2025-2026学年北京市房山区七年级下学期学业水平调研(二)数学试卷（无答案）

这是一份2025-2026学年北京市房山区七年级下学期学业水平调研(二)数学试卷（无答案），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，满分100分，考试时长120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
3.方程组的解为（ ）
A.B.
C.D.
4.已知，下列式子不正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列算式中，计算结果为的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，用8个大小相同的小长方形拼成一个宽为的大长方形，则大长方形的面积为（ ）
A.5400B.864C.675D.45
7.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
8.当时，对于的每一个值，的值都大于的值，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9.“的2倍与7的和是负数”用不等式表示为________．
10.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则________．
11.写出方程的任意一个正整数解________．
12.计算：________．
13.若，，则________．
14.满足不等式的所有整数解是________．
15.已知关于，的方程组的解是，则的值为________．
16.定义一种新运算“★”．规定．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是________．
三、解答题（本题共11道小题，第17题6分，第18-19题每题10分，第20-25题每题5分，第26-27题每题6分，共68分）
17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.计算：
（1）；
（2）．
19.解方程组：
（1）（2）
20.解不等式组
21.解不等式组，并求出这个不等式组的所有整数解．
22.先化简，再求值：，其中．
23.每年的3月12日是植树节．某校七年级有183名学生参加植树节活动．在活动中男生负责挖树坑，平均每人挖3个；女生负责种树，平均每人种6棵．已知挖好的树坑数量与种下的树苗数量恰好相等．求该校七年级学生中参加植树节活动的男、女生各有多少人？
24.在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：
选择的一个值．求的值．
甲说：“当时．原式．”
乙说：“当时，原式．”
丙说：“当为任何一个有理数时，原式．”
这三位同学的说法是否正确？请说明理由．
25.已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
26.某校组织学生去游乐园参加拓展体验活动，活动中有“空中飞人”和“保卫地球”两个体验项目供同学选择．如果4名同学选择“空中飞人”，1名同学选择“保卫地球”，购票费用共需210元；如果3名同学选择“空中飞人”，2名同学选择“保卫地球”，购票费用共需220元．
（1）求每张“空中飞人”的票价和每张“保卫地球”的票价各为多少元；
（2）在（1）的条件下，某班有45名同学全部参加体验，老师要求购票总费用不超过2000元，那么最少有多少名同学选择“空中飞人”体验项目？
27.我们把称为二阶行列式．它的运算法则为：．
例如：．
（1）已知，则的值为________；
（2）已知，求的取值范围；
（3）已知，且，均为非负数，求的取值范围．