ t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
【答案】D
【解析】若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为eq \f(v0t0,2)，根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移eq \f(v0t0,2)，故A错误；由题图乙得v2＝x，根据公式v2－v02＝2ax，则得加速度大小a＝0.5 m/s2，故B错误；根据Δv＝aΔt，可知图像中，阴影部分面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故C错误；根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图像可写成eq \f(x,t)＝5t－5，对比可得v0＝－5 m/s，a＝10 m/s2，则t＝3 s时物体的速度为v＝v0＋at＝－5 m/s＋10×3 m/s＝25 m/s，故D正确。
【尖子拔高题】 (6分)
11.(2025·山东德州市开学考)2024年2月26日，在第十四届全国冬季运动会自由式滑雪男子公开组U型场地技巧项目比赛中，著名运动员毛秉强以95.50的高分一举夺得金牌。比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行，U型槽由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡组成。宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备。若某次训练中，毛秉强在底部利用滑雪杖对雪地的短暂作用获得向前运动的推力，总共推了3次，推完第3次后沿直线滑行了76.8 m停下，其运动的v-t图像可简化为如图所示(图中各加速过程斜率都相等，各减速过程斜率都相等)。下列说法正确的是( )
A.毛秉强利用滑雪杖共加速了5.6 s
B.毛秉强运动过程中的最大速度为9.6 m/s
C.毛秉强做匀减速运动的加速度大小为0.8 m/s2
D.毛秉强利用滑雪杖加速时的加速度大小为43 m/s2
【答案】B
【解析】毛秉强利用滑雪杖共加速了t0=0.8 s+(3.2-2.4) s+(5.6-4.8) s=2.4 s，故A错误；推了3次后速度最大，最大速度设为vm，则有vm2×(21.6-5.6) s=76.8 m，得vm=9.6 m/s，故B正确；毛秉强做匀减速运动的加速度大小为a=vmt=9.621.6−5.6 m/s2=0.6 m/s2，故C错误；设加速时的加速度大小为a'，则有vm=0.8a'-(2.4-0.8)a+(3.2-2.4)a'-(4.8-3.2)a+(5.6-4.8)a'，解得a'=4.8 m/s2，故D错误。
考 情 分 析
知识点
年份
涉及试卷及题号
运动学图像
2022
河北卷T1、江苏卷T11
2023
广东卷T3、湖北卷T8、江苏卷T1
2024
新课标卷T14、福建卷T3、河北卷T3、甘肃卷T2、全国甲卷T16
试
题
情
境
生活实践类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
项目
x－t图像
v－t图像
a－t图像
斜率
各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度
各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度
加速度随时间的变化率
纵截距
t＝0时，物体的位置坐标
初速度v0
起始时刻的加速度a0
面积
无意义
位移
速度变化量
交点
表示相遇
速度相同
加速度相同
图像种类
示例
解题关键
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像
公式依据：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t2)＝v0·eq \f(1,t)＋eq \f(1,2)a
斜率意义：初速度v0
纵截距意义：加速度的一半eq \f(a,2)
a－x图像
公式依据：v2－v02＝2ax→ax＝eq \f(v2－v02,2)
面积意义：速度平方变化量的一半eq \f(v2－v02,2)
eq \f(1,v)－x图像
公式依据：t＝eq \f(1,v)·x
面积意义：运动时间t