2026届贵州省遵义航天高级中学高考考前模拟数学试题含解析

这是一份2026届贵州省遵义航天高级中学高考考前模拟数学试题含解析，共21页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，满足条件，函数f＝的图象大致为，已知，，，则，若复数等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是( ）
A．B．C．D．
2．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第天长高尺，芜草第天长高尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（ ）
（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：，）
A．B．C．D．
3．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，满足条件（为常数），若目标函数的最大值为9，则（ ）
A．B．C．D．
5．函数f(x)＝的图象大致为()
A．B．
C．D．
6．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（ ）
A．48B．60C．72D．120
7．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为( )
A．B．C．D．
9．已知，，，则( )
A．B．C．D．
10．若复数（）是纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．已知的部分图象如图所示，则的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
12．某校为提高新入聘教师的教学水平，实行“老带新”的师徒结对指导形式，要求每位老教师都有徒弟，每位新教师都有一位老教师指导，现选出3位老教师负责指导5位新入聘教师，则不同的师徒结对方式共有（ ）种.
A．360B．240C．150D．120
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知，则的值为______.
14．集合，，则_____.
15．若函数(a＞0且a≠1)在定义域[m，n]上的值域是[m2，n2](1＜m＜n)，则a的取值范围是_______．
16．已知函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是_________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
18．（12分）已知，（其中）
.
(1)求；
(2)求证：当时，．
19．（12分）已知圆M：及定点，点A是圆M上的动点，点B在上，点G在上，且满足，，点G的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点，与直线和分别交于P、Q两点.当时，求（O为坐标原点）面积的取值范围.
20．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）证明函数存在唯一的极大值点，且.
21．（12分）已知向量， .
（1）求的最小正周期；
（2）若的内角的对边分别为，且，求的面积.
22．（10分）已知函数，.
（1）当时，讨论函数的零点个数；
（2）若在上单调递增，且求c的最大值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
分析：先求导,再对a分类讨论求函数的单调区间，再画图分析转化对区间内的任意实数，都有，得到关于a的不等式组，再解不等式组得到实数a的取值范围.
详解：由题得.
当a＜1时，，所以函数f（x）在单调递减，
因为对区间内的任意实数，都有，
所以，
所以
故a≥1，与a＜1矛盾，故a＜1矛盾.
当1≤a