黑龙江齐齐哈尔市教联体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题及答案

这是一份黑龙江齐齐哈尔市教联体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题及答案，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）
1. 已知复数，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是角终边上的一点，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，则（ ）
A. B. C. D.
4. 某扇形花坛的圆心角为弧度，半径为8米，则该花坛的弧长为（ ）．
A. 米B. 米C. 米D. 米
5. 若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量不共线，且，则实数（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数在上单调递减，在上单调递增，则（ ）
A. B. C. 1D.
8. 在中，，的角平分线交于点，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则与的长度相等且方向相同或相反
B. 向量的长度与向量的长度相等
C. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同
D. 若与同向，且，则
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期是B. 的图像关于对称
C. 在区间上单调递增D. 由函数图像向右平移2个单位可得到函数的图像
11. 如图，在中，，若点为的中点，点在上，且，线段与相交于点，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 若复数，则__________.
13. 已知向量，若，向量在向量上的投影向量为__________.
14. 在中，内角所对的边分别为，已知，的面积为，则的最小值为__________
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知函数
（1）求的最小正周期及最值；
（2）求在上的单调递增区间.
16. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
（1）求角；
（2）若，求边长和的面积.
17. 已知：向量是同一平面内的两个向量，其中.
（1）若，向量与共线且，求；
（2）若，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
18. 已知函数的部分图象如图所示，是图象的一个最低点，是图象的一个最高点.
（1）求函数的解析式：
（2）已知也是图象的最低点，且函数与函数图象交于图中点，求.
19. 在平行四边形ABCD中，分别是线段BC，AE上的点，且
（1）求的值；
（2）若为线段DF上的动点，求的最小值.
黑龙江齐齐哈尔市教联体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题
出题人：牛艳明 董宁 审核人：吴越峰
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AB
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】12
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
【15题答案】
【答案】（1）最小正周期为，最大值为，最小值为
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2），面积
【17题答案】
【答案】（1）或.
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）