2026年江苏徐州市部分学校中考二模九年级数学试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏徐州市部分学校中考二模九年级数学试卷（含答案+解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列数学符号中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. x2+x2=2x4B. x3⋅x5=x15C. x42=x6D. −2x3=−8x3
3.若长度分别是a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A. 1B. 4C. 5D. 7
4.一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1∼6 的点数．连续抛掷这枚骰子两次得到的点数依次作为十位数字和个位数字，构成一个两位数．下列事件为必然事件的是( )
A. 这个两位数一定是偶数B. 这个两位数一定是奇数
C. 这个两位数一定大于10D. 这个两位数一定小于66
5.下列运算正确的是( )
A. 3− 2=1B. 5× 2= 7C. 14÷ 7= 2D. −42=−4
6.观察下列各数：−53，1，−57，59，⋯，按此规律，第12个数为( )
A. 15B. −15C. 524D. −524
7.某正方体纸盒被切割部分后的形状如图所示，则切割后该几何体的展开图(不含凹陷部分的表面)不可能是( )
A. B. C. D.
8.如图，将正方形ABCD沿BE折叠，使点A落在点A′处，且点A′到BC两端点B，C的距离相等，若AB=2，E为射线AD上一点，则AE的长为( )
A. 4−2 3B. 2− 3
C. 4−2 3或2− 3D. 4−2 3或4+2 3
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.徐州云龙湖景区2025年旅游综合收入为1.29亿元，将129000000用科学记数法表示为 .
10.气温变化对人体与生活影响显著，相对稳定的温度，有利于平衡代谢、降低心血管疾病．甲、乙两地年平均气温基本相同，甲地年度气温的方差s2=12.8，乙地年度气温的方差s2=3.6，从宜居的角度来看，你认为 地更适合居住．(填“甲”或“乙”)
11.已知a2−2a=1，则2a2−4a−7的值是 .
12.在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(−2,3)均在函数y=kx(k≠0)的图象上，且x1>x2>0，则y1 y2(填“>”“=”或“0的解集为 .
17.如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接BC交⊙O于点D，连接DO并延长交AB于点E.若∠AED=80 ∘，∠B=45 ∘，则∠C= ∘.
18.如图为二次函数y=ax2+2ax+c的图象，该图象与x轴的两个交点分别为A−4,0，B.下列说法正确的是 (写出所有正确结果的序号).
①对称轴为直线x=−1；②当x0；④8a+c=0.
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
19.计算：
(1)∣−2026∣+20−12−1+ 9；
(2)1+1m÷m2−12m.
20.解方程组及解不等式组：
(1)解方程组2x+3y=9x−2y=1
(2)解不等式组1−x≤23x−620)的图象于点C，AC⊥AB于点A.
(1)求点A，B的坐标及k的值；
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90 ∘，点A，C的对应点分别为D，E.将点D向右平移m个单位得到点F，若点F恰好在该反比例函数图象上，求m的值．
28.(本小题11分)
如图，AB//CD，∠B=∠C=90 ∘，BC=6，E为BC边上的中点，EP=12BC,Q为BC边上的动点，QP⊥FG于点P，FG分别交AB于点F，交CD于点G.
(1)如图1，若点Q与点E重合，求证：BF+CG=FG；
(2)如图2，若BQ=16BC,判断BF⋅CG的值是否是定值？若是，求出BF⋅CG的值；若不是，请说明理由；
(3)如图3，延长GE交直线AB于点H，以FH为直径作圆交BC边于点R，随着点P，Q运动，求BR的最大值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【详解】解：A.该图形不是轴对称图形，不符合题意；
B.该图形是轴对称图形，符合题意；
C.该图形不是轴对称图形，不符合题意；
D.该图形既不是轴对称图形，不符合题意．
2.【答案】D
【解析】根据相关运算法则计算判断即可．
【详解】解：x2+x2=2x2≠2x4，
故A不符合要求；
x3⋅x5=x3+5=x8≠x15
故B不符合要求；
x42=x4×2=x8≠x6
故C不符合要求；
(−2x)3=(−2)3⋅x3=−8x3，
故D符合要求；
3.【答案】B
【解析】解：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3−2.
先根据C(−2,3)确定k的值，得出函数图象的增减性，即可求解．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键．
13.【答案】120
【解析】先根据正六边形的内角和可得每个内角的度数为180 ∘×6−26=120 ∘，再根据四边形的内角和可得∠E+∠F+∠FMN+∠ENM=360 ∘，最后再求解即可．
【详解】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴每个内角的度数为180 ∘×6−26=120 ∘，
∴∠E=∠F=120 ∘，
∵∠E+∠F+∠FMN+∠ENM=360 ∘，
∴∠FMN+∠ENM=360 ∘−120 ∘−120 ∘=120 ∘.
14.【答案】−2
【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程有两个相等的实数根，则Δ=b2−4ac=0，由已知可得，a=1，b=4，c=−2m，从而建立关于m的方程，解方程即可求出m的值．
【详解】解：根据题意可得42−4×1×−2m=0，
解得m=−2.
15.【答案】5 3
【解析】设圆锥的母线长为lcm，根据弧长公式列式180πl180=2π×5，求出l=10，由勾股定理得∴围成的圆锥的高．
【详解】解：设圆锥的母线长为lcm，则180πl180=2π×5，
解得l=10，
∴围成的圆锥的高为 102−52=5 3cm.
16.【答案】x>4
【解析】将一次函数y=kx+b的图象向下平移3b个单位长度，得到的一次函数图象的表达式为y=kx−2b，再利用相似三角形的性质求出平移后函数图象与x轴的交点坐标，最后结合函数图象解答即可求解．
【详解】解：将一次函数y=kx+b的图象向下平移3b个单位长度，得到的一次函数图象的表达式为y=kx−2b，如图，设直线y=kx+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线y=kx−2b与x轴相交于点C，与y轴相交于点D，
∵AB//CD，
∴△AOB∽△COD，
∴OAOC=OBOD，
∵B0,b，D0,−2b，
∴OB=b，OD=2b，
又∵OA=2，
∴2OC=b2b=12，
∴OC=4，
∴C4,0，
由图象可知，当x>4时，一次函数y=kx−2b的图象位于x轴的上方，
∴关于x的不等式kx−2b>0的解集为x>4.
17.【答案】35
【解析】连接OA，由切线的性质可得∠OAC=90 ∘，由圆周角定理可得∠AOD=2∠B，从而证明DE//AC，根据平行线的性质结合三角形外角的性质求解∠C的度数即可．
【详解】解：如图，连接OA，
∵AC是⊙O的切线，
∴∠OAC=90 ∘，
∵∠B=45 ∘，
∴∠AOD=2∠B=90 ∘，
∴∠AOD+∠OAC=180 ∘，
∴DE//AC，
∴∠C=∠BDE=∠AED−∠B=80 ∘−45 ∘=35 ∘.
18.【答案】①③④
【解析】本题主要考查了二次函数图象的性质，二次函数图象与系数之间的关系．
根据二次函数对称轴公式以及二次函数增减性可以判断说法①、②；根据二次函数与x轴交点个数，结合二次函数与一元二次方程的关系可以判断说法③；根据点A，点B关于对称轴对称，结合点A坐标，求出点B坐标，最后将点B坐标代入二次函数解析式中，即可判断说法④．
【详解】解：对于说法①：∵二次函数y=ax2+2ax+c，
∴对称轴为直线x=−2a2a=−1，
∴①正确，符合题意；
对于说法②：∵二次函数y=ax2+2ax+c开口向下，对称轴为直线x=−1，
∴当x>−1时，y随x的增大而减小；当x0，
∵二次函数y=ax2+2ax+c，
∴b=2a，
∴b2−4ac>0即4a2−4ac>0，
∴③正确，符合题意；
对于说法④：∵该二次函数图象与x轴的两个交点分别为A−4,0，B，
∴点A−4,0与点B关于对称轴对称，
∵该二次函数的对称轴为直线x=−1，
∴点B2,0，
将点B2,0代入二次函数y=ax2+2ax+c中，得：y=22a+2×2a+c=8a+c=0，
即8a+c=0，
∴④正确，符合题意．
综上，说法正确的是：①③④．
19.【答案】【小题1】
解：原式=2026+1−2+3
=2028；
【小题2】
原式=m+1m⋅2mm2−1
=m+1m⋅2mm+1m−1
=2m−1.

【解析】1.
根据∣−2026∣=2026,20=1,12−1=2, 9=3求解即可；
2. 根据分式的除法混合运算计算即可；
20.【答案】【小题1】
解：{2x+3y=9①,x−2y=1②,
②×2得，2x−4y=2③，
①-③得，7y=7，解得y=1，
将y=1代入②得，x=3，
∴原方程组的解为x=3y=1；
【小题2】
解：{1−x⩽2①,3x−620)的图象上，得到32+m=10，求解即可．
28.【答案】【小题1】
证明：如图1，连接FQ，QG，
∵E为BC边的中点，点Q与点E重合，EP=12BC，
∴PQ=12BC=BQ=CQ，
∵QP⊥FG，
∴∠FBQ=∠FPQ=90 ∘，
在Rt△FBQ和Rt△FPQ中，PQ=BQFQ=FQ，
∴Rt△FBQ≌Rt△FPQHL，
∴BF=PF，
同理可得Rt△QPG≌Rt△QCG，
∴CG=PG，
∴BF+CG=PF+PG=FG；
【小题2】
解：BF⋅CG的值是定值．
如图2，连接BP，PC，
∵E为BC边上的中点，PE=12BC，
∴PE=BE=EC，
∴B，P，C三点在以BC为直径的圆上，
∴∠BPC=90 ∘，
∵∠FPB+∠BPQ=∠BPQ+∠QPC=90 ∘，
∴∠FPB=∠QPC，
∵∠FBP+∠PBC=∠PBC+∠PCQ=90 ∘，
∴∠FBP=∠QCP，
∴△FPB∽△QPC，
∴BFCQ=BPCP，
同理可得△BPQ∽△CPG，
∴BQCG=BPCP，
∴BFCQ=BQCG，即BF⋅CG=BQ⋅CQ，
∵BQ=16BC，BC=6，
∴BQ=1，CQ=BC−BQ=5，
∴BF⋅CG=BQ⋅CQ=1×5=5；
【小题3】
解：∵E为BC边上的中点，∠ABC=∠BCD=90 ∘，
∴∠EBH=∠ECG=90 ∘，
在△BEH和△CEG中，
∠HBE=∠GCEBE=CE∠BEH=∠CEG，
∴△BEH≌△CEGASA，
∴BH=CG，
如图3，连接BP，PC，FR，RH，
由(2)得BF⋅CG=BQ⋅CQ，
即BF⋅BH=BQ⋅CQ，
∵∠FRH=90 ∘，
∴∠FRB+∠BFR=∠FRB+∠BRH=90 ∘，
∴∠BFR=∠BRH，
∵∠FBR=∠RBH=90 ∘，
∴△BFR∽△BRH，
∴BRBH=BFBR，
即BR2=BF⋅BH，
∴BR2=BQ⋅CQ，
设BQ=x(0