华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法3. 多项式与多项式相乘备课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法3. 多项式与多项式相乘备课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了①系数相乘，②相同字母的幂相乘，单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，m+n，a+b，m+na+b，多项式，多项式与多项式相乘，x2-2x-35等内容，欢迎下载使用。
1. 单项式与单项式相乘法则：
2. 单项式与多项式相乘法则:
将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
③单独的字母连同它的指数保留.
有理数的乘法与同底数幂的乘法
林地由四小块组成，它们的面积分别为： m2、 m2、 m2、 m2，所以林地的面积为 m2．
将一块长m m、宽a m的长方形林地的长、宽分别增加n m和b m. 用两种方法表示这块林地现在的面积.
林地的长 m，宽 m，所以面积为 m2．
(ma+mb+na+nb)
(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
把(m+n)看成一个整体，有：
= (m+n)a+(m+n)b
= ma+mb+na+nb.
多项式与多项式相乘法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示为：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
例3 计算：（1）(x+2)(x−3)； （2）(2x+5y)(3x−2y).
1.多项式的每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积的符号；
2.多项式与多项式相乘，结果是多项式，在未合并同类项之前，积的项数要等于两个多项式项数的乘积；
3.结果应化为最简式，即能够合并同类项的要进行合并.
例4 计算：（1）(m−2n)(m2+mn−3n2)；（2）(3x2−2x+2)(2x+1).
（1）(x+5)(x-7)；
（2）(x+5y)(x-7y)；
（3）(2m+3n)(2m-3n)；
（4）(2a+3b)2.
=x2-7x+5x-35
=x2-7xy+5xy-35y2
=x2-2xy-35y2
=4m2+6mn-6mn-9n2
=4a2+12ab+9b2
（1）(x+2)(x+3)；
（2）(x−4)(x+1)；
（3）(y+4)(y−2)；
（4）(y−5)(y−3)；
观察计算结果，你发现了什么？
解：原式=x2+5x+6
解：原式=x2−3x−4
解：原式=y2+2y−8
解：原式=y2−8y+15
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab（a、b为常数）
3. (1+x)(2x2+ax+1)的结果中，x2的项的系数为−3，求a的值.
解：(1+x)(2x2+ax+1)=2x2+ax+1+2x3+ax2+x
=2x3+(2+a)x2+(a+1)x+1
因为x2的项的系数为−3，所以2+a=−3,所以a=−5.