浙江省浙东北联考2025-2026学年高二下学期5月期中数学试卷（Word版附解析）

这是一份浙江省浙东北联考2025-2026学年高二下学期5月期中数学试卷（Word版附解析），文件包含历史试卷-辽宁省协作校联合体2026年5月普通高中高三年级考前模拟考试pdf、历史答案-辽宁省协作校联合体2026年5月普通高中高三年级考前模拟考试pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
1.本练习共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效．
4.结束后，只需上交答题卡．
选择题部分
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知随机变量 X 服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. 0.14 B. 0.36 C. 0.64 D. 0.72
3. 已知 是定义在 上且周期为 的偶函数，当 时， ，则 （
）
A. B. C. D.
4. 某公司收集了某商品销售收入 （万元）与相应的广告支出 （万元）共 10 组数据
（ ），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
若将图中 10 个点中去掉 点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）
A. 决定系数 变小 B. 残差平方和变小
C. 相关系数 的值变小 D. 解释变量 与预报变量 相关性变弱
第 1页/共 4页
5. 已知函数 ， 是 的导函数，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 从 4 名男生和 3 名女生中选 3 人去参加比赛，若 3 人中既有女生又有男生的选法共有（ ）
A. 18 种 B. 20 种 C. 30 种 D. 60 种
7. 若函数 在 上存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 若 ， ，则 （ ）
A. 50 B. 55 C. 99 D. 101
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 一组数据 的线性回归方程为 ，若 ，则
B. 若随机变量 X 的数学期望 ，则
C. 若随机变量 X 的方差 ，则
D. 若随机变量 ，则
10. 对于函数 ，下列选项正确的是（ ）
A. 函数 有三个零点
B. 是函数 的极小值点
C. 点 是曲线 的对称中心
D. ， 成立，则
11. 已知甲口袋中装有 个红球， 个白球， 个黑球，乙口袋中装有 个红球， 个白球， 个黑球，这些
球只有颜色不同．先从甲口袋中随机取出 个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出 个球．记从甲口袋中
取出的球是红球、白球、黑球分别为事件 、 、 ，从乙口袋中取出的球是红球为事件 B，则下列结论
第 2页/共 4页
正确的有（ ）
A. B.
C. D.
非选择题部分
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 已知函数 是奇函数，则实数 a 的值为__________．
13. 某班一天上午 4 节课，下午 2 节课，现要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育 6 堂课的课程表，
要求数学排在上午，体育不排在第一、二节，不同排法种数是______．（用数字作答）
14. 假设一个随机数选择器每次等可能地从 到 这 个数字中选一个数，那么在 次选择后（数字可重复），
选出的 个数的乘积能被 整除的概率为______．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了 100 名观众进行问卷调查，得到了如
下数据：
喜欢 不喜欢
男性 40 10
女性 20 30
（1）依据 的独立性检验，试分析对机器人表演节目的喜欢是否与性别有关联？
（2）从这 100 名样本观众中任选 1 名，设事件 “选到的观众是男性”，事件 “选到的观众喜欢机器人
团体舞蹈表演节目”，求 的大小．
附： ， ．
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
第 3页/共 4页
16. 已知函数 ．
（1）求函数 在点 处的切线方程；
（2）判断函数 的单调性，并求出 的极值．
17. 已知 ．
（1）求 n 的值；
（2）求 的值；
（3）求 的值．
18. 现有 张相同的卡片，分别标有数字 ．
（1）从中不放回地随机取 次，每次取 张卡片，求标有数字 的卡片被取到的概率；
（2）从中有放回地随机取 次，每次取 张卡片，
（ⅰ）求这 次取到的卡片数各不相同的概率；
（ⅱ）记 为这 张卡片中从未被取到的卡片的张数，求 的分布列和数学期望．
19. 已知函数 ．
（1）若 是函数 的极值点，求 m 的值；
（2）当 时，求证： ；
（3）若 有两个不同的零点 和 ，且 ，求证： ．
第 4页/共 4页