2026年重庆市铜梁区中考数学指标试卷（4月份）（含答案+解析）

这是一份2026年重庆市铜梁区中考数学指标试卷（4月份）（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数3的相反数是( )
A. 3B. −3C. 13D. −13
2.下列交通标志是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如果反比例函数的图象经过点(−2,3)，则这个函数的解析式为( )
A. y=6xB. y=−6xC. y=6xD. y=−6x
4.如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，若S△ABC：S△A′B′C′=4：9，则OA：OA′为( )
A. 2: 3
B. 2：3
C. 2：5
D. 4：9
5.如图，在⊙O中，OA平分∠BOC，∠AOB=70∘，则∠ADC的度数为( )
A. 35∘
B. 40∘
C. 45∘
D. 50∘
6.如图，图①有2个小☆，图②有5个小☆，图③有10个小☆，图④有17个小☆，…，按照这样的规律，则图⑦中☆的个数是( )
A. 47B. 50C. 58D. 65
7.估计 2( 8+ 3)的值应在( )
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
8.匾额是巴渝文化的重要标识，它既传递吉祥祈福的美好愿景，又承载忠孝节义、崇文重教的传统价值观，是巴渝民俗文化的“活化石”.如图，一块匾额长1.8m，宽0.8m，现在准备在它的四周加一个外框(外框宽度相同，外框与匾额衔接处忽略不计)，制成后总面积为2m2.设外框的宽度为x m，根据题意可列方程为( )
A. (1.8+x)(0.8+x)=2B. (1.8−x)(0.8−x)=2
C. (1.8+2x)(0.8+2x)=2D. (1.8−2x)(0.8−2x)=2
9.如图，在边长为5的正方形ABCD中，E是AD边上一点，F是DC延长线上一点，AE=CF=1，连接EF交BC于点H，过点B作BG⊥EF于点G，则△BGH的面积为( )
A. 4
B. 133
C. 5
D. 13
10.已知整式M=anxn+an−1xn−1+⋯+a1x+a0，其中a0，a1，…，an均为不超过3的自然数，且an≠0，n为大于或等于2的整数.若ai+ai−1+ai−2=4(i=2,3,…，n)，则下列说法中：
①满足条件的所有整式M中，不存在单项式；
②当n=2026时，若a8+a36=3，则a2026+a2023=2；
③当n=9时，则满足条件的整式M共有9个.
其中正确的个数是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.某光伏发电站年设计发电量为230000千瓦时，将数据230000用科学记数法可表示为 .
12.学校某班组织趣味活动，共设计了三个不同的项目，小明与小红分别从这三个项目中随机选一个参加，他们选中同一个项目的概率是 .
13.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l//CD，则∠1=______.
14.若实数a，b同时满足|a|+b=5，a−|b|=1，则ab的值为 .
15.如图，在平行四边形ABCD中，顶点A，B，D在⊙O上，BC与⊙O相切于点B，DC与⊙O相交于点E，连接AE，与对角线BD相交于点F.若AB=2 10，BC=4.则⊙O的半径为______， DE的长为______.
16.若一个四位自然数M=abcd−的各个数位上的数字互不相等且均不为零，其中满足a+b+c+d=n2(n>0,且为整数)，则称这个四位自然数为“和方数”.例如四位数1267，因为各个数位上的数字互不相等且均不为零，1+2+6+7=42，故1267是“和方数”.按照这个规定，最大的“和方数”为______；对于“和方数”M=abcd−，若ab−+cd−7为整数，且a(n+1)+b(n+1)−ac−bc=0，则满足条件的所有M的最大值与最小值的差为______.
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
求不等式组{2x−5⩽x①x+1>5+x2②的所有整数解.
18.(本小题8分)
小梁学习平行四边形后，进行了拓展性探究.他发现对于一般的平行四边形，一组对角的平分线与边相交，能形成新的平行四边形.请根据他的思路完成以下作图与填空：
(1)如图，小梁在平行四边形ABCD上已作出∠BAD的平分线交BC于点E，请你利用尺规作图，作∠BCD的平分线交DA于点F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)已知：在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD.求证：四边形AECF为平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，∠BAD=①______，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=12∠BAD，∠BCF=②______，
∴∠DAE=∠BCF.
∵AD//BC，
∴∠AEB=③______，
∴∠AEB=∠BCF.
∴④______，
又∵AD//BC，
∴四边形AECF为平行四边形.
19.(本小题10分)
为了宣传“国家安全、人人有责”，学校组织了国家安全知识竞赛活动，并从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩(成绩用x表示，且为60≤x≤100的整数)进行整理、描述和分析(成绩分为四组，A：60≤x