2026年人教版七年级数学下册专题二《实数》期末高频考点练习含答案

这是一份2026年人教版七年级数学下册专题二《实数》期末高频考点练习含答案，共6页。试卷主要包含了下列各数中，为无理数的是，的小数部分是，在实数，，0，3中，最大的数是，下列说法中不正确的是，以下说法，正确的有个等内容，欢迎下载使用。
班级____________姓名____________学号____________得分____________
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个
选项中，有且只有一个是正确的）
1．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．2B．C．D．
3．在实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．的小数部分是（ ）
A．B．C．D．
5．若有理数x，y满足，则的立方根值是（ ）
A．2B．C．D．4
6．在实数，，0，3中，最大的数是（ ）
A．B．C．0D．3
7．下列说法中不正确的是（ ）
A．10的平方根是B．8是64的一个平方根
C．的立方根是D．的算术平方根是
8．以下说法，正确的有（ ）个．
①若，则
②几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
③减去一个正数，差一定小于被减数
④小于2014且大于－2013的所有整数的和是2013
⑤绝对值等于本身的是非负数
⑥若，则
⑦数轴上的点都表示有理数
A．2B．3C．4D．5
9．无理数a在数轴上的对应点如图所示，则a的值可能是（ ）
A．B．C．D．
10．观察①；②；③，根据提供的信息请猜想的结果（ ）
A．B．C．D．
11．如图1，将两块边长均为2cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在两个相邻的整数（ ）

A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
12．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（ ）
A．A点B．D点C．E点D．F点
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13．在，，，这些数中，无理数是____________．
14．已知，是数轴上到原点距离为的点所表示的数，则的值为 _____．
15．若，则___________．
16．已知a，b为常数，且单项式与的和仍是单项式，则的平方根为______．
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1）； （2） ．
18．计算：．
19．“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且，设，画出如下示意图：
由图形面积可得 ．
因为x值很小，所以更小，略去，
得方程 ，
解得 （保留到0.001），
即 ．
(2)请仿照上述探究过程探究的大小．
已知：，在下图中画出示意图，并标出相关数据
结论：（保留到0.001）
20．综合与实践
【任务驱动】某中学课外活动小组制做了精美的中山市景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．
【实践操作】A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形包装封皮
【解决问题】请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
21．阅读下列材料解决问题：
材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数．例如，是一个完全平方数．
材料二：对一个四位数，我们可以记为，即，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记为，我们称之为和谐四位数．
（1）已知是使成为完全平方数的最小正整数，则 ；
（2）试证明任意一个和谐四位数都是的倍数；
（3）若有和谐四位数是一个完全平方数，请求出符合条件的数．
22．解下列方程： ．课题
中山市景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算
图示
相关数据说明
正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为
计算结果