第8讲　摩擦力——2027届高三物理一轮复习讲义

这是一份第8讲　摩擦力——2027届高三物理一轮复习讲义，共7页。学案主要包含了力的合成与分解，矢量和标量等内容，欢迎下载使用。
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的 合力 ，原来那几个力叫作 分力 。
(2)关系：合力和分力是 等效替代 的关系。
2．共点力
作用在物体的 同一点 ，或作用线的 延长线 交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的 合力 的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量 首尾相接 ，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的 分力 的过程。
(2)遵循原则： 平行四边形 定则或 三角形 定则。
(3)分解方法：①按力产生的 效果 分解；②正交分解。
二、矢量和标量
1．矢量
既有大小又有 方向 的量，相加时遵从 平行四边形定则 。
2．标量
只有大小 没有 方向的量，求和时按 代数法则 相加。
易错辨析
1．两个力的合力一定大于任何一个分力。( × )
2．两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小。( √ )
3．合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。( √ )
4．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。( √ )
5．将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。( √ )
6．合力与分力可以同时作用在物体上。( × )
7．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。( × )
8．如果合力是阻力，则它的每一个分力都是阻力。( × )
9．位移是矢量，相加时可以用算术法则直接求和。( × )
10．有方向的物理量一定是矢量。( × )
考点1 力的合成
(基础考点·自主探究)
1．共点力合成的常用方法
(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一分力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成
2．两个共点力的合力
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
(2)两个共点力合力的范围
①当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。
②当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。
③合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
3．三个共点力的合力的最大值与最小值
(1)最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。
(2)最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。
【跟踪训练】
(合力范围的确定)(多选)一物体静止于水平桌面上，与水平桌面之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )
A．物体所受静摩擦力可能为2 N
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
(用作图法求合力)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求合力大小
(计算法求合力)如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳OC先断，则( )
A．α120°
D．不论α为何值，总是绳OC先断
考点2 力的分解
(能力考点·深度研析)
1．力的分解的两种常用方法
(1)按力的效果分解
(2)正交分解法
①方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力的大小：F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝eq \f(Fy,Fx)。
②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
2．力的分解中的唯一性和多解性
►考向1 力的效果分解法
如图所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为( )
A．G和G B．eq \f(1,2)G和eq \f(\r(3),2)G
C．eq \f(\r(3),2)G和eq \f(1,2)G D．eq \r(3)G和2G
反思提升
按照力的实际作用效果分解的步骤
eq \x(第一步)—eq \x(根据力的实际作用效果确定两个分力的方向)
⇩
eq \x(第二步)—eq \x(根据两个分力的方向画出平行四边形)
⇩
eq \x(第三步)—eq \x(由三角形知识求出两个分力的大小)
►考向2 力的正交分解法
如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37°
B．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53°
C．耳朵受到的口罩带的作用力为2kx
D．耳朵受到的口罩带的作用力为eq \f(7\r(2),5)kx
►考向3 力分解中的唯一性和多解性
已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq \f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是( )
①eq \f(\r(3)F,3) ②eq \f(\r(3)F,2) ③eq \f(2\r(3)F,3) ④eq \r(3)F
A．①② B．②④
“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题
►考向1 “动杆”和“定杆”模型
(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA＝30°，以下说法正确的是( )
A．图甲轻杆中弹力大小为eq \r(2)mg
B．图乙轻杆中弹力大小为eq \r(2)mg
C．图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D．图乙中∠B′O′A′不可能等于30°
【跟踪训练】
如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动。当物体P静止时( )
A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向
B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力
C．当只将滑轮A向右移动时，A的轴所受压力变大
D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大
►考向2 “活结”和“死结”模型
反思提升
绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧
(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。
(2)如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”。
【跟踪训练】
如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)。则在此过程中绳中拉力( )
A．先变大后不变 B．先变大后变小
C．先变小后不变 D．先变小后变大
2．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ(0≤θ≤2π)角之间的关系图像，下列说法中正确的是( )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
3．(多选)为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停(如图甲)，此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速，阻拦索装置可视为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，不考虑飞机所受升力，下列说法正确的是( )
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母甲板的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的作用力在变大
C．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
题组二 力的分解
4．如图所示是位于运载火箭顶部的逃逸塔，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为( )
A．4F B．4Fsin θ
C．4Fcs θ D．Fsin θ
5．有一种瓜子破壳器，其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则( )
A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零
B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小
C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大
D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关
6．(2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( )
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
题组三 “动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”模型
7. (多选)如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．细线对M点的拉力大小为eq \f(\r(3),2)mg
B．轨道对轻环的支持力大小为eq \r(3)mg
C．细线对轻环的作用力大小为mg
D．图示位置时MA＝eq \r(3)R
8．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力大小分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是( )
A．Fa＝Fb B．Fa>Fb
C．Fa