小学西师大版（2024）比的意义和性质第2课时教案设计

这是一份小学西师大版（2024）比的意义和性质第2课时教案设计，共21页。
教学内容：西南师大版六年级上册51页例2
教学目标：1.理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学过程：
【活动1】导入新课
复习导入
1.上节课我们认识了什么?
2.两个数的比表示什么呢?(两个数的比表示两个数相除关系)
3.比与分数、除数之间有什么关系？
师：这节课我们将要研究（学生齐读课题）比的基本性质，在上课以前老师就将同学们对这节课想要了解的问题进行了汇总，（展示学生的问题）大部分的同学都比较想要知道什么是比的基本性质以及比的基本性质在生活中的应用。对此，我们就先来研究什么是比的基本性质。看到比的基本性质，同学们能想到我们以前学习过的那些知识呢？
生：商不变的性质和分数的基本性质（板书）
师：那什么是商不变的性质？什么又是分数的基本性质呢？
生1：被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变，这就是商不变的性质。
生2:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
师：那同学们猜想一下比的基本性质会是什么呢？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。
师：这只是同学们的猜想，那还需要我们进行验证。现在给大家6分钟的时间，借组学习单的任务开展组内共学，用我们所学的知识进行验证。好，开始！
探究规律
师：下面那些小组愿意来分享你们的成果？
生1：我利用商不变的性质来验证。因为1：2=1÷2=2÷4=3÷6=4÷8=12 ，所以1：2=2：4=3：6=4:8=12
生2：我利用分数的基本性质来验证。因为1：2=12-=24=36=48，1：2=2：4=3：6=4:8=12
生3：因为1：2=1÷2=12
10：20=10÷20=12
师：拿学生的作品用,还能怎么变?
师：要想保持比值不变，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，也就是在这里我们必须注意什么？
生：相同的数
师：不同的数行不行？
反例验证
1：2=（1×3）：（2×4）=3：8=38
师：板书标注--相同的数，请学生将上面的比值不同改成比值相同
生：1：2=（1×3）：（2×3）=3：6=12
课堂小结
小练习：
1.你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （ ）
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （ ）
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 （ ）
师：通过刚才同学们的猜想以及验证，最后我们得出结论（请生说）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。那今天学的内容在生活中有什么用呢？
生：
师：蛋糕店优惠促销，3元钱4个，价钱和数量的比为3：4，我有12元钱，可以买几个蛋糕呢？价格和蛋糕的数量之比为？24元呢？
生：12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12：16。24元钱可以买32个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为24：32.
师：因为蛋糕的单价相同，3：4=12：16=24：32=34
师：我们中国的国旗大大小小规格不一，但形状却是一样。那是因为什么呢？
生：因为这里的240：160=120：80 =15：10
师：还能继续写下去吗？
生：240：160=120：80 =15：10=3：2
师：是的，我国国旗法规定，无论多大面积的国旗，长与宽的比必须是3：2，这就是为什么国旗的大小不一，但形状却是相同的。但并不是每个国家的国旗长宽比都是一样的。比如美国的国旗长宽比为19：10，英国的国旗长宽比为2：1。 长宽比最小的国旗是—瑞士国旗，长宽比为1：1，就是个正方形，长宽比最大的国旗是卡塔尔国旗，长宽比为28：11。
师：市面上大多数的奶粉的冲泡比例是1勺奶粉兑30ml水，奶粉与水的比为1：30。若此时我要冲泡150ml的奶粉，我应该放几勺奶粉？冲泡180ml呢？冲泡210ml？9勺奶粉呢？
生：放5勺奶粉，6勺、7勺、270ml水。
师：这些比的比值都是多少？
生：130
扩展延申：
师：老师调制了一瓶果汁，原液与水的比是2：3，现在老师想给咱们班的学生都调制一瓶，为了不影响口感，老师用大瓶一起调制，请问老师现在所需原液和水的比是多少呢？
师：比的基本性质在生活中的应用还有很多，希望同学们能用数学的眼光来观察这个世界，你会有不一样的收获。
师:通过今天的学习,你有那些收获？比
前项
：比号
后项
比值
除法
被除数
÷除号
除数
商
分数
分子
— 分数线
分母
分数值