2025-2026学年广东省茂名市化州市八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省茂名市化州市八年级（下）期中数学试卷，文件包含河南郑州外国语学校2026届高三下学期适应性训练一化学答案pdf、河南郑州外国语学校2026届高三下学期适应性训练一化学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.若a＞b,则下列不等式成立的是（ ）
A. a+3＜b+3B. a-3＜b-3C. -3a＜-3bD.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为（ ）
A. x＜1B. x≤1C. x＞1D. x≥1
4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c；则下列条件无法判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A-∠B=∠CB. a=5，b=12，c=13
C. （c+b）（c-b）=a2D.
5.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D.这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）
A. 等边对等角B. 等角对等边
C. 三角形具有稳定性D. 等腰三角形“三线合一“
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（ ）
A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 85°
8.如图，在一块长为11m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是（ ）
A. 66m2B. 60m2C. 55m2D. 50m2
9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC的垂直平分线DE分别交AC，BC于点D，E，则∠BAE的度数为（ ）
A. 50°
B. 40°
C. 60°
D. 80°
10.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，S△ABC=30，DE=4，BC=10，则AC的长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.不等式3（x-2）≤x-1的非负整数解的个数有 个.
12.把点P（-2，7）向左平移2个单位，所得点P′的坐标为______．
13.如图，在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：______.
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14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B恰好在边BC上.若∠AB'C'=66°，则旋转角的度数为 .
15.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AB=10，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在的圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边AB，AC相交于点D，E，连接BE.则线段CE的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
在解不等式3-2（x-1）＞1时，小聪给出如下解法：
（1）请帮小聪把剩余的步骤补充完整；
（2）其中第二步“移项”的依据是______.
17.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，请在网格中按要求画出图形（保留作图痕迹）：
（1）画出△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的△A1B1C1.
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.
18.(本小题7分)
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
19.(本小题9分)
下面是嘉嘉同学解一元一次不等式组的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
解：由①去分母，得10-2（2x-2）≥5（3-x）第一步
去括号，得10-4x+4≥15-5x第二步
移项，得-4x-5x≥15-10-4第三步
合并同类项，得-9x≥1第四步
系数化为1，得第五步
（1）任务一：以上解题过程中，第一步的依据是______；第______步开始出现错误；
（2）任务二：请你帮嘉嘉同学正确求解如上不等式组，并把它的解集表示在数轴上.
20.(本小题9分)
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，E是BC上一点，BD=DE，且EF垂直平分AC，交AC于点F，连接AE.
（1）若∠BAE=50°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为20，AC=8，求DC的长.
21.(本小题9分)
在数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.把一副三角尺按照如图方式摆放.
（1）如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，把△OAB以O为中心顺时针旋转，至少旋转______度，才能使OB落在OC上；
（2）如图2，如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，当∠COA'=∠DOB′时，∠AOA'为多少度？
22.(本小题13分)
如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，点D是边AC的中点，点E在边AB的延长线上，连接DE交BC于点F，连接AF，且BE=BF.
（1）若∠C=28°，求∠E的度数；
（2）证明：AF⊥BC.
23.(本小题14分)
根据以下素材，探究完成任务.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】（-4，7）
13.【答案】BC=FE
14.【答案】48°
15.【答案】
16.【答案】-2x＞-4，x＜2 -2 x＞-4
17.【答案】△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的△A1B1C1．，如图1即为所求；

△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2，如图2即为所求．

18.【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°-∠C=18°．
19.【答案】不等式的基本性质2;三
20.【答案】32.5° 6
21.【答案】75 112.5°
22.【答案】28° ∵ BE=BF，
∴∠BEF=∠BFE（等边对等角），
∵∠ABC=2∠C，∠ABC=∠BEF+∠BFE，
∴∠BEF=∠BFE=∠C，
∵∠DFC=∠BFE，
∴∠DFC=∠C（等量代换），
∴DF=DC（等角对等边），
又∵点D为AC中点，
∴DF=DC=AD，
∴∠DAF=∠AFD，
又∵∠DFC=∠C，∠AFD+∠DFC+∠DAF+∠C=180°，
∴，
∴∠AFC=∠AFD+∠DFC=90°，
∴AF⊥BC（垂直的定义）
23.【答案】解：（任务一）设线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是x元，徽章的销售单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是15元，徽章的销售单价是12元；
（任务二）（384+2.4m），（378+2.7m）；
（任务三）根据题意得：384+2.4m＜378+2.7m,
解得：m＞20，
又∵0＜m＜35，
∴20＜m＜35．
答：在任务二的条件下，购买玩偶的数量20＜m＜35时，选择方式一更划算． 解：去括号，得3-2x+2＞1
移项，得-2x＞1-3-2
合并同类项，得______
两边同除以-2，得______
背景
2025年3月14日是第六个国际数学日，为了传扬数学文化，某校开展了相关竞赛活动，林老师提前在线上平台购买了玩偶与徽章等文创品作为奖品.
素材一
线上平台无促销活动时，若买10个玩偶和20个徽章共需390元；若买15个玩偶和15个徽章共需405元.
素材二
2025年线上平台促销活动信息如下：
方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折；
方式二：非会员所有商品打9折.
解决问题
任务一
线上平台在无促销活动时，求玩偶和徽章的销售单价各是多少元？
任务二
林老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m个（0＜m＜35），
若林老师按方式一购买，共需 ______ 元；
若林老师按方式二购买，共需 ______ 元.
（均用含m的代数式表示）
任务三
请你帮林老师算一算，在任务二的条件下，购买玩偶的数量在什么范围内时，选择方式一更划算？