河北唐山市迁安市2025-2026学年第二学期5月期中考试高二数学试卷（含解析）

这是一份河北唐山市迁安市2025-2026学年第二学期5月期中考试高二数学试卷（含解析），共7页。
本试卷分第Ⅰ卷（1—42页，选择题）和第Ⅱ卷（3—4页，填空题和解答题）两部分，共150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将姓名、考号、科目填涂在答题卡上；
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如果函数在处的导数为1，则（ ）
A. 1B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】由极限的性质结合导数的定义计算即可.
【详解】因为函数在处的导数为1，
所以，
故选：C
2. 若随机变量的分布列为
则（ ）
A. 0.3B. 1C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】应用分布列性质计算得出参数，应用数学期望公式计算结合数学期望性质计算求解.
【详解】因为分布列得出，所以，
所以，
所以.
故选：D.
3. 游乐场现有8个完全相同的泊车车位，现安排三辆完全不同的冰淇淋彩车停放，要求每辆车两侧均有空车位方便游客购买，问安排冰淇淋彩车的方法数是（ ）
A. 336B. 120C. 56D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】利用插空法可得结果.
【详解】在空置的5个车位的4个间隔安排三辆不同的车，
故选：D.
4. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】.
5. 在的展开式中的系数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出展开式的通项为，展开式中的项有和，系数相加即可求解.
【详解】展开式的通项为，
展开式中项为和，
所以的展开式中的系数为，
故选：C
6. 三个数的大小顺序为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】构造函数并求导，利用导数分析函数的单调性和最大值，从而得出，再利用对数的运算性质计算求出的大小关系，从而判断的大小顺序．
【详解】已知，构造函数，
求导得，
当时，，故，函数单调递增；
当时，，故，函数单调递减；
在处取得极大值，即为最大值，
∴fe>f2,fe>f3，即，
∵bc=ln22ln33=3ln22ln3=ln8ln9