2025—2026年济南历城区九年级中考数学二模考试试题以及含答案

这是一份2025—2026年济南历城区九年级中考数学二模考试试题以及含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列四个数中，最小的数为（ ）
A.3 B.13 C.3 D.−3
2.下列几何体中，左视图是三角形的为（ ）
3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；Deepseek-V3 模型参数可达 6710 亿个，其中数据 “6710 亿” 用科学记数法表示为（ ）
A. 6.71×1012 ×1012 ×1011 ×103
4.已知 a≤b，下列不等式一定成立的是（ ）
A.a+1≥b+1 B.1−a≥1−b C.3a≥3b D.−a≤−b
5.围棋是中华民族发明的博弈活动。下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6.下列运算正确的是（ ）
A.2m+2n=4mn B.(mn2)3=mn6 C.m6÷m2=m3 D.m2·m3=m5
7.若关于 x 的方程 x2+mx−6=0有一个根为 2，则另一个根为（ ）
A.1 B.−3 C.3 D.−1
8.“舜耕历山” 是济南标志性历史文化符号。某学校开展大舜文化主题活动，制作了正面印有 “孝、亲、仁、善” 四张卡片，卡片除文字外完全相同。将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取两张，则这两张卡片恰好是 “仁” 和 “善” 的概率是（ ）
A.16 B.14 C.13 D.12
9.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，CA=5，∠ABC的平分线 BP与 AC相交于点 D。在线段 AD上取一点 K，以点 C 为圆心，CK长为半径作弧，与射线 BP相交于点 M和点 N，再分别以点 M和点 N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点 Q，作射线 CQ，与 AB相交于点 E，连接 DE。则△DAE的周长为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
10.定义：在平面直角坐标系xOy中，点 P的坐标为 (a,b)，点 Q的坐标为 (c,d)。若 c=ka，d=−kb，其中 k为常数，且 k≠0，则称点 Q是点 P的 “k级变换点”。例如，点 (−4,6)是点 (2,3)的 “−2级变换点”。则下列结论中，正确的个数是（ ）
①函数 y=−18x的图象上存在点 (1,2)的 “−3级变换点”；②点 A是函数 y=x−2的图象上一点，A′是点 A的 “1级变换点”，则 OA′的最小值为2；③点 A(t,12t−2)与其 “2级变换点”B分别在直线 l1，l2上，在 l1，l2上分别取点 (m,y1)，(m,y2)，若 ∣y1−y2∣=2，则 m=8；
④关于 x的二次函数 y=nx2−4nx−5n（x>0）的图象上恰有两个点，这两个点的 “1级变换点” 都在直线 y=−x+5上，则 n的取值范围为 0