2026届河南省鹤壁市淇县一中高三考前热身数学试卷含解析

这是一份2026届河南省鹤壁市淇县一中高三考前热身数学试卷含解析，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是 （ ）

A．
B．
C．
D．
2．已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，四边形为平行四边形，为中点，为的三等分点（靠近）若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
5．设集合，则 ( )
A．B．
C．D．
6．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是( ）
A．B．C．D．
7．已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（ ）
A．且
B．且
C．且
D．且
9．已知实数x，y满足，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．
10．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
12．已知复数，则对应的点在复平面内位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则其中三种颜色的球均有的概率为________.
14．（5分）函数的定义域是____________．
15．已知抛物线的对称轴与准线的交点为，直线与交于，两点，若，则实数__________．
16．在三棱锥中，，三角形为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大值为时，三棱锥的外接球的表面积为______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.
18．（12分）已知矩阵不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量，求的值.
19．（12分）已知函数.
（1）当时，求函数的值域.
（2）设函数，若，且的最小值为，求实数的取值范围.
20．（12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为，求直线的倾斜角.
21．（12分）已知函数，记不等式的解集为.
（1）求；
（2）设，证明：.
22．（10分）在直角坐标系中，曲线上的任意一点到直线的距离比点到点的距离小1.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若点是圆上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，求直线斜率的取值范围.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
由三视图可知该几何体的直观图是轴截面在水平面上的半个圆锥，表面积为,故选D．
2、B
【解析】
命题p：，为，又为真命题的充分不必要条件为，故
3、D
【解析】
使用不同方法用表示出，结合平面向量的基本定理列出方程解出．
【详解】
解：，
又
解得，所以
故选：D
【点睛】
本题考查了平面向量的基本定理及其意义，属于基础题．
4、B
【解析】
由奇偶性定义可判断出为偶函数，由单调性的性质可知在上单调递增，由此知在上单调递减，从而将所求不等式化为，解绝对值不等式求得结果.
【详解】
由题意知：定义域为，
，为偶函数，
当时，，
在上单调递增，在上单调递减，
在上单调递增，则在上单调递减，
由得：，解得：或，
的取值范围为.
故选：.
【点睛】
本题考查利用函数的单调性和奇偶性求解函数不等式的问题；奇偶性的作用是能够确定对称区间的单调性，单调性的作用是能够将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系，进而化简不等式.
5、B
【解析】
直接进行集合的并集、交集的运算即可．
【详解】
解：；
∴．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查集合描述法、列举法的定义，以及交集、并集的运算，是基础题.
6、C
【解析】
分析：先求导,再对a分类讨论求函数的单调区间，再画图分析转化对区间内的任意实数，都有，得到关于a的不等式组，再解不等式组得到实数a的取值范围.
详解：由题得.
当a＜1时，，所以函数f（x）在单调递减，
因为对区间内的任意实数，都有，
所以，
所以
故a≥1，与a＜1矛盾，故a＜1矛盾.
当1≤a