2025-2026学年北京市燕山教育集团七年级下学期期中考试数学试卷（无答案）

这是一份2025-2026学年北京市燕山教育集团七年级下学期期中考试数学试卷（无答案），共9页。
考生须知
1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分．考试时间100分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共16分，每题2分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如果点在x轴上，那么点M的坐标是（ ）
A.B.C.D.
4.已知是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A.B.C.D.
5.将含角的三角板如图放置，使得，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在数轴上以单位长度为边长画正方形，再以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴分别相交于，两点．下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在三角形中，，，，．将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接．给出下面三个结论：
①；
②若，则四边形的周长为；
③若三角形的面积比三角形的面积大，则．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①③B.①②C.②③D.①②③
二、填空题（共16分，每题2分）
9.的算术平方根为_______．
10.比较大小：_____2（填“”、“”或“”）．
11.已知m是整数，且，请写出一个符合要求的m的值_______．
12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
13.如图，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，以点C为端点画射线CE，要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是______．
14.如图，直线，平分，，则______
15.观察下列表格，写出方程组的解是______．
16.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则______，a的值为______．
三、解答题（共68分，第17-18题，每题10分，每小题5分；第19题6分；第20-21题，每题5分；第22-24题，每题6分；第25-26题，每题7分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程组：
（1）；
（2）；
19.如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题：
（1）画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M；②过点P画OB边的平行线，交OA于点N；
（2）若∠O＝120°，则∠ANP＝°，依据是；
（3）连接OP，则线段OP与PM的大小关系是，依据是．
20.如图，直线相交于点O，，，求的度数．
21.学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．请你根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的单价．
22.已知：如图，于C，于F，．
求证：平分．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵，，
∴，，（_________）（填推理的依据）
∴，
∴___________，（___________）（填推理的依据）
∴，（_______）（填推理的依据）
．（_______）（填推理的依据）
又∵，
∴．
∴平分，（___________）（填推理的依据）
23.为更好的开展古树名木的保护工作，某公园对园内的棵百年古树利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
（1）请你在如图所示的正方形（每个小正方形的边长都是）网格中建立平面直角坐标系，使得古树，的位置分别表示为，；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，
①古树的位置对应的点的坐标为_______；
②标出另外三棵古树，，的位置．
24.如图，在平面直角坐标系中，已知点的位置在网格点上，将点向下平移个单位到点，点的坐标为．
（1）在平面直角坐标系中标出点，并直接写出点的坐标；
（2）画出，并直接写出的面积；
（3）若点在轴上，且的面积等于面积的一半，直接写出点的坐标．
25.已知：点C是的边上一点（点C不与点O重合），点D是内部一点，射线不与相交．
（1）如图1，，过点O作射线，使得．（其中点E在内部）．
①依据题意，补全图1；
②直接写出的度数．
（2）如图2，点F是射线上一点，且点F不与点O重合，当时，过点F作射线，使得（其中点H在的外部），用含的代数式表示与的数量关系，并证明．
26.在平面直角坐标系中，对于点，定义点A的“离心值，例如，对于点，因为，所以．
（1）已知，，，将，，按从小到大的顺序排列_______（用“