鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）4 一次函数的应用图片ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）4 一次函数的应用图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，新知探究，大于4t，小于4t，y＝1000x，思考·交流，典例分析，随堂小测，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.提高学生的读图能力，解决与两个一次函数（图象）有关的问题. （重、难点）2.进一步培养学生数形结合思想，以及分析问题、解决问题的能力，提高思维能力.
一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值是方程 kx＋b＝0 的解. 从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解.
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2 t时，销售收入= 元，销售成本= 元；(2)当销售量为6 t时，销售收入= 元，销售成本= 元；
(3)当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；(5) l1对应的函数表达式是 ， l2对应的函数表达式是 .
y＝500x+2 000
图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？
k1的实际意义是：每销售 1 t 产品的销售收入；b1的实际意义是：未销售时，销售收入为 0；k2的实际意义是：每销售 1 t 的销售成本；b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本为 2 000 元.
例 如图6-11是某景区游览路线示意图。甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2、于是沿着游览路线追赶乙。图6-12中l1、l2分别表示甲、乙两人到观景台1的路程s(单位:m)与追赶时间t(单位:min)之间的关系。
根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系？
解：（1）当 t=0 时，甲到观景台1的路程为0m，即s=0，故h表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系。
（2）甲和乙哪个人的速度快？
解：（2）t 从 0 增加到 20 时，l1 的纵坐标增加了 1000，而 l1 的纵坐标增加了 600, 即 20 min 内，甲行走了 1000 m，乙 行走了600 m，所以甲的速度快.
（3）30 min内甲能否追上乙?
解：（3）延长 l1，l2(如图)，可以看出，当 t=30时，l1 上的对应点在 l2 上对应点的下方，这表明，30 min 时 甲尚未追上 乙.
（4）到达观景台3后道路分岔，甲能否在到达观景台3前追上乙?
解：（4）如图，l1，l2交点P的纵坐标小于（800+1300=）2100，这说明，甲能在到达观景台3前追上乙.
（5）设l1与l2对应的两个一次函数分别为s=k1t+b,与s=k2t+b，k1，k2的实际意义各是什么?甲、乙两人的速度各是多少?
解：（5）k1表示甲的速度， k2表示乙的速度.甲的速度是50 m/min，乙的速度是30 m/min.
1.甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的图象如图所示．下列说法：①买2件甲、乙两家销售价一样；②买1件买乙家的合算；③买3件买甲家的合算；④买乙家的1件销售价约为3元，其中正确的说法是(　　)A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
2. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
解析：根据图象可得出：甲的速度为120÷5=24（km/h），乙的速度为(120﹣4)÷5=23.2（km/h），速度差为24﹣23.2=0.8（km/h）.
解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得1600+100a=1400+100b,1600+300a=1400+200b,解得a=2,b=4.故这次越野跑的全程为1600+300×2=220米．
3.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米．
1.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（　　）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C．小明在距学校12km处追上小亮D．9：30小明与小亮相距4km
2.在一次800 m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(m)与各自所用时间t(s)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是(　　)A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180 s时，两人相遇D．在起跑后第50 s时，乙在甲的前面
3. 甲乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）.A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
4. 如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h.
5.手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月租费 20元 外，再以每分钟 0.06 元的价格按上网时间计费．假设某客户月上网时间为 x min，上网费用为 y元．(1) 分别写出该客户按 A，B 两种方式的上网费用 y(元)与每月上网时间x(min)的函数关系式，并在图所示的坐标系中画出这两个函数的图象；(2) 如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？
分析： (1) 根据题意可直接写出A，B两种上网方式的上网费用y(元)与每月上网时间x(min)的函数关系式，再分别取x的一些特殊值，如0，500，算出对应的y值，根据一次函数的图象是一条直线，分别过求得的两点画直线即可画出这两个函数的图象；(2)根据题意并观察图象可得到不同上网时间范围内选择何种计费方式上网更合算．
解：(1)设方式A：yA＝k1x，方式B：yB＝k2x＋b.由题意易求得yA＝0.1x，yB＝0.06x＋20，当x＝0时，yA＝0，yB＝20；当x＝500时，yA＝50，yB＝50，所以一次函数 yA＝0.1x的图象过点 (0，0)， (500，50)，一次函数 yB＝0.06x＋20的图象过点(0，20)，(500，50)，图象如图．(2) 观察图象，当每月上网时间少于500 min时，选择方式A更合算；当每月上网时间为500 min时，两种上网方式所需费用相同；当每月上网时间多于500 min时，选择方式B更合算．