高考物理二轮复习训练常考题型汇编专题11 带电粒子在复合场中运动规律的实际应用（2份，原卷版+解析版）

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考点分类：考点分类见下表
考点一: 质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．
(2)原理：粒子在加速电场中由静止被加速，根据动能定理：qU＝eq \f(1,2)mv，粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝
考点二 回旋加速器：
(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋．由qvB＝得，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．
考点三：速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计
速度选择器
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B相互垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选出来，所以叫作速度选择器．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq＝qvB，即v＝eq \f(E,B).
磁流体发电机
(1)构造：一对平行金属板，两板间有强磁场，等离子体高速进入两板之间．
(2)原理：等离子体在洛伦兹力作用下发生偏转，A、B间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，A、B间电势差保持稳定．
①根据左手定则，图中B是发电机正极．
②磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝qeq \f(U,L)＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv.学科*网
电磁流量计：
(1)构造：如图所示圆形导管直径为d，用非
(2)原理：导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下发生偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差保持稳定，qE＝qeq \f(U,d)＝qvB，所以v＝eq \f(U,Bd)，液体流量Q＝Sv＝eq \f(πdU,4B).
★考点一：质谱仪
◆典例一：（2020南昌摸底考试）如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
A.该带电粒子带负电
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
★考点二：回旋加速器
◆典例一 (2019·成都三模)一种改进后的回旋加速器如图所示，宽度忽略不计的窄缝间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在A、C间，与A、C共线的两虚线之间无电场．一带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )
A．加速电场的方向需要做周期性的变化
B．加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
C．带电粒子每运动一周被加速一次
D．带电粒子每运动一周其轨道直径的变化量相等，即eq \x\t(P1P2)＝eq \x\t(P2P3)
C [．]
★考点三：速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计
◆典例一 (2019·浙江金丽衢十二校联考)如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B．一束初速度为v的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是( )
A．若v＝E/B，粒子做匀加速直线运动
B．若粒子往左偏，洛伦兹力做正功
C．若粒子往右偏，粒子的电势能增加
D．若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动
◆典例二：磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则（ ）
A. 用电器中的电流方向从B到A B. 用电器中的电流方向从A到B
C. 若只增大带电粒子电量，发电机的电动势增大 D. 若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
1．如图（甲）从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高电压作用下，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示出电子束运动的径迹。若把射线管放在如图（乙）蹄形磁铁的两极间，阴极接高压电源负极，阳极接高压电源正极，关于荧光屏上显示的电子束运动的径迹，下列说法正确的是（ ）
A、电子束向上弯曲 B、电子束沿直线前进
C、电子束向下弯曲 D、电子的运动方向与磁场方向无关
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）

A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
3．2019年天津卷4题. 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ）
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压与无关
C.前、后表面间的电压与成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
4．如图6是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
5.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为
A． B． C． D．
6.图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（ ）
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
7.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
二．计算题
1.(2019·湖南石门一中模拟)如图所示，电压为U的两块平行金属板MN，M板带正电，x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上小孔重合，在O≤x≤d区域存在垂直纸面的匀强磁场B1(图上未画出)和沿y轴负方向、大小为E＝eq \f(2\r(3)U,3d)的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大．有一个质量为m，带电荷量为q的带正电粒子(粒子重力不计)，从靠近M板内侧的P点(P点在x轴上)由静止释放后从N板的小孔穿出后沿x轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限x＞d的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2(图上未画出)，为了使粒子能垂直穿过x轴上的Q点，Q点坐标为(eq \f(7,2)d,0)．求：
(1)磁感应强度B1的大小与方向；
(2)磁感应强度B2的大小与方向；
(3)粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t.
2．一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
3.如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
考点内容
常见题型及要求
考点一 质谱仪
选择题、 计算题
考点二 回旋加速器
选择题、计算题
考点三 速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计
选择题、计算题