2025-2026学年北京市燕山教育集团七年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年北京市燕山教育集团七年级（下）期中数学试卷，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A. B.
C. D.
3.如果点M（m+3，2m+4）在x轴上，那么点M的坐标是（ ）
A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）
4.已知是关于x,y的二元一次方程3x+ay=7的一组解，则a的值为（ ）
A. 5B. C. D. -5
5.将含30°角的三角板如图放置，使得AB∥CD，则∠ACD的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
6.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为（ ）
A. （3，2）
B. （-1，2）
C. （-1，-1）
D. （-1，-2）
7.如图，在数轴上以单位长度1为边长画正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴分别相交于A，B两点.下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（ ）
A. 0B. C. D. π
8.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.将三角形ABC沿AB方向平移acm（0＜a＜10），得到三角形DEF，BC与DF相交于点H，连接CF.给出下面三个结论：①CF∥AD；②若a=4，则四边形AEFC的周长为28cm；③若三角形CHF的面积比三角形HDB的面积大6cm2，则a=6.25.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①B. ①②C. ①③D. ②③
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.16的算术平方根是 .
10.比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“=”号）．
11.已知m是整数，且，请写出一个符合要求的m的值 .
12.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．
13.如图，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，以点C为端点画射线CE，要使CE∥AB，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .
14.如图，直线AB∥CD，CB平分∠ACD，∠1=50°，则∠2= °.
15.观察下列表格，写出方程组的解是______．
16.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c= ，a的值为 ．
三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题10分)
解方程组：
（1）；
（2）.
19.(本小题6分)
如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题：
（1）画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M；
②过点P画OB边的平行线，交OA于点N．
（2）若∠O=120°，则∠ANP=______°，依据是______；
（3）连接OP，则线段OP与PM的大小关系是______，依据是______．
20.(本小题5分)
如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD=50°，∠AOC=2∠AOE，求∠DOE的度数.
21.(本小题5分)
学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.请你根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的单价.
22.(本小题6分)
已知：如图，AC⊥BD于C，EF⊥BD于F，∠A=∠1.
求证：EF平分∠BED.
请将下面的证明过程补充完整.
证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°，（______）（填推理的依据）
∴∠ACB=∠EFB，
∴______∥______，（______）（填推理的依据）
∴∠A=∠2，
∠3=∠1.（______）（填推理的依据）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3.
∴EF平分∠BED.（______）（填推理的依据）
23.(本小题6分)
为更好的开展古树名木的保护工作，某公园对园内的6棵百年古树利用坐标确定了位置，并且定期巡视.
（1）请你在如图所示的正方形（每个小正方形的边长都是1）网格中建立平面直角坐标系xOy,使得古树A，B的位置分别表示为A（1，2），B（0，-1）；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①古树C的位置对应的点的坐标为______；
②标出另外三棵古树D（-1，-2），E（1，0），F（3，-3）的位置.
24.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的位置在网格点上，将点A向下平移6个单位到点C，点B的坐标为（2，1）.
（1）在平面直角坐标系xOy中标出点C，并直接写出点C的坐标；
（2）画出三角形ABC，并直接写出三角形ABC的面积；
（3）若点D在y轴上，且三角形ABD的面积等于三角形ABC面积的一半，直接写出点D的坐标.
25.(本小题7分)
已知点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交.
（1）如图1，∠AOB=90°，∠OCD=120°，过点O作射线OE，使得OE∥CD（其中点E在∠AOB内部）.
①依题意补全图1；
②直接写出∠BOE的度数.
（2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当∠AOB=α（0°＜α≤180°）时，过点F作射线FH，使得FH∥CD（其中点H在∠AOB的外部），用含α的代数式表示∠OCD与∠OFH的数量关系，并证明.
26.(本小题7分)
在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x,y），定义点A的“离心值”例如，对于点A（-6，3），因为|-6|＞|3|，所以P（A）=|-6|=6.
（1）已知，将P（B），P（C），P（D）按从小到大的顺序排列______（用“＜”连接）；
（2）如图，点E（-1，-3），F（-1，3），点M（x,y）在线段EF上.
①若P（M）=2，写出点M的坐标；
②在图中画出满足P（M）=1的点M组成的图形；
（3）已知点G（m,0），Q（m+3，3），H（m+6，0），若在线段GQ，QH上存在离心值为1的点，请直接写出m的取值范围.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】4
10.【答案】>
11.【答案】2或3或4或5或6（答案不唯一）
12.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
13.【答案】∠A=∠ACE或∠B=∠ECD或∠B+∠BCE=180°
14.【答案】50
15.【答案】
16.【答案】8
5

17.【答案】
18.【答案】；

19.【答案】120 两直线平行，同位角相等 OP＞PM 垂线段最短
20.【答案】105°．
21.【答案】每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为60元．
22.【答案】垂直的定义 AC EF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等
23.【答案】作图如下：
①（-1，2）；②点D（-1，-2），E（1，0），F（3，-3）的位置如（1）中图所示
24.【答案】如图，点C即为所求，C（-2，-5）； 如图，△ABC即为所求，△ABC的面积=12 如图，点D，点D′即为所求，D（0，-2）或（0，4）
25.【答案】①补全图1如下：

②30° ∠ OCD-∠OFH=180°-α，
证明：过点O作OM∥CD∥FH，

∴∠OCD+∠COM=180°，∠MOF=∠OFH，
又∵∠COM=∠AOB-∠MOF，∠AOB=α（0°＜α≤180°）
∴∠OCD+α-∠OFH=180°，
∴∠OCD-∠OFH=180°-α
26.【答案】P（D）＜P（C）＜P（B） ①M（-1，2）或（-1，-2）；②如图，
-2≤m≤1或-7≤m≤-4 7x-3y=50
x
…
-1
2
5
8
11
…
y
…
-19
-12
-5
2
9
…
8x-y=62
x
…
-1
2
5
8
11
…
y
…
-70
-46
-22
2
26
…